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1、临界问题的求解方法http:/www.DearEDU.com李军召 所谓临界状态是指当物体从一种运动状态（或物理现象）转变为另一种运动状态（或物理现象）的转折状态，它既有前一种运动状态（或物理现象）的特点，又具有后一种运动状态（或物理现象）的特点，起着承前启后的转折作用。临界状态是物理问题中常遇到的一种情景，这类问题一般可分为两类：明显临界的；临界条件较隐蔽的。 明显的临界问题 这类物理问题中常有“刚好”、“恰好”、“最大（小）值”等词语，这样研究对象的临界点比较明显。 例1. 一质量为m的物体放在一倾角为的斜面上（如图1），向下轻轻一推，它刚好匀速下滑，若此物体以一个沿斜面向上的初速度沿斜面
2、向上运动，则它能向上滑的最大位移是多少？图1 解析：设最大位移为s，动摩擦因数为，而题中的“刚好匀速下滑”中的“刚好”就是临界点，其物理意义即，所以。 当物体向上滑动时所受的合外力，由牛顿第二定律可得，所以物体向上运动的加速度的大小，物体向上做的是减速运动，由运动学公式可得，所以。 点评：解这类问题的关键在于找出临界点，具体分析研究对象在临界点前后两种不同状态所具有的特征，进行求解。 例2. 不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳子的一端系一质量的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图2所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（ ）图2 A
3、. B. C. D. 解析：本题的临界条件是绳子的拉力，以猴子为研究对象，其受向上的拉力F和自身的重力mg，则由牛顿第二定律可知，而，故有，所以，答案为B。 点评：分析临界条件时，宜用隔离法，必要时再将分析结果运用到整体中去。 例3. 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间），刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车的距离至少应为多少？（取重力加速度） 解析： 在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离 设刹车时汽车的加速度的
4、大小为a，汽车的质量为m，由牛顿第二定律可得： ，且 所以 从刹车到停下，汽车运动的距离为，则由运动学公式可得 所求距离 点评：“至少”的意思为后车到达前面的汽车所在的位置时，后车的速度恰好为零，这样即可求出在反应时间内后车所行驶的位移和刹车的位移，即两车间的最小距离。 不明显的临界问题 有些习题中一般是给出一定的条件（或范围），求研究对象状态变化中有关的量，隐去了研究对象状态变化的现象，或者表面上给出状态变化的现象，但还有一部分现象被掩盖了。 例4. 如图3所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。当力F增大时，物块所受的静摩擦力：（ ）图3 A. 可能增大B. 可能减
5、小 C. 可能不变D. 以上都有可能 解析：对M进行受力分析，将重力分解为沿斜面的力和垂直于斜面的力，设摩擦力的方向沿斜面向下，如图4所示。当时，。当时，方向沿斜面向下，增大F时，也增大。当时，方向沿斜面向上，增大F时，就减小。综上所述，答案为A、B。图4 点评：是这个题的临界状态，抓住了这个临界条件，此题就迎刃而解。 例5. 如图5所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为60和30，物体的质量为m。当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？图5 解析：本题的关键在于绳1的张力不是总存在的，它的有无和大小与车运动的加速度大小有关。当车的加速度大到一定值时，物块会“飘”起来而导致绳1松弛，没有张力。假设绳1的张力刚好为零时，有 所以 因为车的加速度，所以物块已“飘”起来，则绳1和绳2的张力大小分别为 用心 爱心 专心 119号编辑 4
