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1、5电势差学科素养与目标要求物理观念：1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式UABAB及UAB，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解UAB公式的意义，知道电势差UAB与W及q无关.2.会应用公式UABAB及UAB进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力.一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，UABUBA.3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.UAB0，表示A点电势比B点电势高.4.单位：在国际单位
2、制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号为V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式WABqUAB或UAB.2.UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功.1.(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.()(3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关，所以UABUBA.()(4)若电场中两点间的电势差UAB1V，则将单位电荷从A点移到B点，静电力做功为1J.()(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将q从B点移到A点静电力所做的功相同.()2.在某电场中，将一带电荷量为q2.0109C的点电荷从a点移
3、到b点，电场力做功W4.0107J，则a、b两点间的电势差Uab为V.答案200一、电势差电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示.图1(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)UAC15V，UAB10V，UACUAB(2)A18V，B8V，C3V，UAC15V，UAB10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.1.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电
4、势差与零电势点的选取无关.2.电势和电势差的比较概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量的比值两点电势的差值UABAB决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负例1(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()A.UAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBAB.UAB和UBA是不同的，它们存在关系UABUBAC.A、B都可以有正、负，所以电势是矢量D.零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无
5、穷远处为零电势点答案BD解析UAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A项错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取大地或无穷远处为零电势点，D项正确.例2如图2所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V和2V，则UAB，UBC，UCA.图2答案012V12V解析因A、B两点在同一个等势面上，故有AB10V，C2V，所以UABAB10V10V0.B、C间的电势差为UBCBC10V(2)V12V.C、
6、A间的电势差为UCACA2V10V12V.二、静电力做功与电势差的关系在如图3所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为A、B.图3(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？(2)根据静电力做功与电势能变化的关系，求静电力对该电荷做的功.答案(1)UABAB电势能的变化量为EpEpBEpAq(BA)(2)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB1.公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负号代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做
7、负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式WABqUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是静电力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.例3有一个带电荷量q3106C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势
8、能各为多少？答案见解析解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|UAB|V200V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200V.|UBC|V300V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300V200V100V.解法二：直接代入数值求.负电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104J，UABV200V.同理，UBCV300V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300V200V100V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200V.由UBCBC，
9、得CBUBC0(300) V300V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200J6104J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300J9104J.1.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对UAB和WABqUAB的理解，下列说法正确的是()A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷，静电力的功WAB和电荷量q成正比C.UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关答案BC2.(静电力做功的计算)如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至
10、D，静电力对电荷做的功为()图4A.4.8108JB.4.8108JC.8.0108JD.8.0108J答案B解析UADAD40V(10) V30V.所以WADqUAD1.6109(30) J4.8108J.3.(电势差的计算)将一电荷量为3106C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3105J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2105J的功，则A、C间的电势差为多少？该电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？答案6V增加了1.8105J解析AB间的电势差为：UABV10VBC间的电势差为：UBCV4V所以有：UACUABUBC10V(4V)
11、6V；该电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：WACWABWBC3105J1.2105J1.8105J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8105J.一、选择题考点一对电势差的理解1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A.电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB0D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功答案B解析根据电势差的定义，电场中两点间
12、的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选B.2.(多选)下列关于电场的描述，正确的是()A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B.电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C.某点的电场强度大，则电势一定高D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD3.在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60V，B、C两点间的电势差UBC50V，则A、B、C三点电势高低关系是()A.ABCB.ACCBD.CBA答案C解析因为UABAB60V0，所以AB，又UBCB
13、C50V0，所以B0，所以AC，故ACB，选项C正确.考点二静电力做功与电势差、电势能的关系4.(多选)如图1所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同一圆周上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()图1A.WABWACB.WADWABC.WACWADD.WABWAC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由WqU可得电场力做功相同，故选C、D.5.正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q3.21019C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W6.41020J，则A、B两点间的电势差U等于()A.0.5VB.0.2VC.5VD.2V答案B解析A、B两点间的电势差UV0.2V，故选B.6.图2中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为5.0108C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()图2A.5.0107JB.5.0107JC.3.5106JD.3.5106J答案B解析UABAB10V，WABqUAB5.0107J，B正确.7.在电场中将一带电荷量q
