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1、江西省吉安市安福二中2017-2018学年度高二年级下学期6月文科数学月考试卷 第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 2.已知集合,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示变量Y与X之间的线性相
2、关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r1B”是“sinAsinB”的充分条件,则下列命题是真命题的是( )Ap或q Bp且q Cp或q Dp且q 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )A.乙 B.甲 C.丁 D.丙 7.“1m3”是“方程表示椭圆”的()A.必要不充分条件 B
3、.充分不必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 8投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.9.若执行下面的程序框图,输出的值为3,则判断框中应填入的条件是( )A. B. C. D. 10.若命题“x0R,x(a1)x01b0)的离心率为,右焦点为(2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)求PAB的面积. 22.已知函,其中. ()若,求曲线在点(2,f(2)处的切线方程;()若在区间上,f(x)0恒成立,求a的取值范围.江西
4、省吉安市安福二中2017-2018学年度高二年级下学期6月文科数学月考试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BAADCAADDCAC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 5.25 14. 15. (0,2 16三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤(本大题6题,共70分)17.解: 函数f(x)x22mx4(mR)的对称轴为xm,故P为真命题m2 . 2分Q为真命题4(m2)244101m3. . 4分PQ为真,PQ为假,P与Q一真一假 .5分若P真Q假,则m2,且m1或m3,m1; . 7分若P假
5、Q真,则m2,且1m3,2m3. . 9分综上所述,m的取值范围为m|m1或2m3 . 10分18.解:(1)曲线,利用, 可得直角坐标方程为; . 3分 直线经过点,倾斜角可得直线的参数方程为(为参数).6分(2) 将的参数方程代入曲线的直角坐标方程整理得:,.8分则,.9分所以.1219. 解:(1)当x -2时,即,解得,又,; .2分当时,即,解得,又,; 4分当时,即,解得,又,. 综上,不等式的解集为. 6分(2) . . 8分 ,使得,.10分整理得:,解得:,因此m的取值范围为. .12分20. 解:(1)根据分层抽样方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人
6、), c=75-25=50(人) 2分(2)因为,所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.7分(说明:数值代入公式1分,计算结果3分,判断1分)(3)设5名男生分别为A、B、C、D、E,2名女生分别为a、b,由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访,相当于从7人中挑选2人不接受采访,其中一男一女,所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,a C,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b,共21种,9分其中恰为一男一女的包括,A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b,共10种.10分因此所求概率为12
7、分21.解:(1)由已知得c2,.解得a2, (2分)又b2a2c24.所以椭圆G的方程为1. (4分)(2)设直线l的方程为yxm.由,得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2) (x1x2),AB中点为E(x0,y0),则x0,y0x0m; (6分)因为AB是等腰PAB的底边,有PEAB.所以PE的斜率k1. (8分)解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13,x20.所以y11,y22.所以|AB|3. (10分)此时,点P(3,2)到直线AB:xy20的距离d,所以PAB的面积S|AB|d.22. ()解:当a=1时,f(x)=,f(2)=3;, .所以曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y-3=6(x-2),即y=6x-9 .4()解:.令,解得x=0或x=.5分以下分两种情况讨论:(1) 若,当x变化时,的变化情况如下表:X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于