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1、海壁：2019年赢鼎教育高考终极预测卷文科数学（全国III卷）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合A=x|3x1，B=0,1,2，那么AB=（ ）A. 0B. 1C. 1,2D. 0,1,22. 复数z=i（2+i）的实部与虚部之和是（ ）A. 2i-1B. 2i+1C. 3D. 13. 某棱长为2的正方体，切去一部分后，剩余部分是一棱锥，其三视图如图，则该棱锥的体积是（ ）A.B.C.D.4. 函数f（x）=sin（2x+）（）的图象向右平移个单位后，与函数g（x）=cos2x重合，则的值为（ ）A. 19B. 22C. 24D. 265. 已知实数a，b0，
2、且a+4b-ab=-5，则ab的最小值是（ ） A. 16B. 4C. 25D. 56. 已知ABC中，sinA=，cosB=，则cosC=（ ） A. B. 或C. D. 7. 已知函数f（x）=，则f（2018）的值是（ ） A. 1B. C. 2D. 8. 已知三棱锥P-ABC的体积为36，且PAPB，PAPC，PBPC，PA=PB=PC，则该三棱锥的外接球半径为（ ） A. B. C. iD. 9. 函数f（x）=是奇函数，则a的值是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 610. 在平面直角坐标系xOy中，C是椭圆的一个动点，点A（1,1），B（0，-1），则CA+CB的最大值为（ ）A
3、. 3B. 4C. 5D. 611. 向量a，b均为单位向量，且夹角为60，向量ta+b和向量2a+tb夹角为锐角，则t的范围是（ ）A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1,0），B（1,0）.若对于y轴上任意n个不同点P1，P2，Pn，总存在两个不同的点Pi、Pj，满足cosAPiB-cosAPjB，则n的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 62、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知a=（y，1），b=（2，y），且ab，则y的值是 14. 如图是某校高一年级200人参加某次考试的成绩的频率分布直方图，若80分以上（包括80分）
4、为优秀，则该校优秀的人数为 15. 已知不等式组，表示的平面区域为D，若区域D为三角形，则k的范围是 16. 已知双曲线C1的焦点F1，F2恰好也是椭圆C2的焦点，且C1的虚轴长等于C2的短袖长，设P为C1，C2的一个公共点，则下列命题是真命题的是 （填序号即可）对任意符合题设的双曲线C1和椭圆C2，C2的长轴长与C1的实轴长的平方差为定值；存在一对符合题设的双曲线C1和椭圆C2，使得F1PF2为锐角；对任意符合题设的椭圆C2，其离心率都大于；存在一对符合题设的双曲线C1，使得PF1F2面积为其半径焦距的平方。3、 解答题（共70分）（一）必考题：共60分.17. （12分）已知数列an是等差
5、数列，数列bn是等比数列，且a1=b1=1，a2+b2=8，a3+b3=9.（1） 求数列an和bn的通项公式；（2） 若数列bn的各项均为正数，求数列an+bn的前n项和。18. （12分）某企业共有员工300人，其中女性120人。现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取50人进行问卷调查。设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择。下面的列联表给出了被调查人答卷情况的部分信息.同意不同意合计女12男5合计（1） 完成上述统计表，并根据表中的数据估计这个企业的员工对该项问题选择“同意”的人数；（2） 从所抽取的选择“不同意”的年龄在30，45)的女员工x1，x2，x
6、3，x4和男员工y1，y2中随机选取2人进行访谈，求选取的2人中恰有一个是女性的概率；（3） 根据列联表数据，运用独立性检验思想，判断有多大把握可以认为员工对该项问题的态度与性别有关？参考数据：P（K2k0）0.400.250.150.100.05k00.7081.3232.0722.7063.841参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d19. （12分）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，点E，F分别是AA1，CC1的中点。（1） 证明：B1E平面DCC1D1；（2） 判断直线EB1和平面A1D1F是否垂直，并说明理由；（3） 若P是异于A1，D1的长方体顶点，
7、写出三棱锥P-A1D1F的最大体积（无需证明）。20. （12分）已知抛物线C：y2=2px经过点P（1,2），过点P的一条直线交抛物线另一点为A，交x轴于点B，点P为AB的中点。（1） 求点B的坐标；（2） 设O为原点，不平行于y轴的直线l与C交于M、N两点，若OBM=OBN，求证：直线l过定点。21. （12分）已知函数f（x）=（a0）.（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有极大值点x0，求证：f（x0）1。（二）选考题：共10分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数，0）曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：=2sin。（1） 求C1和C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1截直线l所得线段长度为，判断直线l与曲线C2的位置关系。23. 【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数f（x）=x-3-7-x。（1） 求不等式f（x）6的解集；（2） 若不等式f（x）x2+2x-t的解集非空，求实数t的取值范围。广西数学 中考领军 海壁数学 第5页（共5页）
