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1、实数1、 选择题1(2019日照)在实数38,3,12,43中有理数有()A1个B2个C3个D4个解:在实数38,3,12,43中38=2,有理数有38,43共2个故选:B2(2019本溪)下列各数是正数的是()A0B5C-12D-2解:0既不是正数,也不是负数;5是正数;-12和-2都是负数故选:B3(2019包头)计算|-9|+(13)1的结果是()A0B83C 103D6解:原式3+36故选:D4(2019柳州)定义:形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i21),a称为复数的实部,b称为复数的虚部复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数例如(1+3i)212
2、+213i+(3i)21+6i+9i21+6i98+6i,因此,(1+3i)2的实部是8,虚部是6已知复数(3mi)2的虚部是12,则实部是()A6B6C5D5解:(3mi)23223mi+(mi)296mi+m2i29+m2i26mi9m26mi,复数(3mi)2的实部是9m2,虚部是6m,6m12,m2,9m29(2)2945故选:C5(2019舟山)如图是一个22的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()Atan60B1C0D12019解:由题意可得:a+|2|=38+20,则a+23,解得:a1,故a可以是12019故选:D6(2019威海)计算(12-3)0+27-(-33)
3、1的结果是()A1+833B1+23C3D1+43解:原式1+33+3=1+43故选:D7(2019南京)实数a、b、c满足ab且acbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()ABCD解:因为ab且acbc,所以c0选项A符合ab,c0条件,故满足条件的对应点位置可以是A选项B不满足ab,选项C、D不满足c0,故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D故选:A8(2019自贡)实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A|m|1B1m1Cmn0Dm+10解:利用数轴得m01n,所以m0,1m1,mn0,m+10故选:B9.(2019眉山)下列四个数中,是负数的是()A|3|B
4、(3)C(3)2D-3解:|3|3,(3)3,(3)29,四个数中,负数是-3故选:D10(2019威海)计算(12-3)0+27-(-33)1的结果是()A1+833B1+23C3D1+43解:原式1+33+3=1+43故选:D2、 填空题11(2019青海)根据如图所示的程序,计算y的值,若输入x的值是1时,则输出的y值等于 解:当x1时,x2-3=1-30,y(1-3)(1+3)132,故答案为:212 (2019南通)计算:22(3-1)0 解:原式413故答案为:313 (2019莱芜区)计算:(-13)1+364+|1| 解:原式3+4+1故答案为:14 (2019鄂尔多斯)计算:
5、(+1)0+|3-2|(12)2 解:(+1)0+|3-2|(12)21+2-3-41-3故答案为:1-315 (2019宁夏)计算:(-12)1+|2-2| 解:(-12)1+|2-2|2+2-2=-2;故答案为-2;16 (2019烟台)|6|21-2cos45 解:原式612-222312故答案为:217 (2019荆门)计算12+3+|sin300|+3-278= 解:原式2-3+1-12-321-3故答案为:1-318 (2019咸宁)计算:(2)01 解:原式110故答案为:019 (2019随州)计算:(2019)02cos60 解:原式110故答案为:020(2019遂宁)阅读
6、材料:定义:如果一个数的平方等于1,记为i21,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算:(4+i)+(62i)(4+6)+(12)i10i;(2i)(3+i)63i+2ii26i(1)7i;(4+i)(4i)16i216(1)17;(2+i)24+4i+i24+4i13+4i根据以上信息,完成下面计算:(1+2i)(2i)+(2i)2 解:(1+2i)(2i)+(2i)22i+4i2i2+4+i24i6ii26i+17i故答案为:7i21.(2019临沂)一般地,如果x
7、4a(a0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个它们互为相反数,记为4a,若4m4=10,则m 解:4m4=10,m4104,m10故答案为:103、 计算题22(2019通辽)计算:14|3-1|+(2-1.414)0+2sin60(-12)1解:原式1(3-1)+1+232+21-3+1+1+3+2323(2019玉林)计算:|3-1|(2)3-122+(cos60)0解:原式=3-1+8-3+1824(2019桂林)计算:(1)2019-12+tan60+(3.14)0解:原式123+3+1=-325(2019毕节市)计算:|-12|+(1)2019+21(2-2)0+2c
8、os45解:原式=12-1+12-1+222=2-126(2019河池)计算:30+8-(12)2+|3|解:原式1+22-4+32227(2019贺州)计算:(1)2019+(3.14)0-16+2sin30解:原式1+14+2124+1328.(2019广西)计算:(1)2+(6)2(9)+(6)2解:(1)2+(6)2(9)+(6)21+6+931329(2019邵阳)计算:327-(13)1+|2|cos60解:327-(13)1+|2|cos6033+212=1;30(2019张家界)计算:(3.14)0+|2-1|2cos45+(1)2019解:(3.14)0+|2-1|2cos4
9、5+(1)20191+2-1222-11;31(2019广元)计算:|3-2|+(2019)0(-13)1+3tan30解:原式2-3+1(3)+333=2-3+1+3+3=632(2019眉山)计算:(-13)2(4-3)0+6sin45-18解:原式91+622-3291+32-32833(2019深圳)计算:9-2cos60+(18)1+(3.14)0解:原式3212+8+131+8+11134(2019新疆)计算:(2)2-9+(2-1)0+(13)1解:原式43+1+3535(2019北京)计算:|-3|(4)0+2sin60+(14)1解:原式=3-1+232+4=3-1+3+43
10、+2336.(2019湘西州)计算:25+2sin30(3.14)0解:原式5+212-15+11537(2019十堰)计算:(1)3+|1-2|+38解:原式1+2-1+2=238(2019泸州)计算:(+1)0+(2)2-38sin30解:原式1+4212=1+41439(2019黄石)计算:(2019)0+|2-1|2sin45+(13)1解:原式1+2-1222+3340.(2019安顺)计算:(2)1-9+cos60+(2019-2018)0+82019(0.125)2019解:原式=-12-3+12+1+(0.1258)2019=-12-3+12+11341(2019孝感)计算:|3-1|2sin60+(16)1+3-27解:原式=3-1232+632