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1、 第三章习题+-612+-41242-+3.1 如题3.1图所示梯形电路。 已知，求、和。 已知，求、和。 已知，求和。解：根据线性电路的性质，设： 令： 可推出 因而可得： 1 当时，有： 2 当时，有： 3 当时，有： 3.2 如题3.2图所示电路，已知，用叠加定理求电路。63-+74解：单独作用时，有： 单独作用时，有： 根据叠加定理可得： 3.3 如题3.3图所示电路，求电压。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压变为多少？+-32-+1V6-+10V3A4解：根据KVL列一个回路两个电压源支路可列方程：由此可得： 代入上式得： 若独立电压源的值均增至原
2、值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知： 解得 有： -+-+N3.4 如题3.4图所示电路，N为不含独立源的线性电路。已知：当、时，；当、时，；求当、时的电压。解：根据线性电路的叠加定理，有：将已知数据代入，有： 联立解得： 因而有： 将、代入可得： -+S132-+4V-+6V3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S在位置1时，I=40mA；当S在位置2时，I=-60mA；求当S在位置3时的I值。解：设电源和对电流的贡献为，根据线性电路的叠加定理，有： 其中为开关外接电源的作用。开关S在位置1时，有 此时可将视为0开关S在位置2时，有 由上可解得： 当S在位置3时，则有：
3、4-105+553.6 如题3.6图所示电路，若，求电阻的值。解：运用置换定理将电路变为如下图所示。根据叠加定理电压可看成电流源和共同作用，即 由电流源单独作用，电流源单独作用。-+10555根据分流关系，有：因而有：故得： 2A112-10V+3.7 如题3.7图所示电路，当分别为1、2和5时，求其上电流分别为多少？解：将电流源变换为电压源形式，再根据叠加原理，有：整理可得： 当时，有： 当时，有： 当时，有： 3.8 如题3.8图所示电路，N为不含独立源的线性电路，已知输出电压；若在输出端接上5电阻，则。问在输出端接3电阻时，输出电压与输入电压的关系如何？-+-+N解：从输出端进行戴文宁等
4、效，有+-当时，可得 当时，代入上式可求得： 因此，当时，有 3.9 如题3.9图所示电路，当R=12时其上电流为I。若要求I增至原来值的3倍，而电路中除R外的其他部分均不变，则此时的电阻R为多少？解：从R两端进行戴文宁等效，可得等效-22+63电源 ，等效电阻根据等效电路，当有 而 ，若，则有：3.10 求如题3.10图所示各电路ab端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。(a)ba48324V-+166(b)ba-+6V+-1A32解：对图(a)电路进行诺顿等效，求ab两端的短路电流，如图可知： ba48324V-+166而 可得： 求电压源短路时，ab两端的等效电阻： 对图(b)电路进行戴文宁
5、等效，(b)-1530O 3.11 如题3.11(a)图所示线性有源二端电路N，其伏安关系如题3.11(b)图所示。试求它的戴维宁等效电路。(a)-+N解：根据戴文宁等效电路，端口电压、电流的约束关系为： 当时，有 当时，有 N13.12 如题3.12图所示线性时不变电阻电路，已知当、时，电流；当、时，电流；问当、时，电流为多少？解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性电路的齐次性，等效电流源为：则有： t=0时，代入上式有 再将、时，代入上式有 联解式和式，可得： 因而有： 当，时，可得 3.13 如题3.13图所示电路，已知，求电阻R。解：从电阻R两端进行戴文宁等效，其-+2-63+4开路电压
6、为： +-等效电阻为：则可得： 解得： 3.14 如题3.14图所示电路，N为含有独立源的线性电阻电路。已知当时其上获得最大功率为1W，求N的戴维宁等效电路。解：将电路等效为如图所示，根据功率最大101AN传输定理，有： 10V-+-可解得： 又有： u为两端的开路电压，可解得： 根据等效电路可知： 解得： 或 -+-+20V1052A3.15 如题3.15图所示电路，可任意改变，问等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。解：对两端进行戴文宁等效，首先求开路电压，有：而 +-解得 可得：再求等效电阻，如右图所示，有： -+I-+105U而此时 解得 故得 根据最大功率传输定理，当时，可获
7、得最大功率，为： 3.16 如题3.16图所示电路，、均未知，已知当时电流。若可任意改变，问等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。-+221解：从两端进行戴文宁等效可知 又有 代入已知数据可得： +-根据最大功率传输定理，有当 时可获得最大功率为 3.17 如题3.17图所示电路，N为含独立源的线性电阻电路。已知当受控电流源系数时，电压；当时，电压。求为何值时外部电路从N获得最大功率，并求出该功率。20-+10N解：将电路N进行戴文宁等效，并将受控源转换为电压源形式，有-+- 得： 又有： 得： 可得： +-将，；，代入，有 和 联立求解可得： 再求电路N的等效电阻，用外加电压、电流法
8、，有 可求得： 当 时可获得最大功率，则有： 解得： 最大功率为： 3.18如题3.18图所示电路，仅由线性电阻组成。已知当、时，、；当、时，求此时的。-+-+解：设两组条件分别对应两个电路：其中第一组条件对应图(a)，第二组条件对应图(b)。求解变为对图(b)的电路，当、时，求-+-+图(b)图(a)设中有k个电阻，对图(a)，第j个电阻上的电压、电流分别为和；对图(b)，第j个电阻上的电压、电流分别为和。根据欧姆定律，有 图(a)与图(b)具有相同的拓扑结构，根据特勒根定理，有 结合上面电阻欧姆定律，有 因而可得 根据给出的已知条件，由电路可知 代入上式，有 解得 3.19如题3.19图所
9、示电路中仅由线性电阻组成，当端接电压源时如图(a)，测得、；若接电阻，端接电压源时如图(b)，求电流。(a)21-+(b)212-+解：应用互易定理求解，互易后要保持拓扑结构不变，将图（a）变为如下的电路图（c），并联一个的电阻不影响电流，由置换定理将图（c）电路变为图（d）电路。21-+2图（d）图（c）-+-221+显然有： 图（e）图（b）电路可以看成图（e）电路，所以图（e）电路是图（d）电路的互易电路。根据互易定理形式三，有： 解得： 可得： 2A112V-+2+-N3.20如题3.20图所示电路，已知二端电路N端子上的电压电流关系为，试求、和。解：对连接电路N的外电路进行戴文宁等效，可知等效电阻为N-+-开路电压为（根据叠加定理）： 根据端口关系，有 又已知 代入可得方程 解方程得： 有 当，时，有当，时，有 22+-6-+-+-+3.21如题3.21图所示电路中，若要求输出电压不受电压源的影响，问受控源中的应为何值？解：从两端进行戴文宁等效，如下图所示，其开路电压为（将电流源变换为电压源，再根据叠加原理）：
