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1、第十章 恒定电流一、基本概念1.电流 对于金属导体有I=nesv（n为单位体积内的自由电子个数，v为自由电子的定向移动速率，约10-5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3108m/s）。2.电阻定律 *是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率。单位是m。*纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。*材料的电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而增大（铂较明显，锰铜、镍铜几乎不随温度而变）。半导体的电阻率随温度的升高而减小。有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零这种现象叫超导现象；材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。我国科学家在19
2、89年把TC提高到130K。现在科学家们正努力做到室温超导。3.欧姆定律（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）*电阻的伏安特性曲线：I-U曲线和U-I曲线的区别。例1.小灯泡灯丝的I-U曲线可用以下哪个图象表示： A B C D 分析：随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率增大，温度升高，电阻率也将增大，所以电阻增大，曲线的斜率减小，选A。4.电功和电热电功W=UIt，电热Q=I2Rt。电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，而电能只转化为内能。*对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt=*对非纯
3、电阻电路（如电动机和电解槽），电功必然大于电热：WQ,这时电功只能用W=UIt计算,电热只能用Q=I2Rt计算,两式不能通用。例2.某一电动机，当电压V1=10v时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A；当电压为V2=36v时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？分析：电动机不转时，为纯电阻， ；电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36W，热功率P热=，所以机械功率P=31W*由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏正常运转时电流反而较小。例3.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800KV的直线加速器加速，形成电流强度为
4、1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1n2=。分析：由于各处电流相同，设这段长度内的质子数为n个， 而 二、串并联与混联电路1.应用欧姆定律须注意对应性。选定R后，I必须是通过R的电流，U必须是R两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。2.公式选取的灵活性。*计算电流，除了用外，还经常用并联电路I=I1+I2。*计算电压，除了用外，还经常用串联
5、电路U=U1+U2。*计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2+P3。对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I2R=。例4.已知如图，R1=6，R2=3，R3=4。接入电路后这三只电阻的实际功率之比为。分析：利用电流之比：I1I2I3=123； 利用电压之比：U1U2U3=112；在此基础上利用P=UI，得P1P2P3=126。例5.两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，要将它们连接后接入220V的电路中，使两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A. B. C.
6、D. 分析：A、C肯定不行。B、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分电流、电压都相同，电压都是220V，而总电流B较小，所以选B。（总功率为200W）3.复杂电路分析（等势点法）*凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用电流表连接）。*在外电路，沿着电流方向电势降低。*凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。*不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。例6.如图，电源两端电压为U，内阻不计。求电键由断开到闭合过程中，通过图中M点的电荷量的多少和电流方向。分析：电键断开时，C两端电压为U，闭合后，C两端电压为。因此，方向向上。例7.如图电路，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采
7、取以下那些方法：A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R1分析：R3上无电流，电容器和R2并联。增大R2或减小R1能增大C的电压，从而增大其带电量。例8.已知如图，R1=30，R2=10，R3=20，AB间电压U=6V，A端为正C=2F，为使电容器带电量达到Q=210-6C，R4应取多大？分析：R1两端电压为4V，为使C的带电量为210-6C，其两端电压应为1V，所以R3的电压应为3V或5V。因此R4应为20。两次电容器上极板分别带负电和正电。*由此还可知：当R4由20逐渐减小的到4的过程中，通过图中P点的电荷量为410-6C，电流方向为向下。三、闭合电路欧姆定律1.主要物理量有：
8、E、r、R、I、U。闭合电路欧姆定律的表达形式有：E=U外+U内 U=E-Ir 从式看出：当外电路断开时，路端电压等于电动势；而这时用电压表去测量时，读数略小于电动势。2.电源的功率：电源的功率（电源的总功率）P=I 电源的输出功率P出=UI电源内部消耗的功率Pr=I2r 电源的效率：电源的输出功率随外电阻变化的规律如图所示，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大为。例9.如图电路中，E=6V，r=4，R1=2，R2的阻值变化范围是010。求：电源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。分析：R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；R1是定植电阻，电流越大
9、功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当R2=6时，R2上消耗的功率最大为1.5W。3.变化电路的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路的每一个部分的电流、电压都发生变化。讨论的依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设R1增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3=I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3-I2，I1一定减小。总结规律如下：总电路上R增
10、大时I减小U增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系的看电压；和变化电阻有并联关系的看电流。4.闭合电路的U-I图象。a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大。5.滑动变阻器的两种特殊接法。右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以A的示数先减小后增大；可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大
11、。右图电路中，设路端电压不变。当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；r左半部的电流先减小后增大。6.断路点的判定。当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地判定断路点：凡两端电压为零的用电器无故障；两端电压等于电源电压的用电器发生了断路。7.黑盒问题。例10.右图黑盒内有三只阻值相同的电阻。用多用电表测得Rab=Rad=Rbd=20，Rac=Rbc=Rcd=10。试画出黑盒内的电路，并判定每只电阻的阻值。分析：每只阻值10，分别接在ac、bc、dc间。 5用心 爱心 专心
