《河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题图形的相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题图形的相似（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似一、选择题CABADAOAEAFA1 如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，D、 E、F是的中点，则与的面积比是（ ） A B C D2下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（ ） 图 图 图 图 A图、图 B图、图 、图 C图、图 D图、图 3如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE的是（ ） A = B = CB=D DC=AED4若，则的值等于（ ） A B C D55如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3， 则SDEF:SABF=（ ） A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：
2、256 如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两 个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处若AD=4， BC=7， 则EF的值是（ ） A B C D7 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处， 连接DE若DE：AC=3：5，则的值为ABCDEFA B C D8如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米他继续往前走3米到达点E处（即CE3米），测得自己影子EF的长为2米已知小明的身高是1.5 米，那么路灯A的高度AB是（ ）A 4.5米 B 6米 C 7.2米 D 8米 9如
3、图，点D在ABC的边AB上，连接CD，下列条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定ACDABC的共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点来源:学.科.网Z.X.X.KF处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）11下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是图 _12如图，在ABC中，C=900，D是
4、AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A3B4C5D613如图，是的斜边上异于的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有（ ）条 A1 B2 C3 D4 二、填空题15如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2，那么较大三角形的面积为 cm216若，则= 17. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的 位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 18如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD: AB= :2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O下列结
5、论：EP平分CEB；EBPEFB；ABPECP；AOAP=OB2其中正确的序号是_（把你认为正确的序号都填上）19九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，则旗杆AB的高度 m20如图，矩形OABC，B(9，6)，点A,点C分别在x轴，y轴上. D为BC上一点，把OCD沿OD对折，C点落在直线y=2x-6上，则D点坐标为 .三、解答题21如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB将OB绕点O按顺时针方向旋转90并延长至A，使OA2OB，且
6、点A的坐标为（4，2）（1）求过点B的双曲线的函数关系式；（2）根据反比例函数的图像，指出当x1时，y的取值范围；（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得SABPSABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由22. 如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒125个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值
7、？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由参考答案1C【解析】试题分析：因为与位似，所以DEFABC，又分别是的中点，所以OD:OA=1：2，所以与的面积比=,故选;C考点：图形的位似2B【解析】 试题分析：位似的三角形的对应的顶点的连线或延长线一定交于一点，因而位似三角形是（2）、（3）和（4）故选B考点：位似变换3B【解析】试题分析：1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE选项B中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选B考点: 相似三角形的判定4A【解析】由得，所以5D.【解析】试题分析：先根据平行四
8、边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25试题解析:四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质6A【解析】试题分析：分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，EA=EF，BE=EF，DF=AD=4，CF=CB=7，AB=2EF，DC=DF+CF=11，作DHBC于H，ADBC，B=90，四边形AB
9、HD为矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=74=3，在RtDHC中，DH=，EF=DH=故选A考点：1翻折变换（折叠问题）；2勾股定理【答案】A。【解析】矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BAC=EAC，AE=AB=CD。矩形ABCD的对边ABCD，DAC=BACEAC=DAC。设AE与CD相交于F，则AF=CF。AEAF=CDCF，即DF=EF。又AFC=EFD，ACFEDF，。设DF=3x，FC=5x，则AF=5x。在RtADF中，。又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，。故选A。8B【解析】试题分析：如图： 根据题意可得：RtDCGRtDBA，RtFEHRtFBA
10、，所以 ，CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，设AB=x，BC=y，y=3m，解得：x=6米即路灯A的高度AB=6米考点：相似三角形的判定与性质.9C【解析】试题分析：由图可得ACD与ABC有一个公共角A，再结合相似三角形的判定方法依次分析即可.（1），（2），（3），均能判定ACDABC；（4），不能判定ACDABC；故选C.考点：相似三角形的判定点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10C.【解析】试题解析：由翻折的性质得，CPD=CPD，PE平分BPC1，BPE=CPE，BPE+CPD=90，
11、C=90，CPD+PDC=90，BPE=PDC，又B=C=90，PCDEBP，即，y=x（5-x）=-（x-）2+，函数图象为C选项图象故选C考点：1.动点问题的函数图象；2.翻折变换（折叠问题）；3.相似三角形的判定与性质11【解析】试题分析：根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为，的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可试题解析：根据勾股定理，AB=，BC=，所以，夹直角的两边的比为，观各选项，只有选项三角形符合，与所给图形的三角形相似考点：相似三角形的判定12A【解析】如图，连接OE，AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，DAO=DEO=OBC=90
12、，DA=DE，CE=CB，ADBC。CD=DE+EC=AD+BC。结论正确。在RtADO和RtEDO中，OD=OD，DA=DE，RtADORtEDO（HL）AOD=EOD。同理RtCEORtCBO，EOC=BOC。又AOD+DOE+EOC+COB=180，2（DOE+EOC）=180，即DOC=90。结论正确。DOC=DEO=90。又EDO=ODC，EDOODC。，即OD2=DCDE。结论正确。而，结论错误。由OD不一定等于OC，结论错误。正确的选项有。故选A。13C【解析】试题分析：再RtABC中，先根据勾股定理求得AB的长，再证得ABCADE，根据相似三角形的性质即可求得结果.C=900，AC=8，BC=6C=900，DEAB，A=AABCADE，即，解得故选C. 考点：勾股定理，相似三角形的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.【答案】C【解析】过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以解：过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线共三条直线，故选C本题主要考查三角形相似判定定理及其运用159
