《2020年河北省中考数学复习专题训练习题-课题22：直角三角形与勾股定理》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省中考数学复习专题训练习题-课题22：直角三角形与勾股定理》同步练习（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题22直角三角形与勾股定理A组基础题组一、选择题1.(2018唐山丰润一模)如图,直线ab,直线l与a,b分别交于点A,B,过点A作ACb于点C,若1=50,则2的度数为()A.130B.50C.40D.252.(2017保定模拟)如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC的长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是()A.5+1B.5C.5-1D.1-53.(2018邯郸一模)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,则RtABC的中线CD的长为()A.5B.6C.8D.104.在ABC中,B=30,AB=4,BC=
2、3,则SABC=()A.3 B.4 C.1.5 D.25.(2018黄冈中考)如图,在RtABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=()A.2 B.3C.4 D.236.(2017河北中考)如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是()二、填空题7.如图,在ABC中,C=90,则BC=.8.(2018贵港中考)如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边BC与CD交于点M,若BMD=50,则BEF的度数为.9.(2018秦皇岛模拟)如图所示,在ABC中,AB
3、=26 cm,BC=20 cm,BC边上的中线AD=24 cm,则AC的长为cm.10.(2017徐州中考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP=.三、解答题11.(2018衡水模拟)如图,已知RtABC中,ACB=90,A=30,AC边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E.若DE=3,求AB的长.12.(2017秦皇岛模拟)如图,已知BAC=BDC=90,点E在BC上,点F在AD上,BE=CE,AF=FD.求证:EFAD.B组提升题组一、选择题1.(2018秦皇岛抚宁模拟)ABC中,ABC=123,最小
4、边BC=3 cm,则最长边AB的长为()A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm2.(2018石家庄桥西模拟)如图,在ABC中,AB=AC,BC=6,三角形DEF的周长是7,AFBC于F,BEAC于E,且点D是AB的中点,则AF=()A.5B.7C.3D.7二、填空题3.(2017四川乐山中考)点A,B,C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是.4.(2018天津中考)如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为.三、解答题5.(2017秦皇岛模拟)如图1,一架长为5米的
5、梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端B与墙ON的距离为3米.(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长;(2)如图2,若梯子顶端A下滑1米到C点,求梯子的底端B向右滑到D的距离;(3)小聪说,梯子顶端A下滑的距离AC一定等于梯子底端B向右滑动的距离BD.你认为这个说法正确吗?如果正确,请说明道理;如果不正确,请举出一个反例.图1图2答案精解精析A组基础题组一、选择题1.C2.C3.A4.A如图,过A作ADBC于D,AB=4,B=30,AD=12AB=2,又BC=3,SABC=12BCAD=1232=3.5.C在RtABC中,ACB=90,CE为AB边上的中线,CE=5,AE=CE=5,A
6、D=2,DE=3,CD为AB边上的高,在RtCDE中,CD=CE2-DE2=4,故选C.6.A由勾股定理得正方形的对角线的长是102 cm,10215,正方形内部的每一个点到正方形的顶点的距离都小于15,故选A.二、填空题7.48.答案70解析C=C=90,DMB=CMF=50,CFM=40.设BEF=,则EFC=180-,DFE=BEF=,CFE=40+,由折叠可得,EFC=EFC,180-=40+,=70,BEF=70.9.2610.答案17解析矩形ABCD中,AB=4,AD=3=BC,AC=5,又AQ=AD=3,ADCP,CQ=5-3=2,CQP=AQD=ADQ=CPQ,CP=CQ=2,
7、BP=3-2=1,RtABP中,AP=AB2+BP2=42+12=17.三、解答题11.解析AC边上的垂直平分线是DE,CD=AD,DEAC.A=DCA=30.ACB=90,BCD=ACB-DCA=90-30=60.B=180-ACB-A=180-90-30=60BCD=B=60.BD=CD=AD=12AB.DE=3,DEAC,A=30,AD=2DE=6.AB=2AD=12.12.证明连接AE,DE,如图所示.BE=EC,E为BC的中点.BAC=BDC=90,AE=12BC,DE=12BC.AE=DE.在AEF与DEF中,AE=DE,EF=EF,AF=DF,AEFDEF(SSS).AFE=DF
8、E=90.EFAD.B组提升题组一、选择题1.D2.BAFBC,BEAC,D是AB的中点,DE=DF=12AB,AB=AC,AFBC,点F是BC的中点,BF=FC=3.BEAC,EF=12BC=3,DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=7,AB=4,由勾股定理,得 AF=AB2-BF2=7,故选B.二、填空题3.答案355解析连接AC,BC,设点C到线段AB所在直线的距离是h,SABC=33-1221-1221-1233-12=9-1-1-92-1=32,AB=12+22=5,125h=32,解得h=355.4.答案192解析连接DE,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点
9、,DE是ABC的中位线,DE=2,且DEAC,BD=BE=EC=2.EFAC,C=60,FEC=30,DEF=EFC=90,CF=12CE=1,故EF=22-12=3.G为EF的中点,EG=32,DG=DE2+EG2=192.三、解答题5.解析(1)墙ON与地面OM垂直,AOB是直角三角形,且AOB=90,又AB=5米,OB=3米.AO=AB2-OB2=52-32=4(米).梯子顶端与地面的距离OA的长为4米.(2)在RtCOD中,根据勾股定理,得OD=CD2-OC2=AB2-OC2=52-(4-1)2=4(米).BD=OD-OB=4-3=1(米),即梯子的底端B向右滑到D的距离为1米.(3)不正确.反例如下:当AC=2米时,则OC=OA-AC=4-2=2(米).根据勾股定理,得OD=CD2-OC2=AB2-OC2=52-22=21(米).BD=OD-OB=(21-3)米.ACBD,小聪的说法不正确.
