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1、图形的相似 全等图形 指能够完全重合的两个图形 观察 即它们的形状和大小完全相同 大小不同的两个足球 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 汽车和它的模型 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 同一底片洗出的不同尺寸的照片 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 想一想 我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 相同点 形状相同 不同点 大小不相同 大胆猜测 生活中我们会碰到许多这样形状相同 大小不一定相同的图形 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为 相似形 你还能再举一些相似图形的例子吗 放大或缩小后的图形与原图形是什么关系 相似 一些两两相似的几何图形例子
2、34 35 相似 35 知识的升华 观察下面的图形 a g 其中哪些是与 1 2 或 3 相似的 a 与 1 d 与 2 g 与 3 35 图 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 合作探究 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 36 图 1 是两个相似的三角形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 对于图 2 中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 探究 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 37 相似多边
3、形的性质 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 全等 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形相似 例题如图 四边形ABCD和EFGH相似 求 的大小和EH的长度x 24cm x 解 四边形ABCD和EFGH相似 C 83 A E 118 118 又 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 四边形ABCD和EFGH相似 即 x 28 cm 37 如图矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似 易错题 不相似 39 问题竞猜 好礼等你拿 下列哪
4、两个图形是相似图形 B A 1 与 2 B 1 与 3 C 2 与 3 D 3 与 4 1 2 3 4 迷你音箱 下列说法正确的有 B 1 所有的圆都是形状相同的图形 B 2个 C 3个 D 4个 A 1个 2 所有的正方形都是形状相同的图形 3 所有的等腰三角形都是形状相同的图形 4 所有的矩形都是形状相同的图形 卡西欧数码相机 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 相似 因为对应角相等 对应边的比相等 如图 ABC与 DEF相似 求未知边x y的长度 x 6 y 3 5 观察下列图形 指出哪些是相似图形 相似图形有 和 圣诞帽 和 和 如图 DE BC 求 ADE与 ABC相似吗 相似 因为对应角相等 对应边的比也相等 数学源于生活 又反过来服务于生活 如果你无愧于数学 那数学就可以助你到达胜利的彼岸 结束寄语 通过今天的学习 你有什么收获 驶向胜利的彼岸 作业 1 两地的实际距离是2000m 在地图上量得这两地的距离为2cm 这个地图的比例尺为多少 2 任意两个正方形相似吗 任意两个矩形呢 证明你的结论 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折 得到的矩形EADF与矩形ABCD相似 确定矩形ABCD长与宽的比 必做题 思考题 数学使人聪明
