《2012-2013学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A53=2B8+2=4C27=33D（1+2）（12）=13（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A10B8C6D24（3分）用配方法解方程x2+8x9=0时，此方程可变形为（）A（x+4）2=7B（x+4）2=25C（x+4）2=9D（x+4）2=75（3分）“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）A明天一定下雨B明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C明天下雨的可能性是80%D明天8
2、0%的时间下雨，20%的时间不下雨6（3分）两圆的半径分别为2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切7（3分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6下列事件中是必然事件的是（）A两枚骰子朝上一面的点数和为6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数8（3分）把二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22
3、9（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+3x1与x轴的交点的个数是（）A2B3C1D010（3分）如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数是（）A96B112C132D192二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2，3）关于原点对称点的坐标是 12（3分）从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是 13（3分）若(1-a)2=1-a，则a的取值范围是 14（3分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3000万元，预计2012年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，则列
4、出的方程 15（3分）二次函数y=x2+4的最小值是 16（3分）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）计算：（结果保留最简根式）（1）40-10110+10（2）(48+14108)1218（10分）解下列方程：（1）x2+2x2=0（2）x2+4x=4（x+1）19（10分）如图，已知点A、B的坐标分别是（0，0）（4，0），将ABC绕A点按逆时针方向旋转90后得到ABC（1）画出ABC（不要求写出作法）（2）写出点C的坐标（3）求旋转过程中点B所
5、经过的路径长20（10分）已知关于x的一元二次方程2x25xa=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解21（12分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图22（12分）如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数23（12分）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）
6、（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）24（12分）如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=30（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）2012-2013学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选
7、项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B2（3分）下列计算正确的是（）A53=2B8+2=4C27=33D（1+2）（12）=1【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、8+2=32，故错误；D、（1+2）（12）=12=1；正确的是C故选：C3（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A10B8C6D2【解答】解：因为8=222=22，因此8不是最简二次根式故选：B4（3分）用配方法解方程x2+8x9=0时，此方程可变形为（）A（x+4）2=7B（x+4）2=25C（x+4）2=9D（x+4）2=7【解答】解：x2+8x9=0，移项得：x2+8x=9，配方得：x2
8、+8x+16=25，即（x+4）2=25故选：B5（3分）“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）A明天一定下雨B明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C明天下雨的可能性是80%D明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨【解答】解：“明天下雨的概率为80%”说明明天下雨的可能性是80%，即P（A）=80%故选：C6（3分）两圆的半径分别为2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切【解答】解：两圆的半径分别为2cm和3cm，它们的圆心距为5cm，又2+3=5，这两圆的位置关系是：外切故选：B7（3分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的
9、点数分别为1，2，3，4，5，6下列事件中是必然事件的是（）A两枚骰子朝上一面的点数和为6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数【解答】解：A、两枚骰子朝上一面的点数和为6为不确定事件，如1+2=3，2+4=6，故不符合题意；B、每枚骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，最小为1，两枚骰子朝上一面的点数和最小为1+1=2，故B正确，是必然事件，符合题意；C、D两枚骰子朝上一面的点数均为偶数、均为奇数为不确定事件，如1，2，故不符合题意故选：B8（3分）把二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新
10、图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），先向右平移1个单位，再向上平移2个单位那么新抛物线的顶点为（1，2）可设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k代入2得：y=（x1）2+2故选：A9（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+3x1与x轴的交点的个数是（）A2B3C1D0【解答】解：令x2+3x1=0，=3241（1）=130，抛物线与x轴有两个不同的交点故选：A10（3分）如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数是（）A96B
11、112C132D192【解答】解：圆锥底面周长=28=16，扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长18015=192故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2，3）关于原点对称点的坐标是（2，3）【解答】解：点M（2，3）关于原点对称，点M（2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）故答案为（2，3）12（3分）从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是3【解答】解：因为从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，所以选中苹果的概率是12，有3n=12，解得n=313（3分）若(1-a)2=1-a，则a的取值范围是a1【解答】解：(1-a)2=1-a，
12、1a0，解得a114（3分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3000万元，预计2012年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程3000（1+x）2=5000【解答】解：设教育经费的年平均增长率为x，则2011的教育经费为：3000（1+x）2012的教育经费为：3000（1+x）2那么可得方程：3000（1+x）2=5000故答案为：3000（1+x）2=500015（3分）二次函数y=x2+4的最小值是4【解答】解：二次函数y=x2+4最小值为y=4ac-b24a=164=416（3分）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C
13、，且CD=1，则弦AB的长是6【解答】解：连接AO，半径是5，CD=1，OD=51=4，根据勾股定理，AD=AO2-OD2=52-42=3，AB=32=6，因此弦AB的长是6三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）计算：（结果保留最简根式）（1）40-10110+10（2）(48+14108)12【解答】解：（1）原式=21010+10=210；（2）原式=（43+332）23=113223=11418（10分）解下列方程：（1）x2+2x2=0（2）x2+4x=4（x+1）【解答】解：（1）方程移项得：x2+2x=2，配方得：（x+1）2=3，开方得：x+1=3，解得：x1=1+3，x2=13；（2）x2+4x=4（x+1），整理得：x2=4，开方得：x1=2，x2=219（10分）如图，已知点A、B的坐标分别是（0，0）（4，0），将ABC绕A点按逆时针方向旋转90后得到ABC（1）画出ABC（不要求写出作法）（2）写出点C的坐标（3）求旋转过程中点B所经过的路径长【解答】解：（1）如图所示，ABC即为ABC绕A点按逆时针方向旋转90后的图形；（2）点C（2，5）；
