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1、2019年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）AB4CD42（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD6（3分）如图是雷
2、达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAODBD9（3分）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD10（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺
3、平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 13（4分）当x1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是 15（4分）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t
4、的函数图象，则两图象交点P的坐标是 16（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30时，BC cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm2三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17（6分）
5、计算：|3|2tan60+（）118（6分）解方程组19（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数20（8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可21（8分）如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求的度数（2）如图，点E在O
6、上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（k0，x0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线y（xm）2+m+
7、2的顶点（1）当m0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当m3时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围24（12分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，AB14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF（1）如图1，若ADBD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD2DO（2）已知点G为AF的中点如图2，若ADBD，CE2，求DG的长若AD6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由2019年浙江省金华市中考数学试卷参考答案
8、与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数2【分析】根据同底数幂除法法则可解【点评】本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则本题属于简单题3【分析】根据三角形三边关系定理得出53a5+3，求出即可【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出53a5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键5
9、【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【点评】本题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）6【分析】根据方向角的定义即可得到结论【点评】此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键7【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8【分析】根据矩形的性质得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形求出即可【点评】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键9【分析】先证
10、明ABD为等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再证明CBD为等边三角形得到BCBDAB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质10【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PHMF且正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解【点评】本题主要考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，由
11、剪纸的过程得到图形中边的关系是解题关键二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11【分析】根据移项、合并同类项、化系数为1解答即可【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键12【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数13【分析】首先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把x1，y代入，求出算式的值是多少即可【点评】此题主要考查了因式分解的应用，要
12、熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入14【分析】过A点作ACOC于C，根据直角三角形的性质可求OAC，再根据仰角的定义即可求解【点评】考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，关键是作出辅助线构造直角三角形求出OAC的度数15【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答16【分析】（1）先由已知可得B、C两点的路程之比为5：4，再结合B运动的路程即可求出C运动的路程，相加即可求出BC的长；（2）当A向M方向继续滑动15cm
13、时，AA15cm，由勾股定理和题目条件得出AEB、DFC和梯形AEFD边长，即可利用割补法求出四边形四边形ABCD的面积【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17【分析】按顺序依次计算，先把绝对值化简，再算出2tan60，然后根据二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解【点评】本题考查了二次根式的混合运算和分式的加减法，设计到的知识点有零指数幂、特殊角的三角函数值，一定要牢记18【分析】根据二元一次方程组的解法，先将式子化简，再用加减消元法（或代入消元法）求解；【点评】本题考查二元一次
14、方程组的解法；熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组是解题的关键19【分析】（1）先用选A的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比其所对应的人数总人数分别求出m、n的值；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“数学史话”的学生人数【点评】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大20【分析】从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F；EC，EF，FC，借助勾股定理确定F点；【点评】本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直、中点是解题的关键21【分析】（1）连接OB，证明AOB是等腰直角三角形，即可求解；（2）AOB是等腰直角三角形，则OAt，HOt，即可求解【点评】本题主要利用了切线和平行四
