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1、2020 4 22 1 金融工程学 主讲人 李淑锦 2020 4 22 2 第三章金融期货 2020 4 22 3 第一节利率期货 一 短期利率期货 1年以内 1 报价方式 由于现货市场上短期国库券以贴现方式发行 且其面值通常为100USD 故其期货价格以指数方式报出 如国库券贴现率为6 时 报94 为4 5 时 报95 7 2 交易单位 以100万USD作为一个交易单位 3 最小变动价位 0 01 为1个点 2020 4 22 4 芝加哥商品交易所 CME 90天短期利率期货的基本指标 2020 4 22 5 二 中长期利率期货 报价方式 价格报价法 即报出每100USD面值的价格 且以1
2、32为最小报价单位 0 03125 如期货市场报出的价格为98 22 则表示每100USD面值的该期货价格为98 也即98 6875 最小变动价位 1点的1 32或1 64 交易单位 10万USD 4 转换因子 非标准交割券与标准券之间价格转换参数 5 实际交割标准券时 现金价格与期货价格之间的关系现金价格 期货价格 上一个付息日以来的累计利息若交割非标准券时 现金价格 期货价格 CF 上一个付息日以来的累计利息 2020 4 22 6 芝加哥期货交易所 CBOT 的长期国库券期货合约 2020 4 22 7 三 交割最合算的债券 定义 交割差距 债券报价 累计利息 期货价格 CF 累计利息
3、债券报价 期货价格 CF 交割差距最小的债券 就是最合算的交割债券 2020 4 22 8 例3 1假设可供空方选择用于交割的3种国债的报价和其对应的期货市场的转换因子如下表 而期货报价为93 16 请确定交割最合算的债券 解 计算三种国债的交割差距 国债1 144 5 93 5 1 5186 2 5109国债2 120 93 5 1 2614 2 0591国债3 99 8125 93 5 1 038 2 7470 2020 4 22 9 四 利率期货的运用 一 投机1 单笔头寸投机2 价差头寸投机 例3 1 商品内价差 下表给出了3月20日市场上短期国库券的一系列现货收益率和期货收益率 从表
4、中可以看出 短期国库券的收益曲线向上倾斜 某投资者认为该收益率曲线过分陡峭 在未来六个月内将趋于平缓 即相应的不同月份期货合约之间的收益价差将会缩小 他应该如何操作才能赢利 若到了4月30日 12月份期货合约的报价为88 14 9月份的期货合约报价为89 02 请问其投机的结果如何 2020 4 22 10 解 他应该买入1份12月份的短期国库券期货合约 卖出1份9月份的短期国库券期货合约进行价差头寸的投机 到4月30日 该投机者对冲平仓 实际获利12个基点 所以赢利25 12 300 美元 2020 4 22 11 例3 2 商品间价差 下表给出了6月20日市场上短期国库券和长期国债现货与期
5、货的报价与收益率 表中所有的收益率均为12 0 代表一条完全水平的收益曲线 若某投机者认为未来的收益率曲线图将会向上倾斜 他应该采取什么样的投资策略 2020 4 22 12 解 该投机者按当前的价格卖出1份12月份长期利率期货 买入1份12月份短期国库券期货做价差投机 假设到10月14日 如投资者所料 长期国债期货的收益率曲线上升为12 78 此时其报价为65 24 短期国库券期货的收益率上升为12 20 其报价为87 80 此时对冲平仓 投机者在12月份长期国债期货上赚取了133个基点 盈利31 25 133 4156 25 美元 在9月份短期国库券期货上亏损了20个基点 亏损额25 20
6、 500 美元 因此该投机者的总盈利为3656 25美元 2020 4 22 13 二 套期保值1 多头套期保值 例3 3 假设12月15日 某公司投资经理得知6个月后公司将会有一笔 970 000资金流入并决定用于90天期国库券的投资 已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12 收益率曲线呈水平状 即所有的远期利率也均为12 即明年六月到期的90天短期国库券期货的价格为88 0 为了防止6个月后90天国库券价格上涨 他应该如何利用期货合约进行套期保值 假设到了6月15日 市场上90天期国库券的贴现率下降为10 他套期保值的结果如何 2020 4 22 14 2 空头套期保值 具体案例见讲义
7、2020 4 22 15 第二节外汇期货 一 外汇期货的概念二 外汇期货的合约规格 以IMM市场为例 一 交易单位 二 最小变动价位与最小波动值 三 每日价格波动限制 2020 4 22 16 2020 4 22 17 四 外汇期货的运用 一 投机 例3 4 商品内价差 8月12日IMM英镑的现贷和期货的价格如下英镑现贷1 4485USD GDP9月英镑期货1 4480USD GDP12月英镑期货1 4460USD GDP次年3月英镑期货1 4460USD GDP次年6月英镑期货1 4470USD GDP某投机者预计未来英镑相对于美元将会贬值 但又害怕单笔头寸的投机风险过大 所以他决定进行价差
8、头寸的投机 试问他应该如何操作 2020 4 22 18 假设到了12月11日 市场上12月份英镑期货的价格下跌为1 4313USD GDP 次年3月英镑期货的价格下跌为1 4253USD GDP 此时他对冲平仓 他的投机结果如何 解 卖出一份次年3月英镑期货合约 价格 1 4460USD GDP 买入一份12月英镑期货合约 价格 1 4460USD GDP到12月份对冲平仓 他在12月份期货合约上亏损了147个点 在次年3月份的期货合约上则赢利207个点 所以他投机的结果是盈利60个点 即6 25 60 375 美元 2020 4 22 19 二 套期保值1 多头套期保值 例3 5 加拿大某
9、出口企业A公司于某年3月5日向美国B公司出口一批价值为1 500 000美元的商品 用美元计价线结算 3个月后取得货款 为了减小汇率波动的风险 A公司拟在IMM市场做外汇期货套期保值以减小可能的损失 假定出口时和3个月后的加元现贷与6月份的期货的价格如下 2020 4 22 20 3月5日3个月后加元现贷0 8001美元 加元0 8334美元 加元6月加元期货0 8003美元 加元0 8316美元 加元为了防止美元贬值 请问他应该如何套期保值 结果如何 解 由于套期保值的数量为150万美元 即价值为150 0 8001 187 47万 加元 因此他应该买入19份6月期货进行套期保值 结果见讲义
10、 2020 4 22 21 第三节股指期货 股指期货是金融期货中产生最晚的一个品种 也是80年代金融创新过程中出现的最重要 最成功的金融衍生工具之一 自从1982年2月24日由美国堪萨斯市期货交易所首次推出以来 日益受到金融界及其他各类投资者的青睐 目前 它已成为世界各大金融期货市场上交易最活跃的期货品种之一 股指期货以股价指数作为交易标的物 为正确理解和把握股指期货 应先对股价指数及其编制方法有一个比较明确的认识 2020 4 22 22 一 股指简介 1 股价指数的概念股价指数是反映整个股票市场上买卖股票时所实际执行的价格水平和变动趋势 决定这一价格水平和变动趋势的基本因素是股票的预期收益
11、和市场利率 用公式表示可如式2 1所示 3 1 2020 4 22 23 2 股价指数的编制方法股价指数的基本编制原理是 选取一定数量的样本股票作为编制依据 同时选择一种计算简便 易于修正并能保持统计口径一致性和连续性的计算公式作为编制工具 并确定某一日期为基期 将某一既定的整数 如100 1000等 定为该基期的股价指数 然后再根据某特定时间各种样本股票的实际市场价格 用选取的计算公式计算出该时间的股价指数 通过该时间股价指数与基期股价指数或其他时间股价指数的对比 可反映出整个股票市场的价格总水平及其变动方向和变动幅度 2020 4 22 24 股价指数一般以指数点 简称为 点 表示整个股票
12、市场价格总水平的高低 若点数增大 表示股市行情上涨 点数缩小 则表示股市行情下跌 世界各国的股票市场都有自己的股价指数 即使在同一国家 不同的股票市场也有不同的股价指数 甚至在同一股票市场也会同时编制不同的股价指数以适应不同的需要 编制股价指数的具体方法可因选择的计算公式不同而分成以下若干种 2020 4 22 25 简单平均法这种方法是将各样本股票的计算期价格与其基期价格的比率之和除以样本股票的种数 再乘以基期股价指数 从而得到计算期的股价指数 若以n表示样本股票的种类 以 i 1 2 3 n 表示第i种股票的计算期价格 以 i 1 2 3 n 表示第i种股票的基期价格 则 3 2 2020
13、 4 22 26 例3 6 某股票市场选择三种股票作为样本股票 其计算期价格分别为12元 14元和16元 基期价格分别为10元 12元和14元 基期股价指数为100 则 这个计算结果表示该市场计算期的股票价格水平比基期上升了16 98 通常称为上升16 98点 2020 4 22 27 综合法综合法是将各样本股票的计算期价格和基期价格分别加总 然后将计算期价格总和与基期价格总和相比 再乘上基期股价指数而得出计算期的股价指数 若以表示计算期股价指数 以表示基期股价指数 以n表示组成股价指数的样本股票的种数 以 i 1 2 3 n 表示第i种股票的计算期价格 以 i 1 2 3 n 表示第i种股票
14、的基期价格 则计算期股价指数的计算公式如下 3 3 2020 4 22 28 加权综合法上述两种方法都没有考虑各种股票的权数大小 加权综合法正是为了弥补这一缺点而产生的 加权综合法就是在上述2 3公式的基础上再加进各种股票的权数 以反映权数大小各不相同的各种股票在形成股价指数时的相对重要性 若以表示第i种股票的权数 则2 3公式就可被改写成加权综合指数 3 4 2020 4 22 29 在公式3 4中 为一同度量因素 这一因素可以是股票的成交金额 也可以是股票的上市股数 各国在编制股价指数时一般都以各种股票的上市股数作为权数 在加权综合法中 以哪一时期的同度量因素作为权数也是一个需要选择的问题
15、 若选基期的同度量因素作为权数 则公式2 4被称为拉斯贝尔公式 LaspeyresFormula 而若选择计算期的同度量因素作为权数 则公式2 4被称为派许公式 PaascheFormula 目前 各国在编制股价指数时大多选用派许公式 我国的上海证券交易所股价指数也是根据派许公式编制的 2020 4 22 30 道琼斯股价平均指数道琼斯股价平均指数 DowJonesAverages 是当今国际上最负盛名的股价指数 它以1928年10月1日为基期 并令基期指数为100 其计算方法几经修正 样本股票也几经增加和调整 目前 道琼斯股价平均指数共有四组分类指数 它们依次是 道琼斯工业平均指数 DJIA
16、 它以30种实力雄厚且在工业界具有代表性的工业公司发行的股票作为样本股票编制而成 现在人们通常所称的道琼斯指数一般就是指这种道琼斯工业平均指数 二 世界著名股价指数简介 2020 4 22 31 道琼斯运输业平均指数 它由20种具有代表性的运输业股票构成其样本股票 这20种运输业股票包括8种铁路运输业股票 8种航空运输业股票及4种公路运输业股票 道琼斯公用事业平均指数 它以15种公用事业公司的股票作为样本股票编制而成 道琼斯综合平均指数 它由上述65种股票的价格加总平均而成 用以全面地反映整个股市的行情及其变动 2020 4 22 32 标准普尔综合股价指数 S P500 标准普尔综合股价指数 Standard PoorsCompositeIndex 也是一种历史悠久且有重大影响的股价指数 它以1941 1943年为基期 令基期指数为10 并以各种股票的发行量为权数 采用加权平均法编制而成 目前 该指数主要以在纽约证券交易所 NYSE 上市的500种股票作为样本股票 其中包括400种工业股票 40种公用事业股票 20种运输业股票及40种金融业股票 与道琼斯股价平均指数相比 标准普尔综合
