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1、第三节 动量守恒定律专项训练【例题精选】：例1 质量是10g的子弹以500m/s的水平速度射入质量是10kg的悬吊的砂袋中，求子弹射入后它们共同的速度及子弹射入过程中砂袋所受的冲量。分析：因为子弹射入砂袋时间很短，所以动量守恒，这样能求出它们共同的速度。对砂袋来说，它自身动量的变化就是它所受的冲量。解法如下：解：设子弹原来运动方向为正，用动量守恒定律可得：以砂袋为研究对象，用动量定理可得：答：子弹射入砂袋后它们沿子弹射入的方向以的速度运动。在子弹射入过程中，砂袋受到的冲量为5Ns且沿子弹射入的方向。例2 一种火炮，炮自重2.1吨，现将28kg的炮弹以900m/s的速度水平射出。求炮身反冲的速度
2、。分析：炮身反冲时尽管会受到较大的地面阻力作用，但由于发射炮弹的时间极短，所以仍认为炮身和炮弹构成的系统动量守恒。解：设炮弹发射的方向为正，以地面为参照系，原来系统的总动量为零。用动量守恒定律可知：答：炮身的反冲速度为。小结：1、解题时首先要设定某个方向为正方向。2、计算所得结果的“+、”号仅表示动量或速度的方向。回答问题时，方向要用文字说明（如该题中用“反冲”一词），数值前不带“+、”号。例3 有一个以10m/s的速度飞行的手榴弹炸成两块，这两块的质量较大的一块炸裂后仍按原方向运动其速度增加到50m/s。求较小的那一块的飞行情况。分析：爆炸属于极短时间内发生的事件，系统总动量守恒。设手榴弹原
3、运动方向为正方向，较大的那一块，较小的那一块要求的是解：设手榴弹原运动方向为正，根据动量守恒有：答：手榴弹炸开后较小的一块以50m/s的速度返回。例4 原来静止的2.0kg的铁球被一个0.4kg的动能为80J的木球正碰后得到一定的动能。同时木球被弹回，碰后木球的动能为5J。求碰后铁球的动能。分析：有的同学误认为木球的动能由80J减至5J，就说明铁球得到了75J的动能。这种想法是错误的。出现这种错误的原因是对碰撞过程的物理本质没有进行深入分析。两球在相碰过程中每个球都可能发生永久性形变（留下相碰的痕迹），即除重力、弹力外其它力做了功，系统的机械能是不守恒的。因为碰撞过程是短暂的，所以在碰撞过程中
4、动量是守恒的。这是它的本质。题中给出的动能实际上是为我们求得物体动量的一种干扰。解：因为动量与动能满足所以木球同理设木球原来运动方向为正，用动量守恒得钢球得到的动能 答：相碰后，铁球的动能为25J。小结：处理任何实际问题都不能从表面情况入手。一定要深入分析抓住本质。例5 如图所示，长l的绳一端固定于O，另一端栓一个质量为M的木块并自然下垂。当质量为m的子弹水平射入木块后，它们一起摆动的最大偏角为。求子弹射入木块前的速度。分析：根据题中提供的信息及对问题进行分析会发现展现在我们面前的是两个物理过程：第一个是子弹打入木块，遵循动量守恒；第二个是子弹与木块一起上摆，由于除重力外其它力不做功，所以机械
5、能守恒。解决方法是解两个方程的方程组。解：子弹打入木块遵循动量守恒有：子弹与木块一起上摆遵循机械能守恒有：由图可知（1）、（2）、（3）方程联立得小结：对于较复杂的物理问题，首先要把物理过程分析清楚。对于由多个物理过程组成的物理问题，一定要抓住前后两个过程相衔接处的物理量。在本题中子弹和木块共同运动的初速度是解决这个问题的关键。【专项训练】：1、一辆机车，质量是2m，以速度v与原来静止的、质量为3m的车厢挂接，挂接后它们的总动能是：AB C D 2、在0.2s内物体动量变化了25kgm/s，它所受的平均作用力为A25NB5NC125ND2.5N3、质量为M的大炮水平发射一个质量为m的炮弹。炮弹
6、射出炮口时的速度为v，则炮弹射出后炮身将A以速度v向后运动B以速度向后运动C以速度向后运动D以速度向后运动4、在静止的水面上有一条长L的船静止。船头站立一个人。在不计阻力的情况下，若人的质量为m，船的质量为M。人从船头走向船尾的过程中，则该船A保持静止B向相反的方向移动C向相反的方向移动 D向相反的方向移动L5、如图所示，甲、乙两车的质量均为M静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲乙两车最后相接触，以下说法正确的是A甲、乙两车移动距离的比为B甲、乙两车运动中速度的比为C甲车移动的距离为D乙车移动的距离为6、质量为1kg的炮弹，水平飞行的动能为
7、800J时炸成质量相等的两块，一块动能是625J，沿原方向飞行。另一块的动能为。7、如图所示，一节拉煤的空车质量为M，以速度v沿光滑平直轨道行至煤斗下方。穿过煤斗后已经装入质量为m的煤。此时满载煤的车厢运动的速度为。8、水平气垫导轨上的物块甲质量是0.4kg，速度是12cm/s；物块乙的质量是0.2kg，速度是36cm/s。它们同向运动，当乙与甲相碰后以相同速度前进。求：碰后两物块的速度是多大？相碰过程中系统损失了多大动能？9、在光滑水平面上静止放着A、B两个物体，质量分别为间压着一个轻质弹簧并用细线把A、B拴在一起（如图所示）。烧断细线后，两物体被弹开，这时A具有的动能为EA。求：物块B的动能和弹簧原来的势能。【答案】：1、C2、C3、D4、B5、ACD6、225J7、8、20cm/S，9、
