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1、反函数和反三角函数一 反函数二 反三角函数 一 反函数 二 反三角函数 1 反正弦函数2 反余弦函数3 反正切函数4 反余切函数 1 什么样的函数有反函数 一一对应函数有反函数 没有 因为他不是一一对应函数 2 互为反函数图象之间有什么关系 关于直线y x对称 4 正弦函数y sinx在上有反函数吗 3 正弦函数y sinx 余弦函数y cosx 正切函数y tanx在定义域上有反函数吗 余弦函数y cosx在 0 上有反函数吗 正切函数y tanx在上有反函数吗 1 1 正弦函数有反函数吗 没有 因为他不是一一对应函数 同一个三角函数值会对应许多角 正弦函数有反函数吗 正弦函数有反函数吗 有
2、 因为它是一一对应函数 同一个三角函数值只对应一个角 1 反正弦函数 1 定义 正弦函数的反函数 叫反正弦函数 记作 习惯记作 理解和掌握符号 表示一个角 这个角的范围是 2 反正弦函数的图象与性质 定义域 1 1 值域 单调性 是增函数 奇函数 有界函数 3 熟记特殊值的反正弦函数值 只有正弦函数主值区间上的角才能用反正弦表示 4 已知三角函数值求角 例1 判断下列各式是否正确 并简述理由 对 错 错 错 总结 1 1 没有 因为他不是一一对应函数 同一个三角函数值会对应许多角 余弦函数有反函数吗 余弦函数有反函数吗 有 因为它是一一对应函数 同一个三角函数值只对应一个角 2 反余弦函数 1
3、 定义 余弦函数的反函数 叫反余弦函数 记作 本义反函数 习惯记作 矫正反函数 理解和掌握符号 表示一个角 这个角的范围是 y arccosx x 1 1 y 0 1 1 2 反余弦函数的图象与性质 定义域 1 1 值域 0 单调性 是减函数 有界函数 3 熟记特殊值的反正弦函数值 只有余弦函数主值区间 0 上的角才能用反余弦表示 4 已知三角函数值求角 例题 判断下列各式是否正确 并简述理由 对 错 错 错 总结 0 没有 因为他不是一一对应函数 同一个三角函数值会对应许多角 正切函数有反函数吗 正切函数有反函数吗 有 因为它是一一对应函数 同一个三角函数值只对应一个角 3 反正切函数 1 定义 正切函数的反函数 叫反正切函数 记作 本义反函数 习惯记作 矫正反函数 理解和掌握符号 表示一个角 这个角的范围是 2 反正切函数y arctanx x R的图象与性质 定义域R 值域 单调性 是增函数 奇函数 有界函数 3 熟记特殊值的反正切函数值 4 反余切函数 类似前三种函数的理论 5 6
