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1、2013届高三新课标物理一轮原创精品学案 专题02 匀变速直线运动的规律教学目标：1掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论； 2应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题。本讲重点：1匀变速直线运动的基本规律2匀变速直线运动的基本规律在实际问题中的应用本讲难点：匀变速直线运动的基本规律在实际问题中的应用考点点拨：1匀变速直线运动规律的基本应用2常用的重要推论及其应用3追及和相遇问题第一课时2、匀变速直线运动中几个常用的结论s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=（m-n）aT 2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中
2、间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。（二）匀变速直线运动的特例二、高考要点精析（一）匀变速直线运动规律的基本应用考点点拨（1）s、a、v0、vt，均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正，凡是与v0方向相同的s、a、vt均为正值，反之为负值，
3、当v0=0时，一般以a的方向为正。（2）应注意联系实际，切忌硬套公式。例如刹车问题应首先判断车是否已停止运动等。（3）运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力。【例1】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动阶段行驶位移为：匀加速 匀速 匀减速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3s1= （1）匀速行驶的速度为： v= at1 （2）匀速行驶的位移为： s2 =vt2 （3）刹车段的时间为： s3 = （4）
4、汽车从甲站到乙站的平均速度为： =考点精炼1一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的长度为多少？ （二）常用的重要推论及其应用考点点拨DC【例3】如图所示，物块以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5 s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75 m，求：（1）斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间？解析：（1）物块作匀减速直线运动。设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为s。 A到B： vB2 - vA2 =2as
5、AB 【例4】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同答案：C解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的顺势
6、速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。2、常见的情况有：（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vAvB。（2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vAvB。3、解题思路和方法vAvBABs分析两物体运动过程，画运动示意图由示意图找两物体位移关系据物体运动性质列（含有时间）的位移方程【例5】如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间
7、为（ ）A7sB8sC9sD10s考点精炼3一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s0=6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）A石子能追上气球B石子追不上气球C若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球【例6】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地
8、上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？考点精炼5一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数） 解题方法提炼：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，
9、并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。如例1、例2、例3等。（2）图象法：如用v-t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s-t图可求出任意时间内的平均速度。详见第三讲。（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。如例6。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。如考点精炼第4题。（5）逆向思维法：如匀减速直
10、线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。3有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大6做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则A前半程速度增加3.5 vB前时间内通过的位移为11 v t/4C后时间内通过的位移为11v t/4D后半程速度增加3v9做匀加速直线运动的火车，车头通
11、过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过该电线杆时的速度是v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_.10一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48.5 m,则它在第60 s内位移是_ m.11一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_.12如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3点的距离分别用d1、d2、d3表
12、示，测量出d1、d2、d3的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.距离d1d2d3d4d5测量值（cm）加速度大小a=_m/s2，方向_，小车在点3时的速度大小v3=_m/s.13一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：（1）物体的加速度.（2）物体在5 s内的位移.15跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动
13、员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?3BC解：一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H=5ms0=6m，所以石子追不上气球。若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因91s0=201=15(m)，则石子在抛出后1s末追上气球。若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时t0=2s。设石
14、子抛出后经时间t追上气球，则有：7ts0=20t，代入数据解得：t1=0.6s，t2=2s。但t2=2s时石子到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t1=0.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。6解：（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式代入数据解得：a=0.309m/s2。（2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式代入数据解得：s=1250m。（3）本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处。根据运动学公式代入数据解得：t=126s。14解：（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x时速度达到最大速度的80%，根据运动学公式有：v2=2ax 即（0.8v）2=2ax 解得x=0.82 x=16 m （2）设乙在距甲x0 处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x，根据运动学公式有：vt= x0x x=0.8 vt 解得：x0=24 m
