《2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习精品讲义：第三章 三角函数、解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届(新课标)高考数学(理)大一轮复习精品讲义：第三章 三角函数、解三角形（123页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数基础盘查一角的有关概念(一)循纲忆知了解任意角的概念(角的定义、分类、终边相同角)(二)小题查验1判断正误(1)三角形的内角必是第一、二象限角()(2)第一象限角必是锐角()(3)不相等的角终边一定不相同()(4)若k720(kZ)，则和终边相同()答案：(1)(2)(3)(4)2(人教A版教材习题改编)3 900是第_象限角，1 000是第_象限角答案：四一3若k18045(kZ)，则在第_象限答案：一、三基础盘查二弧度的定义和公式(一)循纲忆知了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化(二)小题查验1判断正误(1)终边落在x轴非正
2、半轴上的角可表示为2k(kZ)()(2)一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位()答案：(1)(2)2(人教A版教材练习改编)已知半径为120 mm的圆上，有一条弧的长是144 mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为_答案：1.2基础盘查三任意角的三角函数(一)循纲忆知理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义(二)小题查验1判断正误(1)三角函数线的长度等于三角函数值()(2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负()(3)点P(tan ，cos )在第三象限，则角终边在第二象限()(4)为第一象限角，则sin cos 1()答案：(1)(2)(3)(4)2(人教A
3、版教材练习改编)已知角的终边经过点P(12,5)，则cos _，sin _，tan _.答案：3若角终边上有一点P(x,5)，且cos (x0)，则 sin _.答案：|(基础送分型考点自主练透)必备知识角的概念(1)分类(2)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ题组练透1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A1个B2个C3个 D4个解析：选C是第三象限角，故错误；，从而是第三象限角，故正确；40036040，从而正确；31536045，从而正确2设集合M，N，那么()AMN BMN
4、CNM DMN解析：选B法一：由于M，45，45，135，225，N，45，0，45，90，135，180，225，显然有MN，故选B.法二：由于M中，x18045k904545(2k1)，2k1是奇数；而N中，x18045k4545(k1)45，k1是整数，因此必有MN.3在7200范围内所有与45终边相同的角为_解析：所有与45有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令72045k3600，得765k36045，解得k0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：选Acos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.故选A.3已知是
5、第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x()A. BC D解析：选D依题意得cos x0，由此解得x，选D.4点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.解析：选A由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足xcos，ysin.5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()A BC. D.解析：选B取终边上一点(a,2a)(a0)，根据任意角的三角函数定义，可得cos ，故 cos 22cos21.6已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析：选B由2k
6、(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.二、填空题7在与2 010终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_解析：2 01012，与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案：8在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，设点B坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案：(1，)9已知角的终边上有一点(a，a)，aR且a0，则sin 的值是_解析：由已知得r|a|，则sin 所以sin 的值是或.答案：或10设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角解析：由是第三象限角，知2k2k(kZ)，kk(kZ)，知是第二或第四象限角，再由sin知sin0，所以只能是第四象限角答案：四三、解答题11已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)法一：2rl8S扇
