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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）以下问题，不适合用普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B中学生参加高考时的体检C了解全校学生的课外读书时间D旅客上飞机前的安检2（2分）下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（）Aa=4，b=5，c=6Ba=1.5，b=2，c=2.5Ca=2，b=3，c=4Da=1，b=，c=33（2分）已知a0，b0，那么点P（a，b）在第（）象限A一B二C三D四4（2分）下列说法
2、正确的是（）A是有理数B5的平方根是C23D数轴上不存在表示的点5（2分）如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段A1B2C3D46（2分）如图是某公共汽车线路收支差额y（万元）与乘客量x（万人）的函数图象（注：收支差额=票价总收入运营成本）目前这条线路亏损，为了扭亏，经市场调研，公交公司决定改革：降低运营成本，同时适当提高票价则改革后y与x的函数图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）9的算术平方根是 ，27的立方根是 8（2分）等腰三角形
3、的一个内角120，则它的底角是 9（2分）比较大小：+1 4（填“”、“”或“=”）10（2分）地球上七大洲的总面积约为km2，用科学记数法表示为 km2（精确到）11（2分）某一次函数的图象过点（0，1），且函数值y随x的增大而减小请写一个符合上述条件的函数表达式 12（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 13（2分）如图，AEC=ACE，DAB=CAE，要使ABCADE，应添加的条件是 （添加一个条件即可）14（2分）一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示
4、水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 15（2分）在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 16（2分）如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC，点M、N在边BC上，且MAN=60若BM=2，CN=4，则MN的长为 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）（1）计算：；（2）求x的值：4x225=018（6分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）（1）求k的值；（2）若直线
5、l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AOB的面积19（6分）如图是88的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（2，4）（1）在网格中，画出这个平面直角坐标系；（2）在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是 ；并画出ABC关于y轴对称的ABC20（6分）为了了解某一景点等候检票的时间，随机调查了部分游客，统计了他们进入该景点等候检票的时间，并绘制成如图表等候时间x（min）频数（人数）频率10x2080.220x3014a
6、30x40100.2540x50b0.12550x6030.075合计401（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；（2）表中a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；（3）根据上述图表制作扇形统计图，则“40x50”所在扇形的圆心角度数是 21（6分）甲、乙两家旅行社推出两日游优惠活动，两家旅行社的报价均为600元/人，且提供完全相同的服务，但优惠办法不同甲旅行社的优惠办法是：每人按报价的8.5折收费乙旅行社的优惠办法是：若人数不超过20人，每人按报价的9折收费；若人数超过20人，则超出部分每人按报价的7.5折收费设报名参加两日游的人数为x人（1）写出甲、乙两家
7、旅行社两日游收费y甲、y乙（元）与x（人）之间的函数表达式；（2）若报名参加两日游的人数为40人，请你通过计算，选择收费较少的一家22（6分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|的图象和性质，并解决问题（1）完成下列步骤，画出函数y=|x|的图象；列表、填空；x3210123y31123描点；连线（2）观察图象，当x 时，y随x的增大而增大；（3）根据图象，不等式|x|x+的解集为 23（6分）如图，点D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BE=CF求证：AB=AC24（7分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地
8、之间甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，分别到达目的地C、B两地后停止行驶甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示（1）求线段MN的函数表达式；（2）求点P的坐标，并说明点P的实际意义；（3）在图中补上乙车从A地行驶到B地的函数图象25（8分）在ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N（1）如图，若AMN是等边三角形，则BAC= ；（2）如图，若BAC=135，求证：BM2+CN2=MN2（3）如图，ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H若AB=4，CB=10，求AH的
9、长26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点当点C在x轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）初步探究（1）写出点B的坐标 ；（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：AOCABP深入探究（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式拓展应用（4）点C在x轴上移动过程中，当POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标2017-2018学年
10、江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1A；2B；3D；4C；5D；6C；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）73；3；830；9；101.5108；11y=x1；12（4，3）；13B=D（AB=AD或C=AED）；14y=0.3x+3；154.8；162；三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17；18；19（1，1）；20抽样调查；40；0.35；5；45；21；220；1x3；23；24；25120；26（，1）；第9页（共9页）
