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1、解决问题的策略假设教学内容分析：解决问题的策略是苏教版小学数学教材六年级上册第四单元中的内容。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了可以通过假设使问题变得简单的基础上学习的。本节内容重点是理解两个量为倍数关系时，可以将两个不同的量假设为同一种量，从而使问题变得简单，为下节课学习两个量为相差关系时如何假设的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。学情分析：在四五年级的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，在之前的学习中也使用过假设的策略解决过问题，比如列方程解应用题，小数乘法等，只是学生并不知道这一概念。本课的内容是要给学生渗透假设的意识，让他们学会用假设的
2、策略来解决问题，知道可以把两个不同的量假设成同一个量，从而使问题变得简单。通过今天的学习，需要让学生对假设的策略有所感悟，能正确地运用策略解决问题，能有条理的进行思考和表达。教学内容：苏教版六年级上册教材第68页例1和“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1.初步学会用假设的策略理解题意、分析数量关系、并能根据问题的特点确定解题步骤，有效解决问题，同时体会假设策略在解决问题过程中的价值。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识、获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学
3、重点：掌握用假设策略解决一些简单问题。课前热身师：前几天华联超市搞活动，有同学去逛了吗？老师看到一种洗衣液1L的小瓶装卖20元，3L的大瓶装卖50元，你建议老师怎么选？（设计说明：创设选洗衣液的情境，引导学生发现生活中的数学，通过不同数量，不同单价来比较选谁更合算，让学生初步感知将两个不同的量化为相同的量来进行比较的过程。）一、新授例题，理解假设的策略1.铺垫引入。师：那天老师买了两瓶饮料，家里正好来了一些客人，老师的第一瓶饮料是这么倒的，课件出示：把720毫升饮料倒入9个大小相同的杯子，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？问：谁能列式？（口答）7209=80（毫升） （课件）师：为什么能直接
4、用7209算出杯子的容量？ 指出同样大就可以平均分，就可以用7209（设计说明：创设倒果汁的情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。）3 师：因为家里还有一些小朋友，所以还有一瓶饮料老师是这么倒的：课件出示：把720毫升的果汁全部倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯和小杯的容量分别是多少毫升？师：这次果汁怎样倒的？（全部倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。）师：你会求出大杯和小杯的容量吗？师：这里有7个杯子，为什么不用7207呢？（因为720毫
5、升果汁既倒给了大杯又倒给了小杯，杯子不一样大。）师：你们的意思是杯子要相同才行，要么都是大杯，要么都是小杯，是这样吗？根据现有的信息看来不能解决这个问题，那咱们补一个条件，你想补什么条件呢？老师也补了一个，一起来看看（点击课件：小杯的容量是大杯的13）一起把题目完整地读一读。现在题目中有几个条件？老师补了什么条件？你是怎么理解这句话的？师：小杯的容量是大杯的13换句话来说，也可以说成“大杯的容量是小杯的3倍”师：现在这条完整的题目该怎么解决呢？师：下面老师将这个问题交给每个小组，请各组长拿出作业纸，根据作业纸的要求组织讨论，并把讨论结果记录在作业纸上。师：巡视（参与讨论）介绍方法：(1)请生交
6、流上台交流，说一说思考过程。 同时请学生在黑板上用大小杯子卡片表示出假设的过程。 师：回顾他们小组的方法，他们组是把（大杯假设成小杯）相机板书：大杯小杯 师：为什么想到把大杯假设成小杯？对于解题有什么好处？引出目的是把大小的杯子假设成大小相同的杯子，方便我们列式计算。（老师相机板书：不同相同）师：那么1个大杯可以假设成几个小杯？相机板书：1个大杯3个小杯)师：为什么可以这么假设？（怎么想到把1个大杯假设成3个小杯，而不是4个或其他个呢？）（因为小杯的容量是大杯的13）师：也就是这两种不同的杯子的容量存在着倍数关系（出示：倍数关系）师：现在所有的杯子的大小都相同了，都是(小杯)了，那现在我们就可
7、以求出（小杯）的容量。板书：小杯的容量：720（6+3）=80（毫升） 大杯的容量：803=240（毫升）问：刚刚我们运用了什么策略？像这种思考方法其实是我们生活中常用的一种简单方法。数学上将这种方法称为解决问题的一种策略假设。（齐读课题） 师：还有别的解法吗？2、讲解小杯换成大杯的方法 师：还有别的解法吗？请学生到前面来介绍小杯换成大杯的方法。 3、讲解检验的方法师：要知道结果是否符合题目的意思，可以怎么办？如何检验？小组内说一说，然后写在你们的作业纸上。集体交流，重点明确检验要符合题目中的两个条件：一是需要总果汁量是720mL，二是小杯是大杯的1/3。4、比较揭题问：有谁知道我们在解决问题
8、的过程中是使用了一种什么样的策略？板书课题问：在假设前题目中有几种量，假设后有几种量？比较这两种假设的过程，你还有什么发现？策略同，目的同。提示：在倍数关系假设的过程中，什么数量改变了？什么数量没有变？杯子的数量变了，果汁的总量不变。（出示）5、师：想一想，我们在哪些地方用到过假设的策略，可以是数学上的，可以是生活里的。估算，试商等。（设计说明：引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解决问题方法的思路。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生深刻体验用假设的
9、策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自学检验的良好习惯。）三、巩固练习1、出示天平水果图一个苹果等于二个梨，一个菠萝等于四个梨，左边一个苹果一个菠萝，右边可以放什么？2、其实假设的策略在生活中运用的十分广泛，比如前几天老师买家具时就碰到了这样一个问题。出示书本“练一练”学生独立完成集体交流指出，我们在选择假设的对象时，也要根据题目的要求优化方法。3、过渡：谢谢你们帮了老师的忙，所以老师要奖励你们一下，中场休息，进段广告。多媒体，达能广告老师最喜欢里面的一句话，我要把最好的留给妈妈，孝敬父母从
10、你我做起，从身边的小事做起。这则广告说达能饼干是含钙量高的饼干，老师也网上查了一下，出示8块饼干相当于一杯牛奶的钙含量，老师昨天早餐吃了10块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计450毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？（1）问：要解决这个问题你准备用什么策略？同桌之间先互相说一说你怎么替换，有困难的同学可以在作业纸上画一画替换过程，然后再列式计算。（2）交流：你是怎么替换的？怎样计算？每一步算出的是什么？这题该怎样检验？师：请某一个小组的代表汇报结果（生边汇报师出示课件） 其他同学也是这个方法吗？还有其他方法吗？生：把12块饼干假设成1.5杯牛奶（说解题过程）师：那同学们是选
11、择第一种方法还是第二种方法的？生：大部分是第一种。师：为什么？说一说：这节课你有哪些收获或不足？生：没有小数，好计算。师：是的，我们在选择假设的对象时，也要优化方法，在解决实际问题的过程中，一般要选择简便、容易的方法来解答。（设计说明：围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验；在解题时让学生说一说可以怎样假设，再独立完成，并交流不同的假设思路，突出了本课的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。）四、总结通过这节课的学习，你有什么收获跟大家分享一下？师：其实我们今天学习的假设的策略早在1700多年前就有一个小
12、朋友用过了，这个小朋友叫曹冲，曹冲称象的故事大家都熟悉，曹冲是将大象的重量假设成石头的重量，从而算出大象的体重，那在古代数学中是否也有这样的策略呢？4、古代数学中的替换（出示）清代康熙年间（1647年）编辑的算书御制数理精蕴中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”清朝：1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升师：有兴趣的同学可以课后网上搜集相关资料来解决这个问题。教后反思：在教学解决问题的策略前，我认真研读了教材，考虑了学生和自身的实际情况，查阅了相关资料，对教学进行了认真设计。在学生的配合下，我顺利完成了该课教学。现将教学情况作反思如下：
13、教学过程首先就是导入新课。好的导课，不但能很快将学生思想带入教学、激起学生学习兴趣，而且能与教学内容和目的很好地契合。本节课的教学目的是让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用假设的策略解决问题的过程，感受假设是解决问题的一种策略。如何让学生有假设的意识，且能用假设的策略来解决问题，成为我设计导入新课要解决的问题。用洗衣液价格导入，主要是考虑从学生熟悉的生活入手，让学生感知生活中的数学，通过不同量不同的单价不好比较，让学生初步有将不同的量化为相同的量方便进行比较的意识，但这一设计的缺点是不能直接引出假设，后来听课的老师也是指出了这一问题，或者换成曹冲称象的故事导入会更有意思。设置合适的教学
14、情境也是教学设计的一个重点。数学课程标准指出，要“让学生在现实情境中体验和理解数学”，“要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境”。因此，我注重联系生活，让学生在熟悉的生活情境中解决问题，比如饮料问题，比如饼干问题，教学时很好地激发起了学生的学习兴趣，降低学生理解的难度。对于教学过程，新课改强调教师主导、学生主体，要在学生充分参与的过程中，发现问题，进行探究，寻找解决问题的策略。教学活动中，教师怎样导很关键，为此，我注意了每个问题的切入点，注重根据学生的回答来引导学生说出自己的想法。现在的课堂是生本课堂，课上我注重让学生通过独立思考、小组合作、交流探究等一系列活动，让
15、学生在思维的碰撞中感受到假设的策略可以使题目的数量关系变得简单。在小组活动中，我让学生有足够的时间进行交流、讨论、整理和记录，从而培养学生的思考能力、谈话和团结协作精神。学生汇报时，我引导学生养成汇报者大胆发言，其他人认真倾听的习惯。但是这节课也存在着一些问题，首先是导入并不能很好的体现假设的策略，未能让学生初步感受到假设的策略；其次，对于学生的关注度不够，没有面向全体学生，让个别学生成了课堂的话语霸权者；再次，应该可以再放手一点，我总是担心学生不能自己解决问题，所以会在问题一开始就进行引导，应该尝试放手，让学生自己去探索解决问题，这样才能在课堂上有思维的碰撞，才会捕捉到思维的火花。在今后的教学中，我将采取以下措施避免再出现类似问题：一是多与同事讨论、交流，汲取别人的长处；二是多阅读一些教学类的文章；三是多与学生交流，了解学生在学习中的所思所想和所需，在教学设计中多为学生思考；四是在教学设计完成后认真进行检查、反思。7
