《江苏省苏州市第五中学高三数学 函数和差积商的图象的绘制与想象复习教学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市第五中学高三数学 函数和差积商的图象的绘制与想象复习教学案 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省苏州市第五中学高三数学 函数和差积商的图象的绘制与想象复习教学案 【教学目标】理解函数整体与部分的关系，能利用基本初等函数的图象，通过和差积商的分解方法作出一般函数的图象【重点难点】重点：让学生理解两个函数图 象经过和差积商运算后如何产生新函数的图象难点：两个函数经过运算后，利用图象初步了解单调性【研究方法】利用图形计算器借助导学案开展自主研究型学习，通过自主研究基本初等函数的图形，理解函数和差积商产生新图象的规律，通过计算，培养数感；通过绘图，培养图感【教学内容 】一、两个函数的和例 1（自主研究）利用函数 的图像理解两个函数“叠加”产生的图象与性质：1yx（1）请你用图形计算器分别
2、作出 ， 的图象，再作出函数1()f21()fx的图象，用图象说明函数值“叠加”的含义；3()fx（2）请你用图形计算器，分别在 ， 的图 象上各取一个自由点，1()fx21()fx以此点为切点作出它在对应曲线的切线，度量出切线的斜率，由斜率值的“叠加” ，说明函数 的单调性31()fx例 2 用例 1 的 方法作出函数 的图像，研究函数的 单调性，求出函123yxx数的值域二、两个函数的差（或用落差，或用叠加）例 3 为了研究函数 的图象与性质，建议你作以下实验与研究：exy（1）分别作出 ， 的图象，试用“落差”的观点理解它们函数值的1()f2()f差；（2）将 图象平移，使之与 相 切，
3、你能求出切点坐标吗？试说明函2()fx1()exf数的 单调性；（3）从函数的单调性，想象 的图象，求函数的值域3()xf2例 4 （自主研究）用例 3 的方法研究 的图象与 性质lnyx（1）它的单调增区间是_；减区间是_（2）研究 与 两个图象关系；lnyx1（3）求证： （2009 苏锡常镇 20 题 ） 23l4ln(,2)nN 三、两个函数的积例 5 为了研究函数 的图象与性质，建议你 作以下的实验与研究：exy（1）分别作出 ， 的图象；1()f2()f（2）用“0 常数 = 0，正数正数 = 正数，正数负数 = 负数，负数负数 = 正数”的观点想象函数 的图象；exy（3） 计算
4、在 x = 10 时函数 的值，说明当 x时，函数值的趋势exy（4）函数 （ x1）值域为 _，作出函数 的图象，验证你的ey exy结论四、两个函数的商例 6（自主研究）作出函数 的图象，并指出其单调性：213yx【回顾反思】1知识回顾：作两个函数和差积商的图象要点是什么？2学法反思 ：数学实验与理论推导的相互 作用【练习思考】1 （1） 作出函数 （ x 0）的 图像，求 出 它的单调区间23y（2）问函数 （ x 0， a， b 为正的常数）的极小值是否在 与 的ba yaxb交点所对应的 x 取得？试 说明理由2 （1）分别作出函数 ， ， 的图像；21()f2()exf23()exf（2）当_时， 0；当_时， 03f 3()f（3）函数 的增区间是_；减区间是_3()fx（4）计算 的值为_（精确到 0.01） 10f3（5）求证：当 x 10 时， 31ex3作出下列函数的图象，指出其单调性：（1） ；（2） lnyxlnxy
