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1、第六节 向心力 【学习目标】1、理解向心力的概念。2、知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能应用公式进行计算。3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力4、体验合作探究学习的过程。【自主学习】1、向心力定义：物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向_沿半径指向_ 的合外力的作用。由于该合外力的方向始终指向圆心，故我们形象的称其为向心力。2、向心力大小公式:Fn = = = = = 3、力与运动的关系力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。力与速度成其它任意角度， 。向心力的作用效果是产生_ _，它只改变_，
2、而不改变_。4、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。5、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。【合作探究】探究点一 匀速圆周运动的向心力（1）做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？（2）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特
3、点？写出向心加速度的公式。（3）做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？（4）匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关？ （控制变量法）探究归纳： 情景问题 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同时间里甲转过60角，乙转过45角。则它们的向心力之比为（ ）A14 B23 C49 D916探究点二 匀速圆周运动的向心力的来源（1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。（2）在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？探究归纳：（a）向心力是按照效果命名的力，并不是物
4、体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。（b）向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）情景问题1、如图所示，有一个以角速度旋转的圆锥摆，则 （1）小球受到的力是（ ） A、重力 B、向心力C、重力和弹力 D、重力、弹力和向心力（2）小球做匀速圆周运动的向心力是（ ） 提供的A、重力 B、弹力 C、重力和弹力的合力 D、平衡力 （3）小球所受向心力等于（ ） Amg + F Bmgcos CMgsin Dmgtan情景问题2、一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上距圆盘中心0.1m的位置有一个
5、质量为0.1kg的物体随圆盘一起做匀速圆周运动，求（1）物体所受向心力的大小 （2）试分析向心力是由什么力提供的。探究点三 变速圆周运动的向心力FFtFn引导：匀速圆周运动向心力的来源？引导：变速圆周运动向心力的来源（1）做变速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？（2）做变速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。（3）做变速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？（阅读教材24页）探究归纳：径向力Fn：只改变速度的方向； 切向力Ft：只改变速度的大小。情景问题一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐减小图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力
6、的四种方向，你认为正确的是哪个（ ）【达标提升】1某物体做匀速圆周运动，下面列出四个与物体运动相关的物理量，其中不变的是 （ ）A加速度 B线速度 C合力 D周期2下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中。正确的是 ( )A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力D向心力的大小直在变化 3关于向心力的下列说法中正确的是 （ ）向心力不改变做圆周运动物体速度的大小做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零4如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一物体一起运动，物体所受向心
7、力是（ ）A重力 B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力5一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则( )A绳的拉力突然变小 B绳的拉力突然变大C绳的拉力没有变化 D无法判断拉力有何变化6一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）A一定指向圆心 B一定不指向圆心C只在最高点和最低点时指向圆心 D不能确定是否指向圆心7质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）下滑过程中木块加速度为零 B下滑过程中木块所受合力大小不变C下滑过程中木块受合力为零 D下滑过程中木块所受的合力越来越
8、大8.质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方L/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P的瞬间：A小球速率突然减小 B小球角速度突然减小C小球的向心加速度突然减小 D摆线上的张力突然减小NG9. 如图质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁2.5m如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？10质量为2吨的汽车在水平路面上做半径为40m的转弯，如果车速是36km/h，则其所需的向心力多大？是由什么力提供的？若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.6倍，那么，若仍以36km/h速度转弯，转弯半径不小于多少米？（g取10m/s2）11.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图所示。求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。BAO12.水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为V1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为V2，若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2 的比值。5
