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1、2018 2019 学年七年级第二学期期中数学试卷 一 选择题 1 4 算术平方根是 A B 2C 2D 2 下列各点在第三象限象限的是 A 7 1 B 1 7 C 7 1 D 7 1 3 下列各数 0 020020002 中是无理数的个数有 A 1B 2C 3D 4 4 点 P 在第二象限内 P 到 x 轴的距离是5 到 y 轴的距离是 3 那么点 P 的坐标为 A 5 3 B 3 5 C 3 5 D 3 5 5 如图 直线AB CD AF 交 CD 于点 E CEF 140 则 A 等于 A 35 B 40 C 45 D 50 6 如图 数轴上点A 表示的数为a 化简 a 的值是 A 2a
2、 2B 2C 2 2aD 2a 7 如图是中国象棋的一盘残局 如果用 2 3 表示 帅 的位置 用 6 4 表示的 炮 位置 那么 将 的位置应表示为 A 6 4 B 4 6 C 1 6 D 6 1 8 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 m n 则 m nB 若 a 2 b2 则 a b C 若 则 a bD 若 则 a b 9 如图 直线AB CD 则下列结论正确的是 A 1 2B 3 4C 1 3 180 D 3 4 180 10 下列命题 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 在同一平面内 过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直 图形平移的方向一定是水平的 内错角相 等 其中
3、真命题为 A B C D 11 若 a 4 且 a b 0 则 a b 的值是 A 1 7B 1 7C 1 7D 1 7 12 如图 直线m n 直角三角板ABC 的顶点 A 在直线 m 上 则 的度数为 A 19 B 38 C 42 D 52 二 填空题 13 计算 的值是 14 如果点P m 7 m 3 在 y轴上 则点 m m 在第象限 15 若将三个数表示在数轴上 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数 是 16 如图 已知A 0 1 B 2 0 把线段AB 平移后得到线段CD 其中 C 1 a D b 1 则 a b 17 如图 直线a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 1
4、00 若 1 34 则 2 18 在平面直角坐标系中 点P x y 经过某种变换后得到点P y 1 x 2 我们 把点 P y 1 x 2 叫做点P x y 的终结点 已知点P1的终结点为 P2 点 P2的 终结点为P3 点 P3的终结点为 P4 这样依次得到P1 P2 P3 P4 Pn 若点P1 的坐标为 2 0 则点P2019的坐标为 三 解答题 共7 小题 19 1 计算 2 求 x 的值 2x 1 2 25 0 20 如图 点E 在直线 DC 上 点 B 在直线 AF 上 若 1 2 3 4 则 A D 请说明理由 解 1 2 已知 2 DME 1 DME BC EF 3 B 180
5、又 3 4 已知 4 B 180 同旁内角互补 两直线平行 A D 21 如图 AB CD EFG 的顶点 F G 分别落在直线AB CD 上 GE 交 AB 于点 H GE 平分 FGD 若 EFG 90 E 35 求 EFB 的度数 22 阅读下面的文字 解答问题 大家知道是无理数 而无理数是无限不循环小数 因此的小数部分我们不可能全 部地写出来 于是小明用来表示的小数部分 因为的整数部分是1 将这个 数减去其整数部分 差就是小数部分 又例如 即 2 3 的整数部分为2 小数部分为 2 请解 答 1 的整数部分是 小数部分是 2 已知 2 的小数部分为a 5 的小数部分为b 计算 a b
6、的值 23 阅读下面的文字 解答问题 如图 在平面直角坐标系中 点D 的坐标是 3 1 点 A 的坐标是 4 3 1 点 B 和点 C 的坐标分别是 2 将 ABC 平移后使点C 与点 D 重合 点 A B 分别与点E F 重合 画出 DEF 并 直接写出E 点的坐标 F 点的坐标 3 若 AB 上的点 M 坐标为 x y 则平移后的对应点M 的坐标为 4 求 ABC 的面积 24 如图 BD 平分 ABC F 在 AB 上 G 在 AC 上 FC 与 BD 相交于点H GFH BHC 180 求证 1 2 25 如图 已知AM BN A 60 点 P 是射线 AM 上一动点 与点A 不重合
7、BC BD 分别平分 ABP 和 PBN 分别交射线AM 于点 C D 1 求 CBD 的度数 2 当点 P 运动时 APB 与 ADB 之间的数量关系是否随之发生变化 若不变化 请写出它们之间的关系 并说明理由 若变化 请写出变化规律 3 当点 P 运动到使 ACB ABD 时 ABC 的度数是 参考答案 一 选择题 1 4 算术平方根是 A B 2C 2D 分析 先求得的值 再继续求所求数的算术平方根即可 解 2 而 2 的算术平方根是 的算术平方根是 故选 C 2 下列各点在第三象限象限的是 A 7 1 B 1 7 C 7 1 D 7 1 分析 根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利
8、用排除法求解 解 A 7 1 在第二象限 故本选项错误 B 1 7 在第一象限 故本选项错误 C 7 1 在第三象限 故本选项正确 D 7 1 在第四象限 故本选项错误 故选 C 3 下列各数 0 020020002 中是无理数的个数有 A 1B 2C 3D 4 分析 无理数就是无限不循环小数 理解无理数的概念 一定要同时理解有理数的概 念 有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数 而无限不循环 小数是无理数 由此即可判定选择项 解 0 020020002 是无理数 故选 B 4 点 P 在第二象限内 P 到 x 轴的距离是5 到 y 轴的距离是3 那么点 P 的坐标为 A
9、5 3 B 3 5 C 3 5 D 3 5 分析 根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值 到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值 第二象限内点的横坐标小于零 纵坐标大于零 可得答案 解 由 P 在第二象限内 P 到 x 轴的距离是5 到 y 轴的距离是3 那么点 P 的坐标为 3 5 故选 C 5 如图 直线AB CD AF 交 CD 于点 E CEF 140 则 A 等于 A 35 B 40 C 45 D 50 分析 由邻补角的定义与 CEF 140 即可求得 FED 的度数 又由直线AB CD 根据两直线平行 同位角相等 即可求得 A 的度数 解 CEF 140 FED 180 CEF 180
10、 140 40 直线 AB CD A FED 40 故选 B 6 如图 数轴上点A 表示的数为a 化简 a 的值是 A 2a 2B 2C 2 2aD 2a 分析 由数轴知0 a 2 即可得a 2 0 据此依据二次根式的性质化简可得 解 由数轴知0 a 2 则 a 2 0 原式 a a 2 a a 2 2 故选 B 7 如图是中国象棋的一盘残局 如果用 2 3 表示 帅 的位置 用 6 4 表示的 炮 位置 那么 将 的位置应表示为 A 6 4 B 4 6 C 1 6 D 6 1 分析 以帅的坐标向左两个单位 向上3 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系 然 后写出将的坐标即可 解 建立平面直角坐
11、标系如图所示 将 1 6 故选 C 8 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 m n 则 m n B 若 a2 b2 则 a b C 若 则 a b D 若 则 a b 分析 根据绝对值的定义判断A 根据有理数乘方的意义判断B 根据立方根的性质 判断 C 根据算术平方根的意义判断 D 解 A 若 m n 则 m n 故本选项判断错误 不符合题意 B 若 a2 b2 则 a b 当 a 0 时 a b 故本选项判断错误 不符合题意 C 若 则 a b 故本选项判断正确 符合题意 D 若 则 a b 故本选项判断错误 不符合题意 故选 C 9 如图 直线AB CD 则下列结论正确的是 A 1 2
12、B 3 4C 1 3 180 D 3 4 180 分析 依据AB CD 可得 3 5 180 再根据 5 4 即可得出 3 4 180 解 如图 AB CD 3 5 180 又 5 4 3 4 180 故选 D 10 下列命题 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 在同一平面内 过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直 图形平移的方向一定是水平的 内错角相 等 其中真命题为 A B C D 分析 根据平行线的性质定理 垂直的概念以及平移进行判断即可 解 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 是真命题 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 是真命题 图形平移的方向不一定是
13、水平的 是假命题 两直线平行 内错角相等 是假命题 故选 A 11 若 a 4 且 a b 0 则 a b 的值是 A 1 7B 1 7C 1 7D 1 7 分析 根据题意 利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简 确定出a 与 b 的值 即可求出a b 的值 解 a 4 且 a b 0 a 4 b 3 或 a 4 b 3 则 a b 1 或 7 故选 D 12 如图 直线m n 直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上 则 的度数为 A 19 B 38 C 42 D 52 分析 如图 作CH AE 证明 ACB EAC CGF 即可解决问题 解 如图 作CH AE AE FG CH AE
14、 CH GF EAC ACH HCG CGF ACB ACH HCB EAC CGF 90 52 38 故选 B 二 填空题 每小题3 分 共 18 分 13 计算 的值是 分析 原式利用绝对值的代数意义化简 合并即可得到结果 解 原式 故答案为 14 如果点P m 7 m 3 在 y轴上 则点 m m 在第四象限 分析 根据坐标轴上点的坐标的特点 可得 m 7 0 解可得 m 的值 进而可得点 m m 在哪个象限 解 点P m 7 m 3 在平面直角坐标系的y 轴上 m 7 0 即 m 7 点 m m 即为 7 7 在第四象限 故答案为 四 15 若将三个数表示在数轴上 其中能被如图所示的墨
15、迹覆盖的数是 分析 首先利用估算的方法分别得到 前后的整数 即它们分别在那 两个整数之间 从而可判断出被覆盖的数 解 2 1 2 3 3 4 且墨迹覆盖的范围是1 3 能被墨迹覆盖的数是 16 如图 已知A 0 1 B 2 0 把线段AB 平移后得到线段CD 其中 C 1 a D b 1 则 a b 5 分析 根据点A C 的横坐标判断出向右平移1 个单位 然后求出b 再根据点B D 的纵坐标判断出向上平移1 个单位 然后求出a 最后相加计算即可得解 解 A 0 1 C 1 a 向右平移1 个单位 b 2 1 3 B 2 0 D b 1 向上平移1 个单位 a 1 1 2 a b 2 3 5
16、故答案为 5 17 如图 直线a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 46 分析 根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论 解 直线a b 3 1 34 BAC 100 2 180 34 100 46 故答案为 46 18 在平面直角坐标系中 点P x y 经过某种变换后得到点P y 1 x 2 我们 把点 P y 1 x 2 叫做点P x y 的终结点 已知点P1的终结点为 P2 点 P2的 终结点为P3 点 P3的终结点为 P4 这样依次得到P1 P2 P3 P4 Pn 若点P1 的坐标为 2 0 则点P2019的坐标为 3 3 分析 利用点P x y 的终结点的定义分别写出点P2的坐标为 1 4 点 P3的坐 标为 3 3 点P4的坐标为 2 1 点P5的坐标为 2 0 从而得 到每 4 次变换一个循环 然后利用2019 4 504 3 可判断点P2019的坐标与点 P3的坐标 相同 解 根据题意得点P1的坐标为 2 0 则点 P2的坐标为 1 4 点 P3的坐标为 3 3 点 P4的坐标为 2 1 点 P5的坐标为 2 0 而 20
