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1、 . 高一立体几何证明专题练习一1.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.2.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC5，BB1BC6，D，E分别是AA1和B1C的中点(1)求证：DE平面ABC；(2)求三棱锥EBCD的体积 3.如图，多面体ABFEDC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积4.如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点(1)求证：MNCD；(2)若
2、PDA45，求证：MN平面PCD.5.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD4，AB2DC2.(1)求证：BD平面PAD；(2)求三棱锥APCD的体积6.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点(1)求证：A1EBD；(2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD平面EBD.7.如图，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，BACACD90，AECD，DCAC2AE2.(1)求证：AF平面BDE；(2)求四面体BCDE的体积 8. 如图所示，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体，
3、点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中点(1)求证：E、B、F、D1四点共面；(2)求证：平面A1GH平面BED1F. 9.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)若AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积 10.在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形(1)若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论 11.如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C
4、1中(侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱)，ABBB1，AC1平面A1BD，D为AC的中点求证：(1)B1C平面A1BD；(2)B1C1平面ABB1A1. 12. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1的中点(1)求证：AB1BF；(2)求证：AEBF；(3)棱CC1上是否存在点P，使BF平面AEP，若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由13.如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC平面GEFH.(1)证明：GHEF；(2)若EB2，求四边形GEFH的面积14.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积.下载可编辑.
