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1、 1 第 2 讲 力与直线运动 A 级 对点练 题组一 运动学规律的应用 1 2020 洛阳一模 如图所示 物体自O点由静止开始做匀加速直线运动 途径A B C三点 其中A B之间的距离L1 3 m B C之间的距离L2 4 m 若物体通过L1 L2这两段 位移的时间相等 则O A之间的距离L等于 A 3 4 m B 4 3 m C 8 25 m D 25 8 m 解析 D 设物体的加速度为a 通过L1 L2两段位移所用的时间均为T 则有 vB L 1 L2 2T 7 2T m s 由 L2 vBT 1 2aT 2 L1 vBT 1 2aT 2 可得 L aT 2 1 m 所以 L v 2 B
2、 2a L1 25 8 m 即 D正确 A B C错误 2 多选 A B两车在同一直线上同向运动 B车在A车的前面 A车以vA 10 m s 的速 度向前匀速运动 某时刻B车关闭发动机 此时A B两车相距s 200 m 且B车速度vB 10 m s B车所受的阻力恒为车重的 1 10 g取 10 m s 2 则下列说法正确的是 A B车关闭发动机后的加速度大小为1 m s 2 B B车关闭发动机后运动的位移为60 m C A车追上B车所用的时间为25 s D A车追上B车所用的时间为30 s 解析 AC B车做匀减速直线运动的加速度大小a 1 10 mg m 0 1 10 m s 2 1 m
3、s2 所 以选项 A正确 B车速度减为零的时间t1 v B a 10 1 s 10 s 此过程中B车的位移xB v 2 B 2a 100 2 m 50 m 所以选项B错误 A车在 10 s 内的位移xA vAt1 10 10 m 100 m 因为xA xB s 可知B车停止时还未被A车追上 则A车追上B车所用的时间t xB s vA 50 200 10 s 25 s 故 C正确 D错误 题组二 运动图像 3 2020 衡水中学模拟 如图所示 直线a和一段抛物线b分别表示在同一平直公路上 2 行驶的a车和b车运动的x t图像 已知在t1 3 s 时两车相遇 直线a和抛物线b刚好相切 t2 4 s
4、 时对应抛物线的最高点 则下列说法中正确的是 A 两车相遇时b车的速度大小为2 5 m s B b车的加速度大小为2 m s 2 C b车的初速度大小为9 m s D t0 0 时两车的距离为10 m 解析 B 由图可知 a车的速度va x t 8 2 3 m s 2 m s 两车相遇时b车的速度大 小为 2 m s 故 A错误 t2 4 s 时对应抛物线的最高点 对应的速度为v 0 根据速度公式 v va at 解得a 2 m s 2 故 B正确 t 3 s b车的速度为 vb va 2 m s 设b车的初 速度为v0 对b车 由v0 at vb 解得 v0 8 m s 故 C错误 t 3
5、s 时 a车的位移为 sa vat 6 m b车的位移为 sb v0 va 2 t 8 2 2 3 m 15 m t 3 s 时 a车和b车到达同 一位置 得 s0 sb sa 9 m 故 D错误 4 多选 甲 乙两辆汽车在某平直公路上做直线运动 某时刻经过同一地点 从该时刻 开始计时 它们的v t图像如图所示 根据图像提供的信息可知 A 从t 0 时刻起 开始时甲在前 6 s 末乙追上甲 B 从t 0 时刻起 开始时甲在前 在乙追上甲前 甲 乙相距的最远距离为12 5 m C 8 s 末甲 乙相遇 且与t 0 时的两车位置的距离为40 m D 0 4 s 内与 4 6 s 内甲的平均速度相等
6、 解析 BC 因为t 0 时 两车位于同一地点 所以当两车相遇时 两车的位移大小一 定相等 由两车运动的v t图像可知 开始时甲车在前 在0 6 s 时间内甲车的位移为x1 1 2 4 5 10 1 2 2 10 m 40 m 乙车的位移为 x2 30 m 所以 6 s 末乙未追上甲 由题图可知 4 6 s 内 甲的加速度大小a 5 m s 2 分析知当两车速度相等时 两车相距最 远 则有10 m s a t 4 s 5 m s 解得两车达到速度相等所需的时间t 5 s 所以最远 距离 x 1 2 5 10 5 m 12 5 m 选项 A错误 B正确 由题图可知 6 s 后甲停止运动 因此相遇
7、时 两车位置与t 0 时两车的位置的距离为x1 40 m 所用时间为t 40 5 s 8 s 选项 C 正确 根据图像可知 0 4 s 内甲车的平均速度为v1 10 5 2 m s 7 5 m s 4 6 s 内甲车的平均速度为v2 10 0 2 m s 5 m s 选项 D错误 3 题组三 牛顿运动定律的综合应用 5 多选 如图所示 质量为3 kg 的物体A静止在竖直的轻弹簧上面 质量为2 kg 的物 体B用细线悬挂 A B间相互接触但无压力 取g 10 m s 2 某时刻将细线剪断 则细线剪断 瞬间 A B对A的压力大小为12 N B 弹簧弹力大小为20 N C B的加速度大小为4 m s
8、 2 D A的加速度为零 解析 AC 剪断细线前 A B间无压力 则弹簧的弹力F m Ag 30 N 剪断细线的瞬间 弹簧弹力不变 对A B整体分析 整体加速度 a mA mBg F mA mB 3 2 10 30 3 2 m s 2 4 m s 2 隔离对B分析有 mBg FN mBa 解得 FN 20 2 4 N 12 N 由牛顿第三定律知B对A的压力为12 N 故 A C正确 B D错误 6 如图所示 一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上 其下端固定 当弹簧的长度为 原长时 其上端位于O点 现有一小球从O点由静止释放 将弹簧压缩至最低点 弹簧始终处 于弹性限度内 在此过程中 关于小球的加
9、速度a随下降位移x的变化关系 下图中正确的 是 解析 A 当小球和弹簧接触时 根据牛顿第二定律得 mg kx ma 所以a g kx m 根据数学知识可知 C D错误 当压缩到最低点时 加速度等于g 故 A正确 B错误 7 如图甲所示 当A B两物块放在光滑的水平面上时 用水平恒力F作用于A的左端 使A B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1 A B间的相互作用力的大小为N1 如图乙所示 当A B两物块放在固定光滑斜面上时 在恒力F作用下 使A B一起沿斜面 向上做匀加速直线运动时的加速度大小为a2 A B间的相互作用力大小为N2 则有关a1 a2 和N1 N2的关系正确的是 A a1
10、 a2 N1 N2 B a1 a2 N1 N2 C a1 a2 N1 N2 D a1 a2 N1 N2 4 解析 D 对于图甲 根据牛顿第二定律得整体加速度a1 F m A mB 对 B隔离分析 A对 B的 作 用 力N1 mBa1 mBF mA mB 对 于 图 乙 根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 整 体 的 加 速 度a2 F mA mBgsin m A mB F m A mB gsin 对B隔离分析 有N2 mBgsin mBa2 得N2 mBF m A mB 可知a1 a2 N1 N2 故 D正确 A B C错误 8 多选 如图甲所示 光滑水平面上静置一个薄长木板 长木板上表面粗糙
11、 其质量为 M t 0 时刻质量为m的物块以速度v水平滑上长木板 此后木板与物块运动的v t图像如图 乙所示 重力加速度g取 10 m s 2 则下列说法正确的是 A M m B M 2m C 木板的长度为8 m D 木板与物块间的动摩擦因数为0 1 解析 BC 物块在木板上运动过程中 在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力 故 mg ma1 而v t图像的斜率表示加速度 故a1 7 3 2 m s 2 2 m s2 解得 0 2 D错误 对 木板受力分析可知 mg Ma2 a2 2 0 2 m s 2 1 m s2 解得 M 2m A错误 B正确 从题图 乙可知物块和木板最终分离 两者v t图
12、像与t轴围成的面积之差等于木板的长度 故L 1 2 7 3 2 1 2 2 2 m 8 m C正确 B 级 综合练 9 多选 一条水平传送带以速度v0逆时针匀速转动 现有一物体以速度v向右冲上传送 带 若物体与传送带间的动摩擦因数恒定 规定向右为速度的正方向 则物体在传送带上滑 动时的速度随时间变化的图像可能是下图中的 解析 BC 物体在传送带上受到重力 传送带的支持力和摩擦力 由于摩擦力的方向与 初速度方向相反 所以物体先做匀减速直线运动 若物体的速度足够大 物体在速度减小到0 前 物体已经滑到传送带右端 则物体一直做匀减速运动 故B正确 若物体的速度比较小 在物体的速度减小到0 时 物体仍
13、未滑到传送带右端 则物体的速度等于0 时 仍然在传送 带上 由于传送带向左运动 物体在传送带上受到向左的摩擦力 将向左做加速运动 由运 动的对称性可知 若传送带的速度大小大于物体开始时的速度大小 则物体返回出发点的速 度大小仍然等于v 若传送带的速度大小小于物体开始时的速度大小 则当物体的速度与传送 带的速度相等后 物体以传送带的速度随传送带一起做匀速直线运动 故C正确 故 A D错 5 误 10 多选 质量为M的足够长的木板B放在光滑水平地面上 一个质量为m的滑块A 可 视为质点 放在木板上 设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 如图甲所示 木板B受 到随时间t变化的水平拉力F作用时 用传
14、感器测出木板B的加速度a 得到如图乙所示的 a F图像 取g取 10 m s 2 则 A 滑块A的质量m 1 5 kg B 木板B的质量M 1 5 kg C 当F 5 N 时 木板B的加速度a 4 m s 2 D 滑块A与木板B间的动摩擦因数 0 1 解析 AC 由图乙知 当F 4 N时 A B相对静止 加速度a 2 m s 2 对整体分析 F m M a 解得m M 2 kg 当F 4 N 时 A B发生相对滑动 对B有 a F mg M 1 M F mg M 由图像可知 图线的斜率k 1 M a F 2 kg 1 解得M 0 5 kg 则滑块A质量m 1 5 kg 故 A正确 B错误 将F
15、 4 N所对图线反向延长线与F轴交点坐标代入a 1 M F mg M 解得 0 2 故 D错误 根据F 5 N 4 N 时 滑块与木块相对滑动 B的加速度aB 1 M F mg M 4 m s 2 故 C正确 11 如图所示 足够长的倾角 37 的斜面与水平地面在P点平滑连接 通过轻绳连 接的A B两物体静置于水平地面上 质量分别为m1 2 kg m2 4 kg 此时轻绳处于水平状 态且无拉力 物体A与接触面之间的动摩擦因数均为 1 0 5 物体B与接触面之间的动摩 擦因数均为 2 0 75 对物体B施加水平恒力F 76 N 使两物体一起向右加速运动 经过时 间t 2 s 物体B到达斜面底端P
16、点 此时撤去恒力F 若两物体均可视为质点 重力加速度g 10 m s 2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 1 求两物体加速时轻绳上的张力T 2 物体A进入斜面后 两物体恰好不相撞 求轻绳的长度L 解析 1 两物体加速时对整体研究有 F 1m1g 2m2g m1 m2 a 对A物体有T 1m1g m1a 解得T 22 N a 6 m s 2 2 当B物体到达P点时二者速度v at 12 m s 6 之后B物体沿斜面向上滑行 有 m2gsin 2m2gcos m2a2 B物体上滑距离s v 2 2a2 A物体先在水平面上减速滑行 有 1m1g m1a1 滑行到P点时速度设为v1 有v 2 1 v 2 2a 1L A物体滑上斜面后 有m1gsin 1m1gcos m1a1 因在斜面上A物体的加速度小于B物体的加速度 所以与物体B刚好不相撞 其上滑的 最大距离与B的相同 则有v 2 1 2a1 s 解得L 2 4 m 答案 1 22 N 2 2 4 m 12 如图甲所示 质量M 4 kg且足够长的木板静止在光滑的水平面上 在木板的中点 放一个质量m 4 kg 大小可忽略的铁块 铁块
