《北师版八年级数学下册导学案：1.4.2角平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学下册导学案：1.4.2角平分线（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第一章1.4.2角平分线 导学案班级：_姓名：_ 家长签字：_一、学习目标：1.掌握三角形三个角的平分线的性质，2.能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题二温故知新：1 如图所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（ ） A PCPD B PCPD C PCPD D 不能确定2.如图所示，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（ ）ADCDE BAED90 CADEADC DDBDC3.如图所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，则BAD_，CDA_ （1题） （2题） （3题） （4题）4.如图，在
2、RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC,AB于点M,N，再分别以点M,N为半径，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D,若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（ ）A.15 B.30 C.45 D.60三.自主探究:阅读30-31页作三角形三个角的平分线，你发现了什么？例1：求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等.例2：如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD=4cm，求AC的长 （2）求证：AB=AC+CD四随堂练习：1. 三角形三边距离相等的点是
3、（ ）A.三条中线的交点； B.三条高的交点； C.三条角平分线的交点； D.不能确定2.已知：ABC中，BP.CP分别是ABC和ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，ABC的周长为18cm，则ABC的面积为 .3. RtABC中，AB=AC,BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm. (3题) (4题) 4.如图所示，已知ABAC，BDCD，DEAB交AB的延长线于E，DFAC交AC的延长线于F求证：DEDF 五小结：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：3. 三角形的三条角平分线相交于 ，并且这一点到三边的距离 .六当堂检测：1.如图，ABC的三
4、边AB,BC,AC的长分别是20,30,40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SAOB: SBOC: SCOA等于 （ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5(1题) （2题） 2.如图，在四边形ABCD中，B=D=90， BAC与ACD的平分线交于点O,且点O在线段BD上，BD=4，则点O到AC的距离是（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 答案：二温故知新：1B 2.D 3. 40, 50 4.B三例2 解：（1）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，DE=CD=4cm，又AC=BC，B=BAC，又C=90，B=BDE=45，BE=DE=4cm在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=42cm，AC=BC=CD+BD=4+42（cm）（2）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，ADE=ADC，AC=AE，又BE=DE=CD，AB=AE+BE=AC+CD四随堂练习：1. C 2.27cm2 3. 8cm4. 证明：连接AD， 在ABD和ACD中， ABDACD（SSS） BADCAD，即AD平分BAC又DEAB，DFAC，DEDF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）六当堂检测：1.C 2.C
