《辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2017届九年级上学期数学期中试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2017届九年级上学期数学期中试卷及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度上学期期中质量测试九年级数学试卷一选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2一元二次方程x24x=12的根是（ ）Ax1=2，x2=6 Bx1=2，x2=6 Cx1=2，x2=6 Dx1=2，x2=63下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=04某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4 B10+10（1+
2、x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.45把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+46将抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A4 B6C8D107已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是（）ABCD8.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m ）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系式为h=30t-5t2，那么
3、小球从抛出至回落到地面所需的时间是 （ ）A.6 s B.4 s C.3 s D.2 s9在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy的最小值是3 Dy的最小值是410如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 48题图 9题图 10题图二填空题（本题共8题，每题3分，共24分）11若关于x的一元
4、二次方程（a1）x2x+1=0有实数根，则a的取值范围为_12设，分别为一元二次方程的两个实数根，则_13用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_cm214将抛物线y=2x212x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是_15抛物线y=ax2+b+c的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_16如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=_17如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是_15题图 16题图 17题图
5、18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为_三解答题：（本题共96分）19（本题20分）（1）用适当的方法解方程：（x2）2=2x4 .x22x8=0（2）先化简，再求值：，其中是方程的根20（本题10分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标21（本题10分）已知二次函数的图象经过点（0，-3）
6、，顶点坐标为（-1，-4），（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积22（本题10分）如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？23（本题10分）.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-x2+3.5运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？24（本题1
7、2分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少25.（本题12分）25.如图1，在四边形ABCD中，ABAD，B
8、AD60，ABCADC90，点E、F分別在线段BC、CD上，EAF30，连接EF（1）如图2，将ABE绕点A逆时针旋转60后得到ABE（AB与AD重合），那么EAF度数_线段BE、EF、FD之间的数量关系_（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由26（12分）如图，抛物线y=x23x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求A、B的坐标。（2）求直线BC的解析式；（3）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标数学参考答案一选择题1B
9、 2B 3D 4D 5A 6B 7D 8A 9D 10A二填空题11.a且a1 12.2013 13.64 14.y=-2x2+12x-2015.x-1或x3 16. 17(-2,0) 18，(48,0)三解答题19.（1）x1=4,x2=2 x1=4,x2=-2 (2)原式=-，-20.（1）略（2）B1(4,2)C1(1,-3)21.（1）设y=a（x+1）2-4，把点（0，-3）代入得：a=1，函数解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；（2）x2+2x-3=0， 解得x1=1，x2=-3， A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），（3）ABC的面积= 43=622.设横竖
10、彩条宽分别2x和3x依题意 ( 20-4x)(30-6x)=3020x1=1,x2=9(不合题意，舍去) 彩条宽分别2和3 答：.23. 1）因为抛物线y=- x2+3.5的顶点坐标为（0，3.5）所以球在空中运行的最大高度为3.5米； （2）当y=3.05时，3.05=- x2+3.5，解得：x=1.5 又因为x0所以x=1.5当y=2.25时，x=2.5 又因为x0所以x=-2.5， 由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，故运动员距离篮框中心水平距离为4米24.解：（1）设y=kx+b，把（22，36）与（24，32）代入得：， 解得：，则y=2x+80；（2）设当文具店每周销
11、售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意得：（x20）y=150， 则（x20）（2x+80）=150，整理得：x260x+875=0， （x25）（x35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合题意舍去）， 答：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600=2（x30）2+200，此时当x=30时，w最大，又售价不低于20元且不高于28元，x30时，y随x的增大而增大，即当x=28时，w最大=2（2830）2+200=192（元），答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，
12、最大利润是192元25.（1）EAF30，线段BE、EF、FD之间的数量关系为：EFBEFD。6分（2）在图3中，线段BE、EF、FD之间的数量关系为：EFBEFD理由：如答案图，将ABE绕点A逆时针旋转60后得到ABE（AB与AD重合）将ABE绕点A逆时针旋转60得到ABE，AEAE，ABEB90，BEBE，BAEBAEADC90，第26题答案图13ADCABE180F、D、E在同一条直线上BAEEAD60， BAEBAE，BAEEAD60即EAE60又EAF30，EAFEAEEAF6030=30EAFEAF又AEAE，AFAF，AFEAFEEFEFDEDFBEDF26.【解答】解：（1）抛物线y=x23x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，令y=0，可得x=或x=，A（，0），B（，0）；.。2分（2）令x=0，则y=，C点坐标为（0，），设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有，解得：，直线BC的解析式为：y=x；。6分（3）设点D的横坐标为m，则纵坐标为（m，），E点的坐标为（m， m），设
