《2022-2012高二文科数学期末试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2012高二文科数学期末试卷(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012学年度第二学期高二年级期末考试高二年级(文科)数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1. 已知复数满足,为虚数单位,则( )A. B. C. D.2. 已知直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则的值为( )ABCD3. 已知等差数列的前项和为,若( )A72B68C54D904.函数的最小正周期( )A. B. C. D. ABPOC第六题5.在极坐标方程中,曲线C的方程是4sin,过点(4,)作曲线C的切线,则切线长为()A4 B. C2 D26 如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,
2、过P作圆O的切线,切点为C,PC=若,则圆O的直径PEBADC第8题AB等于( )A.2 B.4 C.6 D. 7. 直线为参数的倾斜角为( )A. B. C. D.8如图,过点P作圆O的割线PBA与切线PE,E为切点,连接AE,BE,APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D,若AEB=,则PCE等于( )A B C D 9设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆被直线截得的弦长等于,则的值为( )ABCD10.已知正项等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值是( ) A. B. C. D.不存在11已知2,3,4,若6,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的
3、值,at()A35 B40 C41 D4212.若实数满足则的取值范围是( ) A.-1,1 B. C.-1, D.二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.不等式的解是_14.下表是某厂月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份用水量由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则据此模型预测6月份用水量为_百吨 15.如图所示,AB是圆的直径,点C在圆上,过点B,C的切线交于点P,AP交圆于D,若AB=2,AC=1,则PC=_,PD=_ 16已知曲线、的极坐标方程分别为,则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为_.三、解答题(共70分。解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。(1)求|AB|的长(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。18. (本题满分12分)已知不等式的解集是(1)求实数的取值集合M;(2) 若,M,试比较与的大小BDA.COEP19. (本题满分12分) 如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且. (1) 求证: 是的切线;(2)如果弦交于点, , , , 求.20. (本题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为
5、她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形(1) 求出,并猜测的表达式;(2) 求证:21. (本题满分12分)已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点.(1) 求椭圆方程;(2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部,求的取值范围。22. (本题满分12分)设为实数,函数,(1) 求函数的单调区间与极值;(2) 求证:当且时,20112012学年度第二学期高二年级期末考试高二年级(文科)数学试卷答案1-5 DDA C C 6-10
6、B D:CA A 11-12 CB13-16 (0,2) 1.05 ,17.解:()把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设,对应的参数分别为,则 3分所以 5分()易得点在平面直角坐标系下的坐标为,根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为 8分所以由的几何意义可得点到的距离为 10分18. 解: 19. ()证明: 为直径,为直径,为圆的切线 4分() 在直角三角形中 12分20. 解析:(1) f(1)1,f(2)5,f(3)13,f(4)25, f(5)254441.(2) f(2)f(1)441,f(3)f(2)842,f(4)f(3)1243,f(5)f(4)1644,由上式规律得出f(n1)f(n)4n. f(n)f(n1)4(n1),f(n1)f(n2)4(n2),f(n2)f(n3)4(n3),f(2)f(1)41, f(n)f(1)4(n1)(n2)212(n1)n, f(n)2n22n1(n2),又n1时,f(1)也适合f(n) f(n)2n22n1.(3)当n2时, 11. 22高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识!