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1、三个物理量四种方法谈纸带问题求解方法宋瑞金 孙彩霞 求解纸带问题由于方法多，误差大等因素的影响，同学们在解决问题时往往乱用一气，致使思路不清晰，方法不明确，结果不精确。现从通常所求的四个物理量着手，分别介绍所用方法，形成一套完整的解决此类问题的思路，遇到此类问题时就会游刃有余。 物体的运动情况判断：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即在任意两个连续相等的时间T内的位移之差是否满足关系式。设纸带上相邻点之间的位移分别为 （1）若，则物体做匀速直线运动。 （2）若，则物体做匀变速直线运动。 1. 位移s：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到。 2. 瞬时速度v：求某一计数点（或计时点）
2、的瞬时速度v，一般用“平均速度”法。即，或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即 3. 加速度：一般有两种方法 （1）利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则 然后取平均值，即或由直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则 然后取平均值，即； 或由直接求得。 这样所给的数据全部得到利用。提高了准确程度。 （2）先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。 例. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图1所示为小车带动的
3、纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图1所示。试求：图1 （1）小车做什么运动？ （2）若小车做匀变速直线运动，则当打第3个计数点时，小车的速度为多少？ （3）小车的加速度为多少？ 解析：（1）因为电源频率为50Hz，则打点周期，每相邻两个点之间有四个计时点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为。 设相邻计数点之间的位移间隔为 由图1可得相邻计数点间的位移分别为： 。 所以相邻两计数点间的位移差分别为： 同理。 在误差允许的范围内，可近似认为，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动。 （2）根据匀变速直线运动的规律可得： （3）用“逐差法” （负号表示加速度方向与初速度方向相反）或由求得。 用图象法 同理 同理得 作出图象如图2所示，求出斜率即为加速度大小值。图2用心 爱心 专心 122号编辑 3
