《2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题1（2分）计算（a3）3的结果正确是（）Aa3Ba6Ca9Da9【解答】解：（a3）3=a9故选：C2（2分）若等腰三角形的底角为40，则它的顶角度数为（）A40B100C80D70【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为底角是40，所以其顶角为1804040=100故选：B3（2分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A5个B4个C3个D2个【解答】解：圆弧、角、扇形、菱形、等腰梯形一定是轴对称图形，共5个故选：A4（2分）下列运算正确的是（）Ax2x2=1B（a2b）3=a6b3C（3x）
2、0=1D（x+3）2=x2+9【解答】解：A、x2x2=1，故本选项正确；B、（a2b）3=a6b3，故本选项错误；C、（3x）0=1（x0），少条件；故本选项错误；D、（x+3）2=x2+6x+9，故本选项错误故选：A5（2分）如图，ABCD，D=E=30，则B的度数为（）A50B60C70D80【解答】解：如图所示：D=E=30，COE=60，ABCD，B=COE=60故选：B6（2分）要时分式x2-4x+2有意义，则x应满足的条件为（）Ax2Bx0Cx2Dx2【解答】解：分式x2-4x+2有意义，x+20解得：x2故选：D7（2分）如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=5则
3、CE的长为（）A20B12C10D8【解答】解：EDBC，B=30，ED=5，EB=2ED=10，ED垂直平分BC，CE=BE=10，故选：C8（2分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合它是轴对称图形B、沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合它是轴对称图形C、沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合它是轴对称图形D、根据轴对称定义它不是轴对称图形故选：D9（2分）已知点P（a，3）、Q（2，b）关于y轴对称，则a-ba+b=（）A5B5C
4、15D15【解答】解：点P（a，3）、Q（2，b）关于y轴对称，a=2，b=3，则a-ba+b=2-32+3=15故选：C10（2分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB=65，则AED等于（）A70B65C50D25【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，DEF=EFB=65，又由折叠的性质可得DEF=DEF=65，AED=1806565=50，故选：C二、填空题（每题2分，共12分）11（2分）计算：a2a5=a3【解答】解：原式=a2+5=a3故答案为：a312（2分）分解因式：a2+2a+1=（a+1）2【解答】解：a2+2a+1=（a+1）
5、213（2分）化简：x2-9x2+6x+9=x-3x+3【解答】解：原式=(x+3)(x-3)(x+3)2=x-3x+3，故答案为：x-3x+314（2分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是11或13【解答】解：有两种情况：腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13故答案为：11或1315（2分）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为17【解
6、答】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故答案为1716（2分）如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，交BE延长线于点A，连接AC，已知BDE=70，则CAD=70【解答】解：CD与BE互相垂直平分，四边形BDEC是菱形，DB=DE，BDE=70，ABD=180-702=55，ADDB，BAD=9055=35，根据轴对称性，四边形ACBD关于
7、直线AB成轴对称，BAC=BAD=35，CAD=BAC+BAD=35+35=70故答案为：70三解答题17（6分）分解因式：（1）axay；（2）x2y4； （3）x2+4xy4y2【解答】解：（1）axay=a（xy）；（2）x2y4=（x+y2）（xy2）；（3）x2+4xy4y2=（x24xy+4y2）=（x2y）218（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，ABDE且AB=DE，AF=DC求证：（1）AC=DF； （2）BCEF【解答】证明：（1）AF=DC，AC=DF，（2）ABDE，A=D，在ABC与DEF中，&AB=DE&A=D&AC=DF，AB
8、CDEF（SAS），ACB=DFE，BCEF19（7分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：20（7分）在如图所示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（1，3），试写出A1、B1、C2坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）A2B2C2是由A1B1C1向右平移
9、6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）；（3）如图所示：A1（1，3），B1（5，1）C2（4，3）21（8分）已知1a+1b=3(ab)，求ab(a-b)-ba(a-b)的值【解答】解：原式=a2-b2ab(a-b)=(a+b)(a-b)ab(a-b)=a+bab=1b+1a=322（8分）（1）计算：（7x2y38x3y2z）8x2y2；（2）解分式方程：2xx+1+3x-1=2【解答】解：（1）原式=78yxz；（2）去分母得：2x22x+3x+3=2x22，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解23（8分）如图，在ABC中，AB=c，AC=bAD是AB
10、C的角平分线，DEA于E，DFAC于F，EF与AD相交于O，已知ADC的面积为1（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若BDE的面积是CDF的面积2倍试求四边形AEDF的面积【解答】解：（1）证明：AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF（角平分线的性质）；（2）垂直理由如下：AD是ABC的角平分线，EAD=FAD，DEAB，DFAC，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中&EAD=FAD&AED=AFD&AD=AD，RtAEDRtAFD（AAS），AE=AF，点A在线段EF的垂直平分线上，同理点D也在线段EF的垂直平分线
11、上，ADEF；（3）设SCDF=x，则SBDE=2x，SACD=1，且AEDAFD，SAED=SAFD=1x，SABD=SBDE+SAED=2x+1x=x+1，又SABD=12ABDE，SACD=12ACDF，且AB=c，AC=b，12cDE=x+1，12bDF=1，DE=2x+2c，DF=2b，又由（1）可知DE=DF，2x+2c=2b，解得x=cb1，AEDAFD，SAED=SAFD=SACDSCDF=1x，S四边形AEDF=2SAED=2（1x）=21（cb1）=42cb，即四边形AEDF的面积为42cb24（9分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行
12、由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的37求王经理地铁出行方式上班的平均速度【解答】解：设自驾车平均每小时行驶的路程为xkm，则有：21x37=212x+5，解得：x=15，经检验得：x=15是原方程的解，则地铁速度为：152+5=35（km/h），答：王经理地铁出行方式上班的平均速度为35km/h25（9分）ABC为等腰直角三角形，ABC=90，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如
13、图1，作EFBC于F，求证：DBCCFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求ADBM的值；（3）如图2，过点E作EHCE交CB的延长线于点H，过点D作DGDC，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子HE-GDGH的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由【解答】（1）证明：CDE为等腰直角三角形，DCE=90CD=CE，DCB+ECF=90，EFBC，ECF+CEF=90，DCB=CEF，在DBC和CEF中，&DBC=CFE&DCB=CEF&CD=EC，DBCCFE；（2）解：如图1，DBCCFE，BD=CF，BC=EF，ABC为等腰直角三角形，AB=BC，AB=EF，AD=BF，在ABM和EFM中，&AMB=EMF&ABM=EFM&AB=EF，ABMEFM，BM=FM，BF=2BM，AD=2BM
