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1、力学综合检测 一、选择题1.(2020安徽名校质检)如图所示，质量为m的木块A放在地面上的质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则()AA与B之间一定存在弹力B地面受向右的摩擦力CB对A的支持力一定等于mgD地面对B的支持力的大小一定等于Mg解析：选A.对A、B整体受力分析，受到重力(Mm)g、地面的支持力FN和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，根据共点力平衡条件，有FN(Mm)g，故B、D错误；再对木块A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜劈B对A的支持力FN和摩擦力Ff，当推力F沿斜面的分量大于重力的下
2、滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，根据共点力的平衡条件，运用正交分解法，可以得到：FNmgcos Fsin ，故A正确，C错误2.(2020马鞍山二检)如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体，表面光滑有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为F，则有()AFmgBFmgsinCF DFmgcos解析：选A.圆锥体对圆环所有部位作用力的合力与圆环的重力平衡，即Fmg，选项A正确，B、C、D错误3(2020蚌埠联谊校二次联考)如图所示，物体A放在
3、斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是()A向右斜上方 B竖直向上C向右斜下方 D上述三种方向均不可能解析：选A.物体向右加速，由牛顿第二定律可得物体的合外力方向水平向右，故斜面对物体A的支持力和摩擦力的合力在竖直方向的分力平衡了物体的重力，水平方向的分力为合外力，由平行四边形定则可得物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向向右斜上方，A对4.(多选)(2020潍坊一模)如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态若将固定点c向
4、右移动少许，而a与斜劈始终静止，则()A细线对物体a的拉力增大B斜劈对地面的压力减小C斜劈对物体a的摩擦力减小D地面对斜劈的摩擦力增大解析：选AD.设细线的拉力为F，滑轮2两侧细线的夹角为，滑轮2和b的总重力为M，则有2Fcos Mg，固定点c向右移动少许，增大，F变大，F的竖直分力不变，F的水平分力增大，故A、D对，B错；因a物体相对斜劈滑动趋势的方向不明确，故无法判断摩擦力的变化，C错5(多选)为了探测X星球，总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为r1，运动周期为T1.随后质量为m2的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，则()
5、AX星球表面的重力加速度gXBX星球的质量MC登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比D登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2T1解析：选BD.星球半径未知，故无法应用万有引力与重力相等的关系计算星球表面重力加速度，A项错；飞船绕X星球做圆周运动过程中，万有引力充当向心力，即Gm1r1，解得：M，B项正确；飞船和登陆舱分别绕X星球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律有，解得：T2T1，D项正确；由周期与线速度关系v1，v2，结合开普勒第三定律可知，运行速度与登陆舱质量无关，C项错6(多选)我国自行研制的新一代88轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型轻甲部队
6、的主力装备设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s速度便可达到最大值vm.设在加速过程中发动机的功率恒定为P，装甲车所受阻力恒为Ff，当速度为v(vvB，选项D正确二、非选择题11(2020嘉兴一模)“辽宁号”航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f.舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭舰载机继续以额定功率加速运行
7、至C处，经历的时间为t2，速度达到v2.此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞请根据以上信息求解下列问题(1)电磁弹射系统关闭的瞬间舰载机的加速度；(2)水平轨道AC的长度解析：(1)根据功率表达式可得F1由牛顿第二运动定律得F1fma解得a.(2)舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，AB长度设为x1，由动能定理Pt1Fx1fx1mv电磁弹射系统关闭舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2，BC长度设为x2.同理得Pt2fx2mvmv水平轨道的长度AC
8、x1x2联立以上三式解得AC.答案：(1)(2)12.(2020高考重庆卷)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H，N板上固定有三个圆环将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功解析：(1)设小球在Q点的速度为v0
9、，由平抛运动规律有Hgt，Lv0t1，得v0L.从Q点到距Q点水平距离为的圆环中心的竖直高度为h，则v0t2，得hgtH.该位置距底板的高度：hHhH.(2)由(1)问知小球运动到Q点时的速度大小v0L.设小球在Q点受的支持力为FN，由牛顿第二定律FNmgm，得FNmg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力FNFNmg，方向竖直向下(3)设摩擦力对小球做功为W，则由动能定理得mgRWmv得Wmg.答案：见解析13.(2020青岛模拟)如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平已知圆弧的半径为R1.25 m，斜面AB的长度为L1 m质量为m1 kg的小物块(可视为质点)在水平外力F1 N作用下，从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面向下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E与C点间的水平距离为x1.2 m，C点距离地面高度为h0.8 m(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)求：(1)物块经C点时对圆弧面的压力大小；(2)物块滑至B点时的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数解析：(1)物块从C点到E点做平抛运动由hgt2，得t0.4 svC3 m/s由牛顿第二定律知：FNmgm解得FN17.2 N由牛顿第三定律知物块在C点时
