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1、高二物理有关电场的几个问题知识要点：（一）电场基本规律易错点：1. 点电荷的理解及库仑定律 点电荷是一种理想化的模型，当实际带电体的大小远小于它们之间的距离，以及带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电物体就可以简化为点电荷。库仑定律是实验定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为，其中。例1 下列说法正确的是（ ） A. 点电荷就是体积很小的电荷 B. 点电荷就是带电量和体积都很小的带电体C. 据可知，当，D. 静电力常量的数值是由实验得到的错误点击：带电体能否看成点电荷，不能以体积大
2、小，带电量多少来定义；能否应用库仑定律关键看是否能看作点电荷。解析：一个带电体能否看成点电荷，要从具体情况出发，决不能理解为体积很小的电荷就是点电荷，也不能理解为电荷量很小的电荷就是点电荷，故A、B错误；当时，两个电荷不能看成点电荷，因为二者的线度与其距离相比不能被忽略，所以公式就不再成立，故C错误；静电力常量的数值是由库仑扭秤实验测出的，故D正确。2. 电场强度的理解（1）电场强度的定义，采用的是比值定义法，电场强度是矢量，大小及方向由电场本身决定，与试探电荷无关。例2 关于电场强度，下列说法正确的是（ ）A. 以点电荷为球心，为半径的球面上，各点的场强都相同B. 正电荷周围的电场一定比负电
3、荷周围的电场场强大C. 在电场中某点放入试探电荷，该点的场强为，取走后，该点的场强不为零D. 电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大错误点击：忽略电场强度的矢量性，认为只有大小，而没有方向。或者认为电场强度与试探电荷有关，其实电场强度是描述电场的性质的物理量，与是否有试探电荷无关。解析：场强是矢量，以点电荷Q为球心，半径为的球面上各点的电场强度大小是相同的，但是方向不同，所以不能说场强相同，即A错误；场强大小的判定方法是在该处放置一试探电荷，根据来比较的，与产生电场的电荷的正负没有关系，即B错误，C正确；虽然电场强度的大小可以用来计算，但并不是场强的决定式。电场中某点的场强大小是一个定值
4、，所以由得，当电场力很大时，并不一定是场强很大，完全有可能是电荷量很大。（2）点电荷场强公式的应用场强的定义式为，特殊的点电荷的电场强度的表达式为例3 如图1所示，均匀带电圆环的带电量为Q，半径为R，圆心为O。P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点。，试求P点的场强。图1错误点击：圆环产生的电场既不是匀强电场，又不是点电荷的电场，同学们感觉无从下手。解析：本题需将非点电荷电场问题转化为点电荷电场问题求解。设想将圆环等分成个小段，当趋向无穷大时，圆环上某一小段就可以看作点电荷，其带电量为，由点电荷场强公式可得每一小段点电荷在P处的场强为：由对称性可知，每一小段带电环在P处的场强E在垂直于轴方向上的分
5、量，相互抵消。而E的轴向分量之和即为带电圆环在P处的场强。所以3. 电场中的轨迹问题电场线是为了研究方便而抽象出来的，其疏密表示电场的强弱，不是带电粒子的运动轨迹，线上的某点的切线方向是该点的场强方向，即正电荷的受力方向，但电荷的运动轨迹并不一定是沿受力方向的。例4 某静电场中电场线如图2所示，带电粒子在电场中仅受到电场力的作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）A. 粒子必带正电 B. 粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D. 粒子在M点的动能小于它在N点的动能图2错误点击：不能根据运动轨迹正确的判断出所受电场力的方向
6、，就不能有机的与力学结合起来，不能得出正确答案。解析：由其运动轨迹弯曲的方向，可确定点电荷所受电场力的方向沿电场线方向，故此电荷带正电，即A正确；由于电场线的疏密表示强弱，故电场线密的地方，电荷受到的电场力就大，由牛顿第二定律可知其加速度也大，所以此电荷在N点的加速度大，即C正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，由动能定理知动能增加，即D正确。4. 静电平衡状态处于静电平衡状态的导体，其内部场强处处为零，导体的电荷只分布在导体的外表面。电场线与表面垂直。例5 如图3所示，水平放置的金属板的正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（看做质点，且不影响Q的电场）从最左端以初速度滑上金属
7、板，沿光滑的上表面向右运动到右端。在该运动过程中（ ）A. 小球做匀速直线运动 B. 小球先做减速运动，后做加速运动C. 小球的运动情况无法确定 D. 电场力对小球所做的功为零图3错误点击：不熟悉电场线的形状，仍然认为点电荷的电场线是呈放射状的，所以在小球的运动过程中，电场力的方向、大小都要发生变化，故其运动情况无法确定。解析：水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡状态，电场线与其表面是处处垂直的，又由于表面绝缘，所以小球在运动过程中电量保持不变，综上可知小球在运动过程中虽然电场力的大小在发生变化，但电场力的方向始终与运动方向垂直，故不对小球做功，而小球的重力和支持力也都在竖直方向上，故小球
8、做匀速直线运动。即A、D正确。5. 电势的理解及应用电势的定义是单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电场中某点的电势与零电势点的选取无关。电势的正负符号表示大小，即正值大于负值。例6 将一个电量为的点电荷，从零电势点S运动到M点要克服电场力做功，从M点运动到N点电场力做功为，求M、N两点的电势。错误点击：没有看清电荷的正、负或者对规律的认识不清楚，亦或是对题目中的克服理解不透彻。解析：S、M两点间电势差在此过程中电荷克服电场力做功，所以电势能增加，而对于负电荷来说在低电势处电势能大，所以有：，而，所以。M、N两点间的电势差，所以。 6. 电势能和电场力做功的关系电势能是由
9、电荷在电场中受到的作用力及相对位置决定的能量，它有正负，并且其正负表示大小，电荷在零电势位置，电势能为零。与电场力做功的关系是电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。例7 将带电量为的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功，求：（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点的电势能是多少？（2）A点的电势是多少？（3）若电场力可以把带电量大小为的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明该电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为零电势点）错误点击：电势能变化的多少与零电势点的选取无关，本题易错在题意理解不清，不知道克服的含义。解析：（1）电场力做负功，
10、所以电势能增加，因为无限远处为零电势点，所以电荷在A点的电势能为（2）A点的电势为：（3）因为电场力做正功，而所以由的符号原则知道，该电荷应该带负电，且电场力做功为： 7. 电势和电场强度的综合应用因为电场线可以描述电场的强弱，即电场强度的大小，而电势又是沿电场线的方向逐渐降低的，所以考察二者的时候经常利用电场线为媒介来做文章。例8 如图4所示，A、B、C是一条电场线上的三个点，电场线的方向由A到C，A、B间的距离等于B、C间的距离，用、和、分别表示A、B、C三点的电势和电场强度，可以断定的是（ ）A. B. C. D. 图4错误点击：容易以偏概全，将题目中的电场线定义为某特定电场的电场线，不
11、能考虑到可能的各种情况。解析：答案应为A电场线是直线，并不一定是匀强电场的电场线，可能是正、负电荷的电场线，还可能是等量异种电荷的电场线，所以应该考虑周全，但是无论是哪一种，沿电场线的方向电势都是降落的，所以A正确；因为不能确定什么电场，所以B、D都错误；同理若是匀强电场则C正确，若不是，则C不一定正确，故C错误。 8. 等势面（1）等势面和电场线的关系：等势面一定与电场线垂直。例9 如图5所示，A、B、C是匀强电场中的三个点。图5已知、。试在图中画出一条电场线来。错误点击：不能找出一个等势面来，或者不知道利用电场线与等势面相互垂直来做图。解析：匀强电场中的等势线是一组相互平行的直线，因为已知
12、，所以找到另外一个电势是2V的点即可。把AB五等分，由题目的意思知道D点的电势是2V，然后可知电场强度的方向大致为斜向下。如图6图6（2）等势面与电荷的运动例10 如图7所示，倾角为的直角三角形BC边的长度为2L，处于水平位置，斜边为光滑的绝缘导轨。现在底边的中点固定一个正电荷Q，让一质量为的带正电的质点从顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），测得它滑到顶点B在斜面上的垂足D处时的速度为，加速度为，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C处时的速度和加速度各是多少？图7错误点击：不明白该点电荷的运动过程，不清楚电荷在由D到C的过程是从等势面上的一点到另一点，即从D到C的过程，电场力做功为零。解析：由受
13、力情况可以得出电荷在C、D两点的状态方程：在D点：在C点：解得：求速度运用动能定理从D到C ，解得（二）电场力做功的计算及其正负的判断 1. 用电场力做功与电势能变化的关系判断（1）电场力做正功，电势能减少，电势能转化为其它形式的能量。（2）电场力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能。例1 如图1所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线上有一电子，从静止开始由点运动到点的过程中（、相对O点对称），下列说法中正确的是（ ）A. 电子的电势能始终增加 B. 电子的电势能始终减少C. 电子的电势能先减少后增加 D. 电子的电势能先增加后减少图1解析：从的过程中，两电荷对电子的电场力
14、的合力指向O点，电场力做正功，电势能减小，电势能转化为动能，故从做加速运动。由于惯性，从仍有向上的速度，但此过程中电场力的合力方向由，电场力做负功，电势能增加，故选C。点评：用电场力做功等于电荷电势能增量的负值，即判断。这种方法可用于已知电势能增量的正负，判断电场力做功的正负，反之亦可。 2. 用来计算，此式适用于任何电场例2 如图2所示，虚线、和是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，且，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加D. 粒子
15、从L到M的过程中，动能减少图2解析：从电场力做功为：，做负功，电势能增加。从电场力做功为：，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故选A、C。点评：也可根据电场力与速度方向的夹角来判断做功的正负。 3. 从功能关系的角度分析解决问题例3 如图3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，则从M运动到N点过程中（ ）A. 小物块所受电场力逐渐减小 B. 小物块具有的电势能逐渐减小C. M点的电势一定高于N点的电势 D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功图3解析：从题目所提供的信息可知，小物块与点电荷Q带同种电荷，小物块远离Q时，小物块所在处的场强变小，所受电场力变小，小物块从，电场力做正功，电势能减小，因不知固定点电荷的带电性质，故不能判定M、N两点电势高低；据功能关系和题目条件，
