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1、走向高考 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 高考总复习 机械能 第五章 第1讲功功率 第五章 1 物理意义 功是描述力对 效果的物理量 是过程量 2 做功的二要素 和 上的位移 3 定义 力和物体在力的方向上位移的乘积称为力对物体做的功 功 空间积累 力 力的方向 4 计算式 W F表示恒力的大小 l表示物体运动的位移 为 的夹角 5 特点 功是 取值不同 功会出现正负 正功表示 做功 负功表示 做功 合力的功等于各分力分别做功的 和 Flcos 力的方向与位移方向 标量 动力 阻力 代数 摩擦力做功的特点 摩擦力可以做 也可以做 也可以 1 滑动摩擦力做功情况分析 1 滑动摩擦力可
2、以做正功 如图所示 平板车放在光滑水平面上 右端放一小木块 用力F拉平板车 结果木块在平板车上滑动 这时平板车给木块的滑动摩擦力Ff水平向右 木块的位移也向右 滑动摩擦力Ff对木块做 正功 负功 不做功 正功 2 滑动摩擦力不做功的情况如图甲所示 A B叠放在水平面上 B用一水平绳与墙相连 现用水平力F将A拉出 物体A对B的滑动摩擦力Ff水平向右 B的位移为零 所以 滑动摩擦力Ff对B 甲乙 3 滑动摩擦力做负功的情况如图乙所示 物体从斜面上滑下时 滑动摩擦力对物体做了 不做功 负功 2 静摩擦力做功情况分析 1 如图丙所示 光滑水平面上的物体A B在外力F的作用下能保持相对静止地匀加速运动
3、则在此过程中 A对B的静摩擦力对B做 正功 2 如果受静摩擦力作用的物体位移不为零 静摩擦力做功也可能为零 如图丁所示 匀速向右行驶的车厢里 由力的平衡知 车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力Ff 位移方向水平向右 故Ff与位移方向垂直 静摩擦力对物块 3 如图所示 物体A B在力F作用下一块向右加速运动时 A对B的静摩擦力对B做 不做功 负功 功率 平均功率 Fvcos 平均功率 瞬时功率 2 物理意义 描述做功的 功率大则做功 功率小则做功 3 额定功率 机器 工作的功率 一般在机器的铭牌上标明 4 实际功率 机器 时输出的功率 要求 额定功率 快慢 快 慢 正常 实际工作 小于等于 3 作用
4、力做正功时 反作用力一定做负功 4 据P Fv可知 发动机功率一定时 交通工具的牵引力与运动速度成反比 5 汽车上坡的时候 司机必须换挡 其目的是减小速度 得到较小的牵引力 答案 1 2 静摩擦力对物体可能做负功 也可能做正功 3 作用力做正功时 反作用力可能做正功 做负功 也可能不做功 4 5 汽车上坡司机换挡 其目的是减小速度 增大牵引力 答案 BD 解析 力是矢量 一对平衡力大小相等 方向相反 故在同一段时间内的力一定大小相等 方向相反 A选项错误 一对平衡力作用在同一物体上 大小相等 方向相反 故在同一段时间内做的功必定效果相反 互相抵消 或均不做功 B选项正确 在同样的时间内 作用力
5、和反作用力由于是作用于不同物体上 引起物体的位移不一定相等 故功的大小不一定相等 正负号也不一定相反 C选项错误 D选项正确 答案 C 解析 AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑 加速度为gsin 由于A速度增大 由动能定理 A所受的合外力对A做功 B对A的摩擦力做正功 B对A的弹力做负功 选项A B错误C正确 A对B不做功 选项D错误 答案 B 功的正负判断与恒力 合力做功的计算 1 功的正负的判断方法 1 恒力做功的判断 依据力与位移的夹角来判断 2 曲线运动中做功的判断 依据F与v的方向夹角 来判断 当0 90 力对物体做正功 90 180 力对物体做负功 90 力对物体不做功 3 依
6、据能量变化来判断 功是能量转化的量度 若有能量转化 则必有力对物体做功 此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断 思路引导 1 人和车的加速度方向向哪 2 车对人的作用力方向向哪 答案 1 人和车一起向右做匀减速直线 则加速度方向向左 2 斜向左上方 解析 车厢向右做匀减速运动 即a v方向相反 加速度a向左 且人与车厢具有相同的加速度 对人受力分析 受到重力和车厢对人的作用力 则车厢对人的作用力方向为斜向左上方 与位移方向成钝角 所以车厢对人做负功 C错误 D正确 人对车厢的作用力方向斜向右下方 人对车厢的作用力与车厢位移方向成锐角 人对车厢做正功 或由动能定理 人的动能减小
7、 故车对人做负功 人对车做正功来判断 A B错误 答案 D 名师归纳 判断 功的正负 注意事项判断功的正负时要注意 做功的本质是力对物体做功 但是题目中经常提到甲物体对乙物体做功的说法 此时必须明确以下两个问题 1 甲物体对乙物体的作用力有几个 2 甲物体对乙物体做功指的是甲物体对乙物体作用力的合力做功 应该明确合力的方向 在明确了以上问题的基础上 再判断甲物体对乙物体做功的正负就容易多了 答案 C 功率的计算 2 瞬时功率的计算方法 1 利用公式P F vcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 P F vF 其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度 3 P Fv v 其中Fv为物体受的外力F
8、在速度v方向上的分力 思路引导 如何求出t0 2t0 3t0的瞬时速度及各时段的位移 答案 BD 名师归纳 计算功率的基本思路 1 首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率 2 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 3 瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 求解瞬时功率时 如果F与v不同向 可用力F乘以F方向的分速度 或速度v乘以速度方向的分力求解 答案 1 50W 2 100W 不能正确地求解变力做的功 错因分析 滑块从静止开始上升 拉力一定大于重力 拉力做正功 动能增加 所以选A D 解析 滑块在竖直方向受到两个力的作用
9、一是绳子的拉力F的分力F cos 其中 为绳与竖直杆的夹角 二是滑块本身的重力mg 根据做功的定义W Fscos 上升的距离一样 力的大小一样 但 越来越大 cos 越来越小 所以W1 W2 虽然滑块在上升 但其是做加速运动还是减速运动不能确定 其动能的变化取决于合力所做功的正负 拉力F做的功与重力做的功不能确定哪个大 哪个小 所以动能的变化情况不能确定 答案 A 误区警示 求解变力做功时 容易把变力当成恒力来计算 直接求解变力做功通常都比较复杂 但若通过转换研究对象 有时可转化为恒力做功 然后用W Fscos 求解 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 采用本法解题的关键是根据题设情景
10、 发现将变力转化为恒力的等效替代关系 然后再根据几何知识求出恒力的位移大小 从而求出变力所做的功 4 图象法求变力功 作出变力F随位移s变化的图象 图象与位移轴所围的 面积 即为变力做的功 如图 a 表示恒力F做的功W 图 b 表示变力F做的功W 5 用动能定理W Ek或功能关系W E 即用能量的增量等效代换变力所做的功 也可计算恒力功 6 当变力的功率P一定时 可用W Pt求功 如机车以恒定功率启动 可供选择的答案有A FLcos B FLsin C FL 1 cos D mgL 1 cos 答案 1 D 2 B 3 BD解析 1 若用F缓慢地拉 则显然F为变力 只能用动能定理求解 F做的功
11、等于该过程克服重力做的功 2 若F为恒力 则可以直接按定义求功 3 若F为恒力 而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的 机车启动问题 1 两种启动方式的比较 1 物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小 2 电动机的额定功率 3 物块在电动机牵引下 最终能达到的最大速度 3 物块达到最大速度vm时 此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小 有F1 mgP F1vm解得vm 1 12m s 答案 1 0 28N 2 0 224W 3 1 12m s 答案 1 12m s1 4m s2 2 16s 答案 D 答案 ABD 答案 A 答案 B 1 求甲站到乙站的距离 2 如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同 求公交车排放气态污染物的质量 燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3 10 6克 答案 1 1950m 2 2 04kg
