《高等数学 教学课件 作者 第三版 马凤敏 43 第一类换元积分法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 教学课件 作者 第三版 马凤敏 43 第一类换元积分法（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
高等数学 主讲人宋从芝 河北工业职业技术学院 4 3第一类换元积分法 凑微分法 本讲概要 利用其他凑微分方法利用三角函数的恒等式 例1 解法 已知 解 练习 求 解 用这种方法的计算程序是 先 凑 微分式 再作变量u替换 我们将这类求不定积分的方法称为第一类换元积分法 也称凑微分法 定理 例2求 解 a b为常数 且a 0 1 利用 例3求 解 练习求 等等 2 其他凑微分方法 例4求 解 所以 因为 当对运算比较熟悉后 换元和回代的步骤可以省略不写 例4求 解 例5求 解 例6求 解 练习 求 例7求 解 类似得 例8求 解 例9求 解 类似得 3 利用三角函数的恒等式 例10求 解 类似得 例11求 解 例12求 解1 解2 解3 计算积分时 由于选择不同的凑微分形式 使得求出的不定积分在形式上可能不相同 但是它们之间至多只相差一个常数项 属于同一个原函数族 说明 小结 作业习题4 32 4 6 8 10 12 14 21 25 使用环境如果被积函数可以整理为如下形式 则可使用凑微分 注意事项 熟悉基本积分公式 熟悉常用凑微分式 明确将哪部分放进微分里 即凑微分 小结 课堂练习2 4 6 8 10 使用环境如果被积函数可以整理为如下形式 则可使用凑微分 注意事项 熟悉基本积分公式 熟悉常用凑微分式 明确将哪部分放进微分里 即凑微分 ThankYou
