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1、疯狂专练7数列一、选择题(5分/题)12017张掖二中在等差数列中,则的值为( )A30B45C60D120【答案】C【解析】由题意得,因为数列为等差数列,由等差数列的性质可得,故选C22017哈师附中等比数列中,若,则等于( )A32B64C128D256【答案】B【解析】由等比数列的性质可知:构成等比数列,且,故,本题选择B选项32017南白中学已知等差数列满足,则有( )ABCD【答案】C【解析】由题意得,根据等差数列的性质,可知,可得,所以,故选C42017昆明统考中国古代数学著作张丘建算经(成书约公元5世纪)卷上二十三“织女问题”:今有女善织,日益功疾初日织五尺,今一月日织九匹三丈问
2、日益几何其意思为:有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天增加的长度都是一样的已知第一天织5尺,经过一个月30天后,共织布九匹三丈问每天多织布多少尺?(注:1匹=4丈,1丈=10尺)此问题的答案为( )A尺B尺C尺D尺【答案】C【解析】设每天多织布尺,则,选C52017鸡泽县一中已知数列的前项和,则“”是“为等比数列”的( )A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】数列的前项和(1),时,(2),(1)(2)得:,又,时,为等比数列;若为等比数列,则,即“”是“为等比数列”的充要条件,故选A62017张家界期末数列1,3,7,13,21的一个通项
3、公式是等于( )ABCD【答案】C【解析】由已知,可排除A、B、D,故选C72017海南中学在正项等比例数列中,已知,则的最小值为( )A64B32C16D8【答案】C【解析】在正项等比数列中,当且仅当时取等号,的最小值为,故选C82017沧州一中在数列中,则等于( )A7B13C25D49【答案】C【解析】,选C92017中原九校已知等差数列的公差,是其前项和,若,成等比数列,且,则的最小值是( )ABCD【答案】A【解析】,可得时,最小选A102017广东质检已知数列满足,(),则使成立的最大正整数的值为( )A198B199C200D201【答案】C【解析】因为,所以,即该数列是周期为3
4、的周期数列,且每个周期内的三个数的和定值为,所以当时,当时,当时,当时,应选答案C112017昆明一中在数列中,且(),则的值是( )A10B10C50D70【答案】C【解析】由得,即数列是等差数列,由,可得,当时,当时,选C122017南平期末对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为( )A9400B9408C9410D9414【答案】B【解析】数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则,数列是周期数列,且周期为,一个周期内的和为,故选B二、填空题(5分/题)132017汉中质检设等比数列中,是的前项和,若,则_【答案】28【解析】由等比数列的通项公式及题设可得,所以142017成都七中数列满足,写出数列的通项公式_【答案】【解析】因为,所以,两式相减得,即,则,又,所以,因此152017南宁三中已知数列是递减数列,且对任意的正整数,恒成立,则实数的取值范围为_【答案】【解析】是递减数列,恒成立即,对于恒成立而在时取得最小值3,故答案为162017淮海中学等比数列的首项为2,公比为3,前项的和为,若,则的最小值为_【答案】【解析】由题意可得,即,等号成立条件是,的最小值为