《2019-2020学年宁夏石嘴山三中南校区九年级第二学期3月份月考数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年宁夏石嘴山三中南校区九年级第二学期3月份月考数学试卷含解析.pdf（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年九年级第二学期3 月份月考数学试卷 一 选择题 1 如图是某几何体的三视图 该几何体是 A 三棱柱 B 长方体 C 圆锥 D 圆柱 2 若锐角A 满足 cosA 则 A 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 75 3 如图 AD BE CF AB 3 BC 6 DE 2 则 EF 的值为 A 2B 3C 4D 5 4 三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子如图所示 若 OA 20cm OA 50cm 则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 A 5 2B 2 5C 4 25D 25 4 5 在正方形网格中 ABC 的位置如图所示 则cos B 的值为
2、A B C D 6 如图 在 ABC 中 M N 分别为 AC BC 的中点 若S CMN 1 S四边形 ABNM A 2B 1C 4D 3 7 如图 ABC 中 A 65 AB 6 AC 3 将 ABC 沿图中的虚线剪开 剪下的 阴影三角形与原三角形不构成相似的是 A B C D 8 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点D 设 运动的路程为x ADP 的面积为y 那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 A B C D 二 填空题 9 若 则的值为 10 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 sinB 11 已知 ABC
3、 与 DEF 的相似比为2 3 若 ABC 周长为 12 则 DEF 周长为 12 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图 自动扶梯AB 的坡度i 1 则坡角 为度 13 如图 在平面直角坐标系中 ABC 与 DEF 关于原点O 成位似关系 且相似比k 若 B 2 1 则点E 的坐标是 14 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 将 ABC 折叠 使点A 落在 BC 边 上的点 D 处 EF 为折痕 若AE 3 则 sin BFD 的值为 15 已知一个圆锥体的三视图如图所示 则这个圆锥体的侧面积为 16 一艘货轮以18 km h 的速度在海面上沿正东方向航行 当行驶至A 处时 发
4、现它的 东南方向有一灯塔B 货轮继续向东航行30 分钟后到达C 处 发现灯塔B 在它的南偏 东 15 方向 则此时货轮与灯塔B 的距离是km 三 解答题 17 计算 1 sin30 2cos60 tan60 sin45 2 1 2 0 2sin60 2 18 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为A 2 2 B 5 4 C 1 5 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 以点 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的2 倍 得到 A2B2C2 请在网格中画 出 A2B2C2 并写出点 B2的坐标 19 如图 在 ABC 中 B 30 tanC AD BC 于点 D 若 AB 8 求
5、 BC 的长 20 如图 在Rt ABC 中 C 90 点 D 是 AC 边上一点 DE AB 于点 E 1 求证 ABC ADE 2 如果 AC 8 BC 6 CD 3 求 AE 的长 21 已知 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB 在阳光 下的投影BC 4m 1 请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影 2 在测量AB 的投影长时 同时测出DE 在阳光下的投影长为6m 请你计算DE 的 长 22 如图 点E 是矩形ABCD 中 CD 边上一点 BCE 沿 BE 折叠为 BFE 点 F 落在 AD 上 1 求证 ABF DFE 2 若 sin DFE 求
6、 tan EBC 的值 23 某无人机兴趣小组在操场上开展活动 如图 此时无人机在离地面30 米的 D 处 无 人机测得操控者A 的俯角为37 测得点C 处的俯角为45 又经过人工测量操控者 A 和教学楼BC 距离为 57 米 求教学楼BC 的高度 注 点A B C D 都在同一平 面上 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 24 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 分别与 BC AC 相交于点D E BD CD 过点 D 作 O 的切线交边AC 于点 F 1 求证 DF AC 2 若 O 的半径为5 CDF 30 求的长 结果保留 25 在一次
7、海上救援中 两艘专业救助船A B 同时收到某事故渔船的求救讯息 已知此时 救助船 B 在 A 的正北方向 事故渔船P 在救助船A 的北偏西30 方向上 在救助船B 的西南方向上 且事故渔船P 与救助船A 相距 120 海里 1 求收到求救讯息时事故渔船P 与救助船B 之间的距离 2 若救助船A B 分别以40 海里 小时 30 海里 小时的速度同时出发 匀速直线前 往事故渔船P 处搜救 试通过计算判断哪艘船先到达 26 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 12 动点 M 从 A 点出发 以每秒1 个单位长度的速度沿着AC 方向向 C 点运动 动点 N 从 C 点出发 以每秒 2
8、 个单位长度 的速度沿着CB 方向向B 点运动 如果M N 两点同时出发 当M 到达 C 点处时 两 点都停止运动 设运动的时间为t 秒 四边形AMNB 的面积为 S 1 用含 t 的代数式表示 CM CN 2 当 t 为何值时 CMN 与 ABC 相似 3 求 S 和 t 的关系式 写出自变量t 的取值范围 当t 取何值时 S 的最小 并求 最小值 参考答案 一 选择题 每小题3 分 共 24 分 1 如图是某几何体的三视图 该几何体是 A 三棱柱B 长方体C 圆锥D 圆柱 分析 根据主视图和左视图都是宽度相等的长方形 可判断该几何体是柱体 再根据 俯视图的形状 可判断柱体是长方体 解 根据
9、所给出的三视图得出该几何体是长方体 故选 B 2 若锐角A 满足 cosA 则 A 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 75 分析 直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案 解 cosA A 30 故选 A 3 如图 AD BE CF AB 3 BC 6 DE 2 则 EF 的值为 A 2B 3C 4D 5 分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式 代入计算 解 AD BE CF AB 3 BC 6 DE 2 EF 4 故选 C 4 三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子如图所示 若OA 20cm OA 50cm 则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 A 5 2B 2
10、5C 4 25D 25 4 分析 先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比 再根据相似三角 形周长的比等于相似比解答即可 解 如图 OA 20cm OA 50cm 三角尺与影子是相似三角形 三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比 2 5 故选 B 5 在正方形网格中 ABC 的位置如图所示 则cos B 的值为 A B C D 分析 作AD BC 可得 AD BD 5 利用勾股定理求得AB 再由余弦函数的定义 求解可得 解 如图 作AD BC 于点 D 则 AD 5 BD 5 AB 5 cos B 故选 B 6 如图 在 ABC 中 M N 分别为 AC BC 的中点 若S C
11、MN 1 S 四边形ABNM A 2B 1C 4D 3 分析 先由三角形的中位线定理得出MN 与 AB 的关系 进而得出 CMN CAB 再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方及S CMN 1 得出 S CAB的值 然后用S CAB减去 S CMN 即可得出答案 解 在 ABC 中 M N 分别为 AC BC 的中点 MN AB CMN CAB S CMN 1 S CAB 4 S 四边形ABNM S CAB S CMN 4 1 3 故选 D 7 如图 ABC 中 A 65 AB 6 AC 3 将 ABC 沿图中的虚线剪开 剪下的 阴影三角形与原三角形不构成相似的是 A B C D 分析 根据
12、相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可 解 A 根据平行线截得的三角形与原三角形有两个角相等 故两三角形相似 故本选 项不符合题意 B 阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等 故两三角形相似 故本选项不符合题 意 C 两三角形的对应角不一定相等 故两三角形不相似 故本选项符合题意 D 两三角形对应边成比例且夹角相等 故两三角形相似 故本选项不符合题意 故选 C 8 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点D 设 运动的路程为x ADP 的面积为y 那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 A B C D 分析 由题意当0 x 3
13、 时 y 3 当 3 x 5 时 y 3 5 x x 由 此即可判断 解 由题意当0 x 3 时 y 3 当 3 x 5 时 y 3 5 x x 故选 D 二 填空题 每小题3 分 共 24 分 9 若 则 的值为 分析 根据比例的性质解答即可 解 由 设 a 5k b 2k 把 a 5k b 2k 代入 故答案为 10 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 sinB 分析 根据互余的两角的三角函数关系解答即可 解 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 sinB 故答案为 11 已知 ABC 与 DEF 的相似比为2 3 若 ABC 周长为 12 则 DEF 周长为 18 分析
14、 由 ABC 与 DEF 相似 相似比为2 3 可求得其周长比为 2 3 然后由 ABC 的周长是12 求得 DEF 的周长 解 ABC 与 DEF 相似 相似比为2 3 周长比为 2 3 ABC 的周长是12 DEF 的周长是18 故答案为 18 12 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图 自动扶梯AB 的坡度i 1 则坡角 为30度 分析 根据坡度的概念得到 根据正切的定义解答即可 解 自动扶梯AB 的坡度 i 1 在 Rt ABC 中 tan 30 故答案为 30 13 如图 在平面直角坐标系中 ABC 与 DEF 关于原点O 成位似关系 且相似比k 若 B 2 1 则点E 的坐标是 6
15、 3 分析 根据位似变换的性质计算即可 解 ABC 与 DEF 关于原点O 成位似关系 相似比 k 点 E 是点 B 的对应点 点B 的坐标为 2 1 点 E 的坐标为 2 3 1 3 即 6 3 故答案为 6 3 14 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 将 ABC 折叠 使点A 落在 BC 边 上的点 D 处 EF 为折痕 若AE 3 则 sin BFD 的值为 分析 由折叠可得 AEF DEF 即可得到 EDF A 由三角形的内角和定理 及平角的知识即可得到 CDE BFD 最后根据sin CDE 进行计算 即可解决 问题 解 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4
16、 A B 由折叠的性质得到 AEF DEF EDF A EDF B CDE BDF EDF BFD BDF B 180 CDE BFD 又 AE DE 3 CE 4 3 1 在直角 ECD 中 sin CDE sin BFD 故答案为 15 已知一个圆锥体的三视图如图所示 则这个圆锥体的侧面积为20 分析 先利用三视图得到底面圆的半径为4 圆锥的高为3 再根据勾股定理计算出母 线长 l 为 5 然后根据圆锥的侧面积公式 S侧 rl 代入计算即可 解 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8 即底面圆的半径r 为 4 圆锥的高为3 所以圆锥的母线长l 5 所以这个圆锥的侧面积是 4 5 20 故答案为 20 16 一艘货轮以18 km h 的速度在海面上沿正东方向航行 当行驶至A 处时 发现它的 东南方向有一灯塔B 货轮继续向东航行30 分钟后到达C 处 发现灯塔B 在它的南偏 东 15 方向 则此时货轮与灯塔B 的距离是18km 分析 作CE AB 于 E 根据题意求出AC 的长 根据正弦的定义求出CE 根据三角 形的外角的性质求出 B 的度数 根据正弦的定义计算即可 解 作 CE AB
