《江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案 (4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案一、课前准备:1. 已知坐标平面内点 A( a, b) ,那么点 A 关于 x 轴的对称点坐标为_,关于 y 轴的对称点坐标为_,关于原点中心对称的对称点坐标为_2. 将点 向右移 4 个单位,再向上移 6 个单位得到点 B,则点 B 的坐标为1,_3. 将抛物线 向右 移 4 个单位,向上移 6 个单位,得到的新抛物线解析23yx式为_二、典型例题:例 1 (1)将抛物线 按下列要求翻折变换,求变换后所得抛 物线的解析式:2yx沿 x 轴翻折;沿 y 轴翻折; 沿 x 轴翻折再沿 y 轴翻折(2)将抛物线 按下列要求进行旋转变换,求
2、变换后所得 抛物线的解析式23yx绕顶点旋转 1800;绕原点旋转 1800;绕着点 旋转 18002,例 2已知二次函数 的图像是 C1,24yax(1)求 C1关于点 R(1,0)中心对称的图像 C2的函数解析式;(2)在(1)的条件下,设抛物线 C1、C 2与 y 轴的交点分别为 A、 B,当 AB=18 时,求 a 的值2三、挑战中考:如图,已知抛物线 C1: 52xay的顶点为 P,与 x 轴相交于 A、 B 两点(点 A 在点B 的左边) ,点 B 的横坐标是 1(1)求 P点坐标及 a的值;(2)如图(1) ,抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称,将抛物线 C2向右平移,平
3、移后的抛物线记为 C3, C3的顶点为 M,当点 P、 M 关于点 B 成中心对称时,求 C3的解析式;(3)如图(2) ,点 Q 是 x 轴正半轴上一点,将抛物线 C1绕点 Q 旋转 180后得到抛 物线C4抛物线 C4的顶点为 N,与 x 轴相交于 E、 F 两点(点 E 在 点 F 的左边) ,当以点 P、 N、 F 为顶点的三角形是直角三角形时,求点 Q 的坐标四、课堂小结:yxAOBPM图 1C1C2 C3图(1)yxAOBPN图 2C1C4QE F图(2)3五、达标测试:1.把抛物线 的图象先向右 平移 3 个单位,再向下平移 2个单位,所得的图象 的解2yaxbc析式是 ,则 a
4、+b+c=_.452. 在平面直角坐标系中,将抛物线 关于 x 轴作轴 对称变换,那么变换后所得的新28yx抛物线的析式为 _ _.3. 求抛物线 绕原点 旋转 180后的抛物线的解析式_.243yx六、拓展提高:将抛物线 C1: 沿 x 轴翻折,得 抛物线 C2 23y(1) 请直接写出抛 物线 C2的函数解析式;(2) 现将抛物线 C1向左平移 m 个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为 M,与 x 轴交点为A、 B(A 左 B 右),将抛物线 C2向右平移 m 个单位长度,新抛物线顶点为 N,与 x 轴交点为D、 E( D 左 E 右)y=a(x-h)2+ka 顶点(h,k)平移 沿 x 轴翻折 沿 y 轴翻折 旋转(绕顶点转 180o) 旋转(绕 原点转 180o) 4当 B、 D 是线段 AE 的三等分点时,求 m 值;平移过程中是否存在以 A、 N、 E、 M 为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,写出 m 的值,不存在,说明理由.