《江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省苏州市第五中学高三数学 抛物线平移旋转和翻折复习学案一、课前准备：1. 已知坐标平面内点 A（ a， b） ，那么点 A 关于 x 轴的对称点坐标为_，关于 y 轴的对称点坐标为_，关于原点中心对称的对称点坐标为_2. 将点 向右移 4 个单位，再向上移 6 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为1，_3. 将抛物线 向右 移 4 个单位，向上移 6 个单位，得到的新抛物线解析23yx式为_二、典型例题：例 1 （1）将抛物线 按下列要求翻折变换，求变换后所得抛 物线的解析式：2yx沿 x 轴翻折；沿 y 轴翻折； 沿 x 轴翻折再沿 y 轴翻折（2）将抛物线 按下列要求进行旋转变换，求
2、变换后所得 抛物线的解析式23yx绕顶点旋转 1800；绕原点旋转 1800；绕着点 旋转 18002，例 2已知二次函数 的图像是 C1，24yax(1)求 C1关于点 R(1，0)中心对称的图像 C2的函数解析式；(2)在（1）的条件下，设抛物线 C1、C 2与 y 轴的交点分别为 A、 B，当 AB=18 时，求 a 的值2三、挑战中考：如图，已知抛物线 C1： 52xay的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、 B 两点（点 A 在点B 的左边） ，点 B 的横坐标是 1（1）求 P点坐标及 a的值；（2）如图（1） ，抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称，将抛物线 C2向右平移，平
3、移后的抛物线记为 C3， C3的顶点为 M，当点 P、 M 关于点 B 成中心对称时，求 C3的解析式；（3）如图（2） ，点 Q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线 C1绕点 Q 旋转 180后得到抛 物线C4抛物线 C4的顶点为 N，与 x 轴相交于 E、 F 两点（点 E 在 点 F 的左边） ，当以点 P、 N、 F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点 Q 的坐标四、课堂小结：yxAOBPM图 1C1C2 C3图（1）yxAOBPN图 2C1C4QE F图（2）3五、达标测试：1.把抛物线 的图象先向右 平移 3 个单位，再向下平移 2个单位，所得的图象 的解2yaxbc析式是 ，则 a
4、+b+c=_.452. 在平面直角坐标系中，将抛物线 关于 x 轴作轴 对称变换，那么变换后所得的新28yx抛物线的析式为 _ _.3. 求抛物线 绕原点 旋转 180后的抛物线的解析式_.243yx六、拓展提高:将抛物线 C1： 沿 x 轴翻折，得 抛物线 C2 23y（1） 请直接写出抛 物线 C2的函数解析式；（2） 现将抛物线 C1向左平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 M，与 x 轴交点为A、 B(A 左 B 右)，将抛物线 C2向右平移 m 个单位长度，新抛物线顶点为 N，与 x 轴交点为D、 E（ D 左 E 右）y=a(x-h)2+ka 顶点(h,k)平移 沿 x 轴翻折 沿 y 轴翻折 旋转（绕顶点转 180o） 旋转(绕 原点转 180o) 4当 B、 D 是线段 AE 的三等分点时，求 m 值；平移过程中是否存在以 A、 N、 E、 M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，写出 m 的值，不存在，说明理由.
