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1、例1 有5个力作用于一点O 这5个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线 如图示 设F3 10N 则这5个力的合力为多少 一 力的合成与分解的灵活运用 二 运用正交分解法解答物体的平衡问题 例2 2007届 陕西模拟题 一表面粗糙的斜面 放在水平光滑的地面上 如右图所示 为斜面的倾角 一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑 若一推力F作用于滑块上使之沿斜面匀速上滑 为了保持斜面静止不动 必须用一大小为F 4mgcos sin 的水平力作用于斜面上 求推力F的大小和方向 解析 因物块恰好能够沿斜面下滑 设斜面与物块间的动摩擦因数为 则可得到 mgsin mgcos 则 tan 设推力F沿斜面的分
2、量为Fx 垂直于斜面的方向的分量为Fy 滑块的受力分析如下图 a 所示 其中支持力为F1 摩擦力为F2 根据平衡条件列出方程 x方向 Fx mgsin F2y方向 F1 Fy mgcos F2 F1 斜面的受力如下图 b 所示 因斜面静止 故有F F2cos F1sin 例3 如图示 用绳AC和BC吊起一个物体 它们与竖直方向的夹角分别为60 和30 若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N 则欲使两条绳都不断 物体的重力不应超过多少 三 合成和分解法在物体平衡中的运用 四 物体平衡的动态分析 三角形法 例4 如图示 质量为m的球放在倾角 的光滑斜面上 试求当挡板AO与斜面间的
3、倾角 从接近0缓慢地增大时 AO所受的最小压力 例12 固定在水平地面上半径为R的光滑半球 球心O的正上方固定一大小可不计的定滑轮 细线一端拴一半径为r的小球 另一端绕过定滑轮 今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点A 在小球到达A点前的过程中 小球对半球的压力N 细线的拉力T的大小变化情况是 A N变大 T变大B N变小 T变大C N不变 T变小D N变大 T变小 C 2 物体平衡的动态分析 相似三角形法 五 整体法与隔离体法 例4 有一个直角支架AOB AO水平放置 表面粗糙 OB竖直向下 表面光滑 AO上套有小环P OB上套有小环Q 两球质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连
4、并在某一位置平衡 现将P环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 AO杆对P环的支持力F1和细绳上的拉力F2的变化情况是A F1不变 F2变大B F1不变 F2变小C F1变大 F2变大D F1变大 F2变小 练习 竖直平面内的圆环上 等长的两细绳OA OB结于圆心O 下悬重为G的物体 如图示 使OA绳固定不动 将OB绳的B点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动到D点位置 在OB绳从竖直位置转动到水平位置的过程中 OA绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变化 解 由力的平行四边形定则 将重力G分解 如图示 可见 OA绳上拉力的大小逐渐增大 OB绳上拉力的大小先减小后增大
