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1、数学选修4-5 不等式选讲基础训练A组一、选择题1下列各式中,最小值等于的是( ) A B C D2若且满足,则的最小值是( ) A B C D3设, ,则的大小关系是( ) A B C D4若,且恒成立,则的最小值是( ) A B C D5函数的最小值为( )A B C D6不等式的解集为( )A B C D 二、填空题1若,则的最小值是_。2若,则, , , 按由小到大的顺序排列为 3已知,且,则的最大值等于_。4设,则与的大小关系是_。5函数的最小值为_。三、解答题1已知,求证:2解不等式3求证:4证明:数学选修4-5 不等式选讲综合训练B组一、选择题1设,且恒成立,则的最大值是( )
2、A B C D2 若,则函数有( )A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3设,则的大小顺序是( ) A B C D4设不等的两个正数满足,则的取值范围是( ) A B C D5设,且,若,则必有( ) A B C D6若,且, ,则与的大小关系是 A B C D二、填空题1设,则函数的最大值是_。2比较大小:3若实数满足,则的最小值为 4若是正数,且满足,用表示中的最大者,则的最小值为_。5若,且,则。三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集,求参数的取值范围。2求证:3当时,求证:4已知实数满足,且有 求证:数学选修4-5 不等式选讲提高训练C组一、选择题1若,则的最小值是( ) A
3、B C D2,设,则下列判断中正确的是( ) A B C D3若,则函数的最小值为( ) A B C D非上述情况4设,且, , ,则它们的大小关系是( ) A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若,且,则的最大值是 3已知,比较与的大小关系为 .4若,则的最大值为 .5若是正数,且满足,则的最小值为_。三、解答题1 设,且,求证:2已知,求证:3已知,比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知,且 求证:新课程高中数学训练题组参考答案(咨询)数学选修4-5 不等式选讲 基础训练A组一、选择题1D 2D 3B ,即4B , ,而,即恒成立,得5A 6D ,得二、填空题1 2 由糖水浓度不等
4、式知,且,得,即3 4 5 三、解答题1证明: 另法一: 另法二: 即,2解:原不等式化为当时,原不等式为得,即;当时,原不等式为得,即;当时,原不等式为得,与矛盾;所以解为3证明: 4证明: 数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1C ,而恒成立,得2C 3B ,即; 又,即,所以4B ,而 所以,得5D 6A ,即二、填空题1 ,即2 设,则,得 即,显然,则3 即,4 ,即5 而即,而均不小于得,此时,或,或,得,或,或三、解答题1解: 当时,解集显然为, 所以2证明: 即3证明: (本题也可以用数学归纳法)4证明: 是方程的两个不等实根, 则,得 而 即,得 所以,即数学选修4-5 不等式选讲 提高训练C组一、选择题1A 由得,而2B 即,得,即,得,所以3B 4A 为平方平均数,它最大二、填空题1 ,得 2 3 构造单调函数,则,即,恒成立,所以,即4 设,则,即 再令, 即时,是的减函数,得时,5 三、解答题1证明: , 2证明: 3解:取两组数:与,显然是同序和, 是乱序和,所以4解:函数的定义域为,且 5证明:显然 是方程的两个实根, 由得,同理可得,