《九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系3.4.1圆周角定理同步练习新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系3.4.1圆周角定理同步练习新版北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(二十二)第三章4第1课时圆周角定理一、选择题1如图K221，A，B，C是O上的三点，若OBC50，则A的度数是()图K221A40 B50 C80 D1002如图K222，AB是O的直径，若BOC80，则BCA等于()图K222A100 B105 C90 D403如图K223，A，B，C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOA交圆O于点F，则CBF等于()图K223A12.5 B15 C20 D22.542017贵港如图K224，A，B，C，D是O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点若BDC40，则AMB的度数不可能是()图K224A45 B60 C75
2、 D855在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为()A90 B145C270 D90或270图K2256如图K225，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为()A25 B50 C60 D30图K22672018菏泽如图K226，在O中，OCAB，ADC32，则OBA的度数是()A64 B58C32 D268A，B，C三点在O上，ODBC于点D，BOD40，则BAC等于()A20 B40或140C40 D20或1609如图K227，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为()图K227A4 B2 C2 D
3、4二、填空题10如图K228，将三角尺中60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A，B两点，P是优弧AB上任意一点(与A，B不重合)，则APB_.图K22811如图K229，在边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是_图K22912如图K2210所示，在O中，已知BACCDA20，则ABO的度数为_图K2210三、解答题13如图K2211，已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分ADC.图K221114如图K2212，A，P，B，C是半径为8的O上的四点， 且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三
4、角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.图K2212152017武汉期末如图K2213，在O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O上，AOB80.(1)若点C在优弧BCD上，求ACD的度数；(2)若点C在劣弧BD上，直接写出ACD的度数图K221316如图K2214，A，B，C，D是O上的四点，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4，求AB的长图K2214探究题如图K2215，已知BC是O的一条弦，A是O的优弧BAC上的一个动点(点A与点B，C不重合)，BAC的平分线AP交O于点P，ABC的平分线BE交AP于点E，连接BP.(1)求证：P为的中点；(2)PE的长度是否会随点A的运动而变化？请说明
5、理由图K2215详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2答案 C3解析 B四边形ABCO是平行四边形，OABC，OABC.又OAOBOC，OBC是等边三角形，COB60.OFOA，OFBC，BOFCOF30，CBFCOF15.故选B.4解析 D连接OA，OB，B是弧AC的中点，AOB2BDC80.又M是OD上一点，40BDCAMBAOB80.则不符合条件的只有85.故选D.5解析 D如图，连接OA，OB.在O中，AB，OAOB1，AB2OA2OB2，AOB为直角三角形，且AOB90，即长度等于的弦所对的弧长有两段：一段所对圆心角为90，另一段所对圆心角为270，长度等于的弦所对的弧的度数为90
6、或270.故选D.6答案 A7解析 D如图，设OC交AB于点E.由OCAB，得，OEB90，32164，在RtOBE中OEB90，B903906426.故选D.8解析 B连接OB，OC.OBOC，ODBC，BOC2BOD80，劣弧BC的度数为80.当点A在优弧BC上时，BAC40；当点A在劣弧BC上时，BAC140.9解析 C作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则点P就是所求作的点此时PAPB最小，且等于AC的长连接OA，OC，AMN30，AON60，的度数是60，则的度数是30，根据垂径定理得的度数是30，则AOC90.又OAOC2，AC2 .故选C.10答案 3011答案 解析
7、 AED与ABC都是所对的圆周角，AEDABC.在RtABC中，AB2，AC1，根据勾股定理，得BC，cosAEDcosABC.12答案 50解析 连接OC，由题意得AOBAOCBOC2(CDABAC)80.OAOB(都是半径)，ABOOAB(180AOB)50.13证明：ABBC，.ADB是所对的圆周角，BDC是所对的圆周角，ADBBDC，即DB平分ADC.14解：(1)证明：ABCAPC，BACAPC60，ABCBAC60，ABC是等边三角形(2)如图，连接OB，则OB8.BAC60，BOC120.OBOC，OBD30.又ODBC于点D，ODOB4.15解：(1)AOBD，AOB2ACD.AOB80，ACD40.(2)如图，当点C1在上时，AC1DACD40；当点C2在上时，AC2DACD180，AC2D140.综上所述，ACD的度数为40或140.16解：在O中，ABAC，ABCD.又BAEDAB，ABEADB，即AB2AEAD2(24)12，AB2 (负值已舍去)素养提升解：(1)证明：AP平分BAC，BAPCAP，即P为的中点(2)PE的长度不会随点A的运动而变化理由：BAPCAP，CAPCBP，BAPCBP.BE平分ABC，ABECBE，ABEBAECBECBP，即BEPEBP，PEPB.P为的中点，即PB为定长，PE的长度为定值，即PE的长度不会随点A的运动而变化8
