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1、第六节 向心力 【学习目标】1、理解向心力的概念。2、知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义,并能应用公式进行计算。3、知道在变速圆周运动中,可用上述公式求质点在某一点的向心力4、体验合作探究学习的过程。【自主学习】1、向心力定义:物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向_沿半径指向_ 的合外力的作用。由于该合外力的方向始终指向圆心,故我们形象的称其为向心力。2、向心力大小公式:Fn = = = = = 3、力与运动的关系力与速度同一直线,力只改变速度 ,不改变速度 。力与速度垂直,力只改变速度 ,不改变速度 。力与速度成其它任意角度, 。向心力的作用效果是产生_ _,它只改变_,
2、而不改变_。4、当物体沿圆周运动,不仅速度方向不断变化,其大小也在不断变化,这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心,这时合外力的作用效果是:使物体产生向心加速度的同时,产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。5、一般曲线运动及研究方法:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可称为一般曲线运动。研究时,可将曲线分割为许多极短的小段,每一段均可看作圆弧,这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。【合作探究】探究点一 匀速圆周运动的向心力(1)做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗?为什么?(2)做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特
3、点?写出向心加速度的公式。(3)做匀速圆周运动的物体受力有什么特点?受力的方向和大小如何确定?(4)匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关? (控制变量法)探究归纳: 情景问题 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相同时间里甲转过60角,乙转过45角。则它们的向心力之比为( )A14 B23 C49 D916探究点二 匀速圆周运动的向心力的来源(1)绳的一端拴一小球,手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。(2)在圆盘上放一个小物块,使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动,分析小物块受几个力?向心力由谁提供?探究归纳:(a)向心力是按照效果命名的力,并不是物
4、体额外受到的一个力;受力分析时, 不能多出一个向心力。(b)向心力的来源:物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。(可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力)情景问题1、如图所示,有一个以角速度旋转的圆锥摆,则 (1)小球受到的力是( ) A、重力 B、向心力C、重力和弹力 D、重力、弹力和向心力(2)小球做匀速圆周运动的向心力是( ) 提供的A、重力 B、弹力 C、重力和弹力的合力 D、平衡力 (3)小球所受向心力等于( ) Amg + F Bmgcos CMgsin Dmgtan情景问题2、一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是4rad/s,盘面上距圆盘中心0.1m的位置有一个
5、质量为0.1kg的物体随圆盘一起做匀速圆周运动,求(1)物体所受向心力的大小 (2)试分析向心力是由什么力提供的。探究点三 变速圆周运动的向心力FFtFn引导:匀速圆周运动向心力的来源?引导:变速圆周运动向心力的来源(1)做变速圆周运动的物体一定有加速度吗?为什么?(2)做变速圆周运动的物体的加速度有什么特点?写出向心加速度的公式。(3)做变速圆周运动的物体受力有什么特点?受力的方向和大小如何确定?(阅读教材24页)探究归纳:径向力Fn:只改变速度的方向; 切向力Ft:只改变速度的大小。情景问题一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由向行驶,速度逐渐减小图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力
6、的四种方向,你认为正确的是哪个( )【达标提升】1某物体做匀速圆周运动,下面列出四个与物体运动相关的物理量,其中不变的是 ( )A加速度 B线速度 C合力 D周期2下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中。正确的是 ( )A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力D向心力的大小直在变化 3关于向心力的下列说法中正确的是 ( )向心力不改变做圆周运动物体速度的大小做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的做圆周运动的物体,所受合力一定等于向心力做匀速圆周运动的物体,所受的合力为零4如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一物体一起运动,物体所受向心
7、力是( )A重力 B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力5一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上,当车厢突然制动时,则( )A绳的拉力突然变小 B绳的拉力突然变大C绳的拉力没有变化 D无法判断拉力有何变化6一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动,则关于小球加速度方向的描述正确的是 ( )A一定指向圆心 B一定不指向圆心C只在最高点和最低点时指向圆心 D不能确定是否指向圆心7质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中,如果由于摩擦力的作用,使得木块的速率不变,那么 ( )下滑过程中木块加速度为零 B下滑过程中木块所受合力大小不变C下滑过程中木块受合力为零 D下滑过程中木块所受的合力越来越
8、大8.质量为m的小球,用长为L的线悬挂在O点,在O点正下方L/2处有一光滑的钉子O/,把小球拉到与O/在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示,将小球从静止释放,当球第一次通过最低点P的瞬间:A小球速率突然减小 B小球角速度突然减小C小球的向心加速度突然减小 D摆线上的张力突然减小NG9. 如图质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离拴绳子的栋梁2.5m如果秋千板摆到最低点时,速度为3m/s,问小孩对秋千板的压力是多大?10质量为2吨的汽车在水平路面上做半径为40m的转弯,如果车速是36km/h,则其所需的向心力多大?是由什么力提供的?若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.6倍,那么,若仍以36km/h速度转弯,转弯半径不小于多少米?(g取10m/s2)11.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点,当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,如图所示。求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。BAO12.水平面内放置一原长为L的轻质弹簧,一端固定,另一端系一小球,当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时,速率为V1;当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时,速率为V2,若弹簧未超过弹性限度,求V1和V2 的比值。5