《2013-2014学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（3分）若代数式x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是3604（3分）如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切5（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到
2、的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2By=3（x2）2Cy=3x2+2Dy=3x226（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16个B15个C13个D12个7（3分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k08（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0D3是方程ax2+bx+c=0的一个根9（3分）如图，A
3、B=AC，且A=60，半径OB=2，则下列结论不正确的是（）AB=60BBOC=120CABC的度数为240D弦BC=310（3分）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B80或100C100D160或20二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算：612-8= 12（3分）设x1，x2是方程x24x+3=0的两根，则x1+x2= 13（3分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2（结果保留）14（3分）如图是一个中心对称图形，A为对
4、称中心，若C=90，B=30，AC=1，求AB的长 15（3分）如图，AB是O的弦，C是AB的中点，若OC=12AB=2，则半径OB的长为 16（3分）如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r= 三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（9分）解方程：（1）4x29=0（2）x（x2）+x2=018（9分） 已知：如图，RtABC中，C=90，AC=232，BC=23+2（1）求RtABC的面积；（2）求斜边AB的长19（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，
5、2）、B（1，3）（1）画出AOB绕点O逆时针旋转90后得到的A1OB1（2）填空：点A1的坐标为 （3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积20（10分）某中学举行“中国梦我的梦”演讲比赛小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明21（12分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；
6、（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长22（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=23x2+bx+c的图象经过B、C两点（1）求b，c的值（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围23（12分）如图，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H（1）若BAC=30，求证：CD平分OB（2）若点E为ADB的中点，连接OE，CE求证：CE平分OCD（3）若O的半径为4，BAC=30，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由25（14分）如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的
7、长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：（1）能否围成面积为300m2的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由（2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案（取3.14）（3）围成的各种设计中，最大面积是多少？2013-2014学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1（3分）若代数式x-1在实数范围内有意义
8、，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：式子x-1在实数范围内有意义，x10，解得x1故选：D2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C3（3分）下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是360【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项错误；B、射击运动员射击一次，命中9环，是
9、随机事件，故B选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是360，是不可能事件，故D选项正确故选：D4（3分）如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切【解答】解：2+3=5，已知圆心距为5，两圆外切故选：B5（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2By=3（x2）2Cy=3x2+2Dy=3x22【解答】解：抛物线y=3x2向左平移2个单位后的顶点坐标为（2，0），所得抛物线的解析式为y=3（x+2）2故选：A6（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和
10、若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16个B15个C13个D12个【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，44+x=14，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故白球的个数为12个故选：D7（3分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k0【解答】解：一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k0，且k0，解得：k1且k0故选：D8（3分）已
11、知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0D3是方程ax2+bx+c=0的一个根【解答】解：抛物线开口向下，a0，故A选项错误；抛物线与y轴的正半轴相交，c0，故C选项错误；对称轴x=1，当x1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；对称轴x=1，另一个根为1+2=3，故D选项正确故选：D9（3分）如图，AB=AC，且A=60，半径OB=2，则下列结论不正确的是（）AB=60BBOC=120CABC的度数为240D弦BC=3【解答】解：作ODBC于D，连结OB、OC，如图，AB=AC，且A=60，B=C=60，BOC=2A
12、=120，ABC的度数为240；ODBC，BD=CD，OBD=30，而OB=2，OD=1，BD=3OD=3，BC=2BD=23故选：D10（3分）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B80或100C100D160或20【解答】解：如图，ABC=12AOC=160=80，ABC+ABC=180，ABC=100，故选：B二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算：612-8=2【解答】解：原式=62222=3222=2故答案为212（3分）设x1，x2是方程x24x+3=0的两根，则x1+x2=4【解答】解：根据题意得x1+x2=4故答案为4
13、13（3分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为270cm2（结果保留）【解答】解：圆锥形礼帽的侧面积=930=270cm2故答案为：27014（3分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，求AB的长2【解答】解：此图是中心对称图形，A为对称中心，BACBAC，B=B，C=C，AC=ACC=90，B=30，AC=1，AB=2AC=2故答案为：215（3分）如图，AB是O的弦，C是AB的中点，若OC=12AB=2，则半径OB的长为2【解答】解：AB是O的弦，C是AB的中点，OCAB，BC=12AB，OC=12AB=2，OC=BC=2，在RtOBC中，OB=OC2+BC2=(2)2+(2)2=2故答案为：216（3分）如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r=2【
