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1、一 函数意识二 互化意识三 导数应用四 开放命题 函数意识 互化意识 定义转化 结论转化 图形转化 正难则反 变换主元 整体转化 导数应用 例11 己所不欲 勿施于人 论语 符合下列哪几种解释 1 自己不喜欢的东西 不能给别人 2 给别人的东西 肯定是自己喜欢的 3 自己不喜欢的东西 可以不给别人 4 给别人的东西 可能是自己喜欢的 5 给别人的东西 不可能是自己不喜欢的 开放命题 例13两条异面直线在同一平面的射影可能是 1 两条平行直线 2 两条相交直线 3 一条直线与直线外一点 4 两条垂直的相交直线 例14对于大于1的自然数m的三次幂可以用奇数进行以下分组 2的立方 3 5 3的立方
2、7 9 11 4的立方 13 15 17 19 依次 若m的立方分组中有一个数为73 求m 智者一叶知秋愚者一叶障目数学上实数和虚数都是真实的数奋斗中成功与失败都是生命的歌为岳阳市的数学教学实现新的突破乘风破浪勇往直前 纲 明要求 知方向 抓重点 攻难点 细读考纲 有章可循 知识要求 1 了解 要求对所列知识的含义有初步的 感性的认识 知道这一知识内容是什么 按照一定的程序和步骤照样模仿 并能 或会 在有关的问题中识别和认识它 这一层次所涉及的主要行为动词有 了解 知道 识别 模仿 会求 会解等 2 理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识 知识知识间的逻辑关系 能够对所列知识做正确的描述说
3、明并用数学语言表达 能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较 判别 讨论 具备利用所学知识解决简单问题的能力 这一层次所涉及的主要行为动词有 描述 说明 表达 推测 想象 比较 判别 初步应用等 3 掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明 能够利用所学知识对问题进行分析 研究 讨论 并且加以解决 这一层次所涉及的行为动词有 掌握 导出 分析 推导 证明 研究 讨论 运用 解决问题等 细读考纲 有章可循 必修 七 概率 1 事件与概率 1 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 了解概率的意义 了解频率与概率的区别 2 了解两个互斥事件的概率加法公式 2 古典概型 1 理解古典概型及其概率
4、计算公式 2 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 3 随机数与几何概型 1 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 2 了解几何概型的意义 选修 二十一 概率与统计 1 概率 1 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 了解分布列对于刻画随机现象的的重要性 2 理解超几何分布及其导出过程 并能进行简单的应用 3 了解条件概率和两个事件相互独立的概念 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 并能解决一些简单的实际问题 4 理解取有限个值的离散型随机变量均值 方差的概念 能计算简单离散型随机变量的均值 方差 并能解决一些实际问题 5 利用实际问题的直方图 了解正态分布曲线的
5、特点及曲线所表示的意义 细读考纲 有章可循 选修 二十一 概率与统计 2 统计案例了解下列一些常见的统计方法 并能应用这些方法解决一些实际问题 1 独立性检验了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其简单应用 2 回归分析了解回归分析的基本思想 方法及其简单应用 细读考纲 有章可循 概率统计 随机现象 数据处理的能力 概率模型 必修 古典概型 几何概型 离散型随机变量 选择性必修 二项分布 超几何分布 统计的全过程 统计案例 回归分析 独立性检验 收集数据 整理数据 分析数据 从数据中提取信息 随机抽样 分层抽样 统计图表 均值 方差 分布 整体结构 核心素养 核心素养 概率求解
6、 有法可依 概率 古典概型 几何概型 概率运算 统计概率 计数原理 1 频率 频率分布直方图 正态密度曲线 知识体系 期望几许 分布如何 超几何分布 两点分布 二项分布 正态分布 频率分布直方图 求概率 求频率 知识体系 数学期望 均值 方差 标准差 离散型随机变量的分布列 手中有料 研试题 题海泛舟 劈波斩浪 背景材料 见多识广 审题阅读 详略有别 千淘万漉 吹尽黄沙 教师入题海 学生驾轻舟 深研试题 确定方向 深研试题 确定方向 深研试题 确定方向 得分情况 本题满分12分 平均2 15分 得满分778 223 1001人 深研试题 确定方向 试题分析 本题以动物药物试验为背景 考查概率与
7、统计 等比数列的基础知识和统计的基本思想和阅读理解能力 推理论证能力 运算求解能力以及综合运用所学知识分析问题 解决问题的能力 符合新课标的要求 体现了数学的应用价值 对今后的中学教学具有良好的导向作用 深研试题 确定方向 失分原因 1 阅读理解差导致看不懂题2 不会列分布列3 不会用累加法求数列通项4 运算能力差5 表达不清 书写不规范 读不懂 想不出 算不准 写不清 数学抽象 数学建模 数学运算 数据分析 直观想象 逻辑推理 药品检验 相互独立 读 药品检验 是否合理 想 泛读背景 精读数模 相互独立事件 想 数列融合 意欲如何 想 三项递推转化为两项递推 相互独立事件同时发生的概率 由递
8、推公式求通项公式 小概率的实际意义 递推公式 等比本质 算 写 累加求和 迭代求项 算 写 产品检测 二项分布 二项分布 读 想 二项分布的数学期望 导数融合 意欲如何 算 写 正态分布 数据繁杂 读 公式难看 巧用有妙 读 变量不同 分布区分 二项分布 想 小概率的实际意义 数据处理 暗藏玄机 想 计算样本数据的均值与方差 合理判断 如何表达 算 写 已知数据 公式变用 算 写 通过公式变形 运用已知数据 简化运算 线性回归 非线转化 读 2020常德高三模拟 公式复杂 数据繁杂 读 想 指数型转化为线性 求相关系数 求线性回归方程 还原为指数型 求预测值 算理清晰 数据明确 算 写 正态分
9、布 数据繁杂 算 写 细菌感染 药物检测 长郡六次 读 细菌感染 药物检测 想 古典概型 两点分布变形 相互独立事件 超越不等式 构造函数求解 古典概型 独立事件 算 写 不等求解 构造函数 单调递减 算 写 创新时代 移动支付 读 支付方式 选择使用 想 统计概率 样本估计总体 离散型随机变量的分布列 相互独立事件 小概率的实际意义 样本频率 估计概率 算 写 独立事件 概率乘法 算 写 开放问题 回答有理 算 写 答案的开放性 有理有据 1 材料背景 源于社会实际 体现新课程内容与社会生活的密切相关性 达到课程改革为社会服务的目的 体现数学应用的与时俱进 新时代 新特点 体现以学生发展为本
10、 立德树人 提升素养的基本理念 新时代大众创业 万众创新的背景下科学技术发明与革新 改进生产方式 提高效益 人类居住环境保护 人类生命健康安全等问题 工业生产中 产品质量的控制和管理是极为重要的环节 运用合理的方法抽检产品的质量指标 进而分析和处理质量指标数据以达到统计与概率的知识与方法 2 知识点的考查 对于概率部分 选择题或填空题中概率求值是高考命题的热点 以古典概型或几何概型为主线 考查随机事件的概率 解答题中则常与统计知识相结合 考查离散型随机变量的分布列与期望 需注意知识的灵活运用 对于统计部分 选择题 填空题中以考查抽样方法和用样本估计总体为主 兼顾两个变量的线性相关 解答题中则重
11、点考查求回归直线方程及独立性检验 考题遵从教材编排规律 即 统计 数据分析 概率结论 还原实际 知识结构源于实际 抽样 最终还原实际 总体估计 3 难易程度的设计及能力要求 概率的求法 抽样 分布列的难度降低 统计题的难度加大 主要是考题提高对学生运算求解能力和数据处理能力的要求 运算求解能力是会根据法则 公式进行正确运算 变形和数据处理 能根据问题的条件寻找与设计合理 简捷的运算途径 能根据要求对数据进行估计和近似计算 数据处理能力 会收集 整理 分析数据 能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息 并做出判断 数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性 选择合理的收集数据的方法 根据问题的具体情
12、况 选择合适的统计方法整理数据 并构建模型对数据进行分析 推断 获得结论 统计题难度加大体现在 原理深挖 如概率推理原理 最小二乘法 残差分析 两个量的相关程度等 图表信息量大 阅读量大 虽然难度适中 但耗时 创新意识和应用性意识的考查加强 更切合实际 命题时要坚持 贴近生活 背景公平 控制难度 的原则 试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点 并结合实践经验 使数学应用问题的难度符合考生的水平 设问方式开放 体现了对学生个性品质的考查 个性品质是指考生个体的情感 态度和价值观 要求考生具有一定的数学视野 认识数学的科学价值和人文价值 崇尚数学的理性精神 形成审慎的思维习惯 体会数学的
13、美学意义 要求考生克服紧张情绪 以平和的心态参加考试 合理支配考试时间 以实事求是的科学态度解答试题 树立战胜困难的信心 体现锲而不舍的精神 所以统计题阅读量大 简单的数据的运算多 另外还注重与其它知识的交叉融合 分类讨论的数学思想的考查 考题可选择 充分尊重学生的个性化发展 让学生有更多的学习选择 答案开放性 培养学生思考问题和解决问题能力 而不是僵化的标准答案 整理数据有策略说明问题是核心拥有观点是素养 目中有人 针对练 练 审题关 方法关 运算关 速度关 研究对象 研究过程 实际情境 总体 收集数据 分析数据 作出判断 普查 抽查 条形统计图 频率分布表 频率分布直方图 频率折线图 整理
14、数据 集中程度 离散程度 用样本估计总体 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差 用样本的频率分布估计总体的分布 用样本的数字特征估计总体的数字特征 抽样 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 数据分析 用样本反映总体的规律 归纳思想 收集数据 随机抽样 数据分析与处理 提取信息 说明问题 根据目标制订不同方案 遵循 随机获取 均匀抽样 的原则 图表与数字特征 对总体进行估计 对决策给出指导 确定总体 提取样本 估计总体 1 练的形式 可根据学情自行设计 1 诊断式练习 针对问题点进行专题练 作业式 2 讲评式练习 利用课堂进行的短平快式训练 限时练 3 综合式练习 利用周考或阶段检测试卷 目的
15、检验应试临场发挥 4 抽测是练习 针对问题点进行专题检测 检测训练效果 2 练的目的 练熟度 练速度 练节奏 练灵感 练耐力 1 练心理素质 应试能力 适应能力 2 练解题能力 审题 反思 审题 泛读 精读 解中读 回头看 教学有道 锤炼课 讲阅读 讲思路 讲运算 讲表达 概率计算 必有模型 抽取样本 估计总体 抽取样本 分层抽样 样本估计总体 有放回抽样 超几何分布 对立两方 超几何见 有无放回 分布有别 超几何分布与二项分布 二项分布满足以下三个条件 1 做n次独立试验 2 每次试验只有两个结果 成功 和 失败 3 每次试验 成功 的概率相同 超几何分布是 N个产品中有M个次品 从中抽取n
16、个 满足以下三个条件 1 做n次试验 2 每次试验只有两个结果 次品 和 正品 3 每次取到 次品 的概率相同 因为抽签的结果与抽签顺序无关 有无放回 分布有别 超几何分布与二项分布 相同点 个产品中有个次品不放回抽取 每次抽到次品的概率和有放回抽取抽到次品的概率是相同的 因为抽签与顺序无关 不同点 每次抽取 二项分布是相互独立的 超几何分布不是 至于在解决实际问题中 不是高考 当N很大时 明明是不放回的情形 我们也常用二项分布去做 因为它们都只是一个数学模型 二项分布计算要简单的多 或者说当N无穷大 超几何分布的极限就是二项分布 读 泛读背景材料 精读数学本质 概率统计 想 完整清晰的概率统计 基本思维模式与过程 算 数据处理清晰 与解题有关的关键数据数学运算准确 公式准确 变形 灵活运用 写 解题过程 简洁 完整 规范数据说话 有问必答 问什么答什么 一些特征数的实际意义等 个性化的作业讲评 讲评原则 讲其所需 释其所疑 解其所难 授其方法 点拨思路 注意实效 讲究激励 强调层次 突出重点 提升能力 收获几许 多点开心 读想算写 懂题意心莫慌 清模型集思广 理清晰不失误 法精辟好文
