《九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.2相似三角形的性质第1课时相似三角形对应重要线段的性质练习(新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.2相似三角形的性质第1课时相似三角形对应重要线段的性质练习(新版)湘教版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时相似三角形对应重要线段的性质一、选择题12017重庆若ABCDEF,相似比为32,则对应高的比为()A32 B35 C94 D492下列说法正确的有()相似三角形对应角的比等于相似比;相似三角形对应高的比等于对应角平分线的比;相似三角形对应中线的比等于相似比;相似比等于1的两个三角形全等A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题3已知ABC与ABC相似,且ABC与ABC的对应角平分线的比为52.若ABC的最短边长为20 cm,则ABC的最短边长为_4如图K251,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB2 m,CD6 m,点P到CD的距离是3.6 m,则AB与C
2、D间的距离是_m.图K251.如图K252所示,在RtABC中,ACB90,D是AC边上一点,CBDA,E,F分别是AB,BD的中点若AB5,AC4,则CFCE_图K252三、解答题6如图K253,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,DEAC于点E,DFBC于点F.若AC4,BC3,求的值图K2537如图K254,ABC是一张锐角三角形硬纸片,AD是边BC上的高,BC40 cm,AD30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.求矩形的长与宽图K2548新概念题从三角形(不是等腰三角形)
3、一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图K255,在ABC中,CD为角平分线,A40,B60.求证:CD为ABC的完美分割线;(2)在ABC中,A48,CD是ABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求ACB的度数;(3)如图K255,在ABC中,AC2,BC,CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长图K2551答案 A2解析 C正确3答案 8 cm解析 设ABC的最短边长为x cm.根据题意得,
4、解得x8,故应填8 cm.4答案 2.45答案 346 解:CDAB,ADCCDB90.又ACB90,AACDACDBCD90,ABCD,ADCCDB.DEAC,DFBC,.在RtABC中,AC4,BC3,.7解:四边形EFGH为矩形,HGEF,AHGABC.又ADBC,AMHG,.四边形HEDM为矩形,MDHE.HG2HE,设HEx,则HG2x,DMx,解得x12,HG21224,矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.8解:(1)证明:A40,B60,ACB80,ABC不是等腰三角形CD平分ACB,ACDBCDACB40,ACDA40,ACD为等腰三角形DCBA40,CBDABC,BCDBAC,CD是ABC的完美分割线(2)当ADCD时,如图(a),ACDA48.BDCBCA,BCDA48,ACBACDBCD96.当ADAC时,如图(b),ACDADC66.BDCBCA,BCDA48,ACBACDBCD114.当ACCD时,如图(c),ADCA48.BDCBCA,BCDA48.ADCBCDB,B0,不合题意,舍去综上,ACB的度数为96或114.(3)由已知易得ADAC2.BCDBAC,.设BDx,则()2x(x2)x0,x1.BCDBAC,CD2.6