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1、鹤岗一中2010-2011学年度下学期期中考试高二数学试题（文科）一、 选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、若复数，则的共轭复数对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、 若 则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知曲线， ，则曲线,分别表示什么曲线（ ）A、圆、圆 B、圆、椭圆 C、直线、椭圆 D、直线、双曲线4、若为虚数单位，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、下列命题正确的是（ ）线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强残差平方和越小的模型，拟合效果越好用相关指数来刻画回
2、归效果，越小，说明模型的拟合效果越好回归模型都是线性的A、 B、 C、 D、6、函数，若为实数，当时，是（ ）A、增函数 B、减函数 C、常数函数 D、既不增也不减7、已知取值如下表：从散点图分析，与线性相关，且，则（ ） A、 B、 C、 D、8、函数的图象在处的切线与圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交且过圆心 C、相交但不过圆心 D、相离9、已知对任意实数，有，且时，则时( )A、 B、 C 、, D、,10、设为曲线上的点，且曲线在点处的切线倾斜角不大于，则点横坐标的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、-22-1 1xyO11、设是一个三次函数，是其导函数，1右图为的图象的一部分，
3、则的极大值与极小值分别是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与12、若函数在上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13、观察：；则对于任意两个不同的正实数，使成立的一个条件可以是 14、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 15、与直线平行的曲线的切线方程为 16、设，函数的导数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点横坐标为 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17、（10分）求曲线的切线中，斜率最小的切线方程.18、（12分）若都是正实数
4、，且，求证：或中至少有一个成立.19、（12分）若函数，当时，函数有极值（1）求函数的解析式;（2）若函数有个解，求实数的取值范围.20、（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线经过点，倾斜角（1）写出直线的参数方程;（2）设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积.21、（12分）某高校统计初步课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据表如下：你有多大的把握认为主修统计专业与性别有关？非统计专业统计专业男1510女5200050025001000050000138415024663578791082822、（12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间和极值;（2）若
5、在上是单调递增函数，求实数的取值范围. 高二数学试题（文科）参考答案一、 选择题：（每题5分，共60分）1-6：C D B D A A 7-12：D C B A C A二、填空题：（每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 17、（10分）解: 时，最小为 切点为，切线方程为. 18、（12分）反证法（略） 19、（12分）解：（1） 所以有，所以所以. （2） 所以极大值为，极小值为，所以20、（12分）解：（1）. （2） 所以，所以.21、（12分）的观测值,所以.22、（12分）（1），定义域，所以 为减函数，为增函数。的极小值，无极大值.（2），恒成立，恒成立，恒成立。令为减函数。所以最大值为，所以即.
