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1、精选好题一选择题（共25小题）1如图，要用“HL”判定RtABC和RtABC全等的条件是（）AACAC，BCBCBAA，ABABCACAC，ABABDBB，BCBC2如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A70，则BOC的度数为（）A35B125C55D1353如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为16，BE4，则ABD的周长为（）A6B8C12D204下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）如果x20，那么x0吗？（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A（1）（2）
2、B（3）（4）C（1）（3）D（2）（4）5牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设（）A三角形中有一个内角小于60B三角形中有一个内角大于60C三角形中每个内角都大于60D三角形中没有一个内角小于606现有以下数学表达式：30；4x+3y0；x3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3其中不等式有（）A5个B4个C3个D1个7若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b8已知一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；关于x的方程kx+bx+
3、a的解为x3；x3时，y1y2正确的个数是（）A1B2C3D49如图，已知：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx210如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB100米，宽BC50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A148米B196米C198米D200米11下列说法正确的是（）A同位角相等B相等的角是对顶角C平移只改变物体的位置，不改变大小和形状D有理数与数轴上的点一一对应12图1的摩天轮
4、上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？（）A10B20CD13如图，ABC中BAC100，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则E的度数为（）A50B75C65D6014下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A2a2b2（a+b）（ab）+a2B2a（b+c）2ab+2acCx32x2+xx（x1）2Dx2+xx2（1+）15多项式：16x28x；（x1）24（x1）+4；（
5、x+1）44x（x+1）2+4x2；4x21+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A和B和C和D和16如果ab4，ab6，那么ab2a2b的值是（）A24B10C24D217分解因式x22x+1的最终结果是（）Ax（x2）+1B（x+1）（x2）C（x1）2D（x+1）218在式子中，分式的个数有（）A2B3C4D519若分式有意义，则（）Aa2Ba1Ca2Da220下列方程是分式方程的是（）ABCx213D2x+13x21从3，2，1，0，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a关于x的方程1的解是负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（）A6个B5个C4个D3个22如图，在ABC
6、中，ABAC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE2，则四边形ADFE的周长为（）A2B4C6D823如图，在ABC中，BC6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQCE时，EP+BP的值为（）A6B9C12D1824从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A1B2C3D425如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C90，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中1+2的度数为（）A180B90C270D315二填空题（共10小题）26如图，AB12，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，
7、P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等27把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果，那”的形式是 28下列式子中：20；2x30；x2012；x2x；x0；x+3x+1，其中是不等式的有 （填序号）29函数y1k1x+b1与y2k2x+b2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式y1y2的解集为 30如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格红色地毯，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯 米31时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是 32若多项
8、式x2mx+6分解因式后，有一个因式是x3，则m的值为 33多项式ax2a与多项式2x24x+2的公因式是 34给定一列分式：，（其中x0），根据你发现的规律，试写出第9个分式 35如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC上，ED是AEF的平分线，若C80，则EFB的度数是 三解答题（共15小题）36如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）OBC是何种三角形？证明你的结论37如图，AOB和COD都是直角，射线OE是AOC的平分线（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若BOC40，直接写出BOD 度，C
9、OE 度38如图，有如下三个论断：ADBC，BC，AD平分EAC（1）请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题试用“如果那么”的形式写出来（写出所有的真命题，不要说明理由）（2）请你在上述真命题中选择一个进行证明已知： 求证： 证明： 39已知xy，比较下列式子的大小，并说明理由：（1）2x+1 2y+1（2）52x 52y40解不等式：341请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y|x+1|的图象和性质，并解决问题（1）按照下列步骤，画出函数y|x+1|的图象；列表；x43210123y32101234描点；连线（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加
10、黑）（2）观察图象，填空；当x 时，y随x的增大而减小；x 时，y随x的增大而增大；此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根据图象，不等式|x+1|x+的解集为 42（1）如图，它的周长是 cm（2）已知：|a|2，|b|5，且ab，求a+b的值43如图所示，已知在ABC中，BC4cm，把ABC沿BC方向平移2cm得到DEF问：（1）图中与A相等的角有多少个？（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来（3）BE：BC：BF的值是多少？44小明与小刚约好下午4：30在书店门口集合，一同去买课外用书当小明下午4：00出门赶到书店门口时（路上用去的时间不超过1小时），却没有见到小刚他怀
11、疑自己迟到了，于是朝书店墙上的时钟一看，只见钟面上的时针与分针刚好重合在一起请你运用学过的数学知识计算一下，这时的准确时间是多少？45阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：x3+4x25解答：把x1代入多项式x3+4x25，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+4x25中有因式（x1），于是可设x3+4x25（x1）（x2+mx+n），分别求出m，n的值再代入x3+4x25（x1）（x2+mx+n），就容易分解多项式x3+4x25，这种分解因式的方法叫做“试根法”（1）求上述式子中m，n的值；（2）请你用“试根法”分解因式：x3+x29x946已知ab7，ab12（1）求ab2a2b
12、的值；（2）求a2+b2的值；（3）已知a+bk22，求非负数k的值47给定下面一列分式：，（其中x0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式48若关于x的方程1无解，求m的值49已知PA、PB分别与O相切于A、B，连接OP（1）如图1，AB交OP与点C，D为PB的中点，求证：CDPA，CDPA；（2）如图2，OP交圆O与点E，EFPB于点F，若PA4，圆O的半径为2，求EF的长50如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点A、B、C、D、E把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）（1）填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579 （2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点？若不能，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1如图，要用“HL”判定RtABC和RtABC全等的条件是（）AACAC，BCBCBAA，ABABCACAC，ABABDBB，BCBC【解答】解：在RtABC和RtABC中，如果ACAC，ABAB，那么RtAB
