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第五讲空间直线及其方程 空间直线及其方程 一 空间直线方程二 线面间的位置关系三 杂例 空间直线及其方程 一 空间直线方程二 线面间的位置关系三 杂例 一般式方程 1 一般式方程 直线可视为两平面交线 2 对称式方程 设直线l 过点 平行于非零向量 方向向量 设直线上的动点为 对称式 点向式 方程 某些分母为零时 其分子也理解为零 直线方程为 例如 当 注 3 参数式方程 设 参数式方程 用对称式及参数式表示直线 例1 空间直线及其方程 一 空间直线方程二 线面间的位置关系三 杂例 空间直线及其方程 一 空间直线方程二 线面间的位置关系三 杂例 1 两直线的夹角 则两直线夹角 满足 设直线 两直线的夹角指其方向向量间的夹角 通常指锐角或直角 的方向向量分别为 特殊情况 求以下两直线的夹角 例2 当直线与平面垂直时 规定其夹角 所夹锐角 称为直线与平面间的夹角 2 直线与平面的夹角 当直线与平面不垂直时 设直线L的方向向量为 平面 的法向量为 则直线与平面夹角 满足 直线和它在平面上的投影直线 特殊情况 垂直的直线方程 求过点 1 2 4 且与平面 例3 空间直线及其方程 一 空间直线方程二 线面间的位置关系三 杂例 空间直线及其方程 一 空间直线方程二 线面间的位置关系三 杂例 例4 例5 例6 例7
