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1、1 宁夏海原县第三中学2015 届九年级数学下学期第一次月考试题 选择题 每题3 分共 24 分 1 已知 为锐角 tan 3 则 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 2 如果 y m 2 x mm2 是关于 x 的二次函数 则m A 1 B 2 C 1 或 2 D m不存在 3 抛物线y 3x 2 2x l 的图象与坐标轴交点的个数是 A 没有交点B 只有一个交点 C 两个交点D 三个交点 4 若两圆半径分别为3 和 5 圆心距为7 则这两圆的位置关系是 A 内切B 相交C 外切D 外离 5 抛物线y ax 2 bx c a 0 的图象过一 二 四象限 则直线 y ax b 不
2、经过的象限是 A 二B 三C 四D 一 6 已知点 1 y1 3 2 1 y2 2 1 y3 在函数y 3x 2 6x 12 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3B y2 y1 y3 C y2 y3 y1D y3 y1 y2 7 如图 ABCD是 O的内接四边形 AD是直径 CBE 50 则图中的圆心角 AOC的 度数是 A 30 B 20 C 50 D 100 8 在某一次数学测验中 随机抽取了10 份试卷 其成绩如下 85 81 89 81 72 82 77 81 79 83 则这组数据的众数 平均数与中位数分别为 A 81 82 81 B 81 81 76 5
3、 C 83 81 77 D 81 81 81 二 填空题 每题3 分共 24 分 9 圆锥的高为4 cm 底边半径为3 cm 则圆锥的侧面积是 cm 2 结果中保留 10 已知 O的半径R 6 则它的周长c等于 它的面积S等于 若扇形圆心角为 120 则扇形弧长 11 河堤的横断面如图1 堤高 10 米 迎水斜坡AB长 26 米 那么斜坡 AB的坡度 i 是 12 若抛物线y 2x 2 kx 2 与 x轴有一个交点坐标是 1 2 0 则k 与x轴另一个交点 坐标是 13 有一个二次函数的图象 三位学生分别说出了它的一些特点 甲 对称轴是直线x 4 乙 与x轴两 个交点的横坐标都是整数 丙 与y
4、轴交点的纵坐标也是整数 且以这三个交点为顶点的三角形面积为3 请 2 你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式 14 如图 PA是 O的切线 割线PBC与 O相交于点B C PA 6 PB 4 则BC AC AB 的值为 15 如图 点O I 分别是 ABC的外心 内心 A 70 则 BOC BIC 16 如图 CD是 O的直径 AB是弦 且AB CD 垂足是E 如果CE 2 AB 8 那么ED O的半径r 三 计算题 共42 分 17 如图 O1在 O内 O的弦AB是 O1的切线 且AB O1O 如果AB 12 cm 求 阴影部分的面积 6 分 18 已知 在 ABC中 BC 20 高
5、AD 16 内接矩形EFGH 的顶点 E F在 BC上 G H分别在 AC AB上 求内接矩形EFGH 的最大面积 6分 19 已知二次函数y ax 2 c的图象经过点 0 1 1 2 3 8 分 1 求这个二次函数的解析式 2 画出函数的图象 A C E H F B D G P 3 20 已知 AD是ABC的边BC上的高 AE是 ABC的外接圆的直径 8 分 求证 1 ADB ACE 2 AB AC AD AE 21 某船以每小时36 海里的速度向正 东航行 在 A点测得某岛C在北偏东60 0 方向上 航行半小时后到B 点 测得C岛在北偏东30 0 方向上 已知该岛周围16 海里内有暗礁 1
6、 试说明B点是否在暗礁区域外 2 若船继续向东航行 有无触礁危险 请说明理由 6 分 22 某班学生利用周末到某寺院旅游 下面是两位同学的一段对话 甲 我站在此处看塔顶仰角为60 o 乙 我站在此处看塔顶仰角为30 o 甲 我们的身高都是1 5m 乙 我们相距20m 请你根据两位同学的对话 计算此塔的高度 结果可 含根号 8 分 四 解答题 每题10 分 共 30 分 23 如图 Z 6 所示 抛物线过A B C三点 顶点为D 与 x 轴的另一交点为E 4 1 求抛物线的关系式 2 求四边形ABDE的面积 3 AOB与 BDE是否相似 是与否请证明 24 如图 在 ABC中 B 90 点O是A
7、B上一点 以O为圆心 OB为半径的半圆与AB交于点E 与 AC切于点D AD 2 AE 1 试说明 AOD S 和 BCD S 恰是方程0545110 2 xx的两个根 25 某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品 根据市场分析 若按每千克50 元销售 一个月能 售出 500 千克 销售单价每涨1 元 月销量就减少10 千克 针对这种水产品的销售情况 请解决下列问题 1 当 销售单 价为每千 克 55 元时 计算月销售量和月销售利润 2 设销售单价为每千克x 元 月销售利润为y 元 求 y 与 x 间的函数关系式 3 商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下 使得月利润达到8000 元 销售单价应为多少
