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1、2013届新课标高考物理总复习学案第二单元 力 物体的平衡第4节 实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系 (1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。(2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。(1)如图实21所示，在弹簧下端悬挂钩 码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹 力与所挂钩码的重力大小相等。(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长 量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的 长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长 量之间的定量关系了。 图实21 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0。(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测
2、出弹簧的长度l， 求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组 数据，将所测数据填写在下列表格中。 记录表：弹簧原长l0_ cm。(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一
3、些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。(5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值 要适当，不可过大，也不可过小。(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧
4、的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。(2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。(3)在Fx图像上描点、作图不准确。(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑 木板上，在水平方向上做实验，如 图实22所示，这样可避免弹簧 重力对实验的影响。 图实22(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固 定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实23所示， 对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹 簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。图实23例1某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在
5、桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实24中的 () 图实24解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C。答案C例2(2011安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图实25上标出。(g9.8 m/s2)图实25(1)作出ml的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为_N/m。解析(1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示
6、。答案(1)见解析图(2)0.261(在0.2480.262间均可)(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()ANBmCN/m DPa(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实26所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D4.000 mm，那么测量工具a和b应分别为_、_。(3)用如图实26甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图实26乙中做出Fx图像。图实26(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为_(保留一位有效数字)。 答案(1
7、)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图(4)5106 Pa每课一测1在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，偶尔可以超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等解析：本实验中以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系。答案：B2如图实27甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上
8、得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像(如图实27乙)。则下列判断错误的是()图实27A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：由题图知，Fx是一个过原点的直线，k N/m200 N/m，可知A错，B、C、D正确。答案：A3某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，
9、指针示数分别记作L1、L2、L7。(1)下表记录的是该同学测出的8个值：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.1014.05根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50 g砝码时弹簧平均伸长量L的数值为L_ cm。(2)根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k_ N/m。(g取9.8 m/s2)解析：(1)设每增加50 g砝码时弹簧伸长量为L，由“逐差法”求解，d1L4L04L1，d2L5L14L2，d3L6L24L3，d4L7L34L4，整理得，L1.75 cm。(2)弹簧的劲度系数为k28.0 N/m。答案：(1)1.75(2
10、)28.04某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图实28甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出Fl图像如图实28乙所示，则弹簧的劲度系数为k_ N/m，弹簧的原长l0_。图实28解析：根据胡克定律F与l的关系式为：Fk(lhl0)klk(hl0)，从图像中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k2 N/cm200 N/m
11、，由k(hl0)20 N，于是l020 cm。答案：20020 cm5某同学用如图实29所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g9.8 m/s2) 图实29钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在图实210所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。图实210(2)根据所
12、测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为_N/m。解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)，不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧，如图所示。(2)根据所画图像可以看出，当m5.00102 g0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。由胡克定律Fkx可知，图线斜率的倒数在数值上等于弹簧的劲度系数k，即k25.0 N/m。答案：(1)见解析图(2)F4.925.06通过“探究
13、弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1k2k3乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1k2k2k3(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成。实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有_。(2)简要写出实验步骤。(3)如图实211是实验得到的图线。根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？图实211答案：(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)(2)实验步骤：a将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB。b在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n个)，并用刻度尺测量弹簧的长度
