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1、期中综合检测 一、选择题(每小题3分，共24分)1.在代数式中,分式有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2.若分式的值为零,则a的值为( )(A)4(B)2(C)2(D)-23.(2012荆门中考)已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数的关系式为( )(A)(B)(C)(D)4.(2012威海中考)函数的自变量x的取值范围是( )(A)x3(B)x3(C)x3(D)x-35.(2012长沙中考)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为( )(A)(B)
2、(C)(D)6.(2012兰州中考)在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )7.方程的解是( )(A)x=-3(B)x=-2(C)x=-1(D)x=08.(2012广州中考)如图，正比例函数y1=kx和反比例函数的图象交于A(-1,2)，B(1,-2)两点，若y1y2，则x的取值范围是( )(A)x-1或x1(B)x-1或0x1(C)-1x0或0x1(D)-1x0或x1二、填空题(每小题4分,共24分)9.当x=_
3、时,分式没有意义.10.(2012益阳中考)反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的关系式是_. 11.已知点P(3,-1),则点P关于x轴对称的点Q是_.12.(2012宁波中考)分式方程的解是_.13.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两个点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是_.14.(2012河南中考)如图，点A，B在反比例函数(k0,x0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_.三、解答题(共52分)15.(10分)先化
4、简然后选择一个你最喜欢的合适的x的值,代入求值.16.(10分)(2012湘潭中考)已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的关系式.17.(10分)(2012荆门中考)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%，95%，要使总零售
5、量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？18.(10分)(2012襄阳中考)如图，直线y=k1x+b与双曲线相交于A(1，2)，B(m，-1)两点.(1)求直线和双曲线的关系式；(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点，且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式；(3)观察图象，请直接写出不等式的解集.19.(12分)已知直线与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点B.(1)求b的值；(2)把AOB绕原点O顺时针旋转90后,点A落在y轴的A处,点B落在x轴的B处；求直线AB的函数关系式；设直线
6、AB与直线AB交于点C,矩形PQMN是ABC的内接矩形,其中点P,Q在线段AB上,点M在线段BC上,点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为12,试求矩形PQMN的周长.答案解析1.【解析】选A.根据分式的概念含有分母且分母中含有字母，故是分式.2.【解析】选D.根据题意得解得a=-2.3.【解析】选C.多项式x2-kx+1是一个完全平方式，k=2.反比例函数的关系式为或4.【解析】选A.由题意得x-30，所以x3.5.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数关系式为,观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6,其关系式为6.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面
7、时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值.7.【解析】选D.解分式方程去分母,x-5=2x-5,解得x=0,检验得x=0是原分式方程的解.8.【解析】选D.根据正比例函数和反比例函数的图象，知当-1x0或x1时，正比例函数值小于反比例函数值.9.【解析】分式没有意义,x-4=0,解得x=4.答案：410.【解析】把(1，k)代入y=2x+1,解得k=3,所以反比例函数的关系式是答案：11.【解析】点P与点Q关于x轴对称,点P与点Q的坐标关系是横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点Q的坐标(3,1).答案：(3,1)12.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2
8、)=x+4，去括号，得2x-4=x+4，移项，得2x-x=4+4，合并同类项，得x=8，检验:把x=8代入2(x+4)=240，原方程的解为x=8.答案：x=813.【解析】直线y=-4x+3中,k=-40,函数值y随x的增大而减小,又x1x2,y1到y2逐渐减小,y1y2.答案：y1y214.【解析】设点A的坐标为则OC=3a,又AOC的面积为6,所以解得k=4.答案：415.【解析】原式=当x=2时，原式=2+1=3(为保证分式有意义,所选择的数不能为1和0).16.【解析】设一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴的交点为(a，0)，所以解得a=2，所以一次函数y=kx+b(k0)图象与
9、x轴的交点为(2，0)或(-2,0)，把点的坐标代入函数关系式得：解得k=1，所以一次函数的关系式为y=x+2或y=-x+2.17.【解析】(1)(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75x)千克，所需进货费用为W元.由题意得解得x50.由题意得W8(75x)24x16x600.160，W的值随x的增大而增大，当x50时，75x25，W最小1 400元.答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1 400元.18.【解析】(1)双曲线经过点A(1，2)，k2=2.双曲线的关系式为：点B(m，-1)在双曲线上，m=-2，则B(-2，-1).由点A(1，2)
10、，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，得直线的关系式为y=x+1.(2)y2y1y3.(3)x1或-2x0.19.【解析】(1)把A(-4,0)代入得解得b=2,(2)令x=0,得y=2,B(0,2).由旋转性质可知OA=OA=4,OB=OB=2，A(0,4),B(2,0),设直线AB的关系式为y=ax+b,解得直线AB的关系式为y=-2x+4；点N在AC上,设四边形PQMN为矩形,i)当PNPQ=12时,PQ=2PN=Q(x+4+x,0),M点M在BC上, -2(2x+4)+4=解得此时,PN=PQ=矩形PQMN的周长为；ii)当PNPQ=21时,PQ=Q M点M在BC上,解得x=0,此时PN=2,PQ=1,矩形PQMN的周长为2(2+1)=6.综上所述,当PNPQ=12时,矩形PQMN的周长为8,当PQPN =12时,矩形PQMN的周长为6.
