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1、新疆乌鲁木齐第八中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试卷（含附加题共120分）一 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分；请将正确答案写在答卷纸上）1直线的倾斜角是 A450 B300 C600 D9002点（0，5）到直线y=2x的距离是 ( )A B C D3若，则 （ ）A B C D4已知，那么有 （ ）A. 最大值3 B.最小值3 C.最大值为6 D. 最小值为65. 不等式的解集是 （ ）A B C D6. 已知直线倾斜角为，且经过点，则直线的方程是 （ ）A. B. C. D. 7. 如果a、b是满足不等式ab|ab| B|a+b|ab| C|ab|a|b|
2、 D |ab|b0，则下面不等式正确的是 （ ）A、 B、C、 D、10. 若直线l1：ax+(1a)y=3，与l2：（a1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）A3 B1 C1或3 D0或11. 直线x 2y +2 = 0与直线3x y + 7 = 0的夹角等于 ( )(A). (B). (C). (D) arctan7.12. 在直角坐标系中，满足不等式 xy20 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ） A B C D二 填空题（每小题4分，共16分）13若xR，则x2与x1的大小关系是 14若不等式的解集为，则_15. 不论m为何实数，直线 mxy+2m=0 恒
3、过定点 16有下列命题：（1）若两条直线平行，则其斜率必相等；（2）若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直；（3）过点（1，1），且斜率为2的直线方程是；（4）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;(5) 若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_(填写序号).三 解答题：（共36分，附加题20分）17（8分）解不等式：18（8分）已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x 3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.19（10分）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3xy+2=0，直角顶点C（）,求两条直角边所在的直线方
4、程和此三角形面积.20（10分）某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1,五合板2，生产每个书橱需要方木料0.2,五合板1，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可得利润最大？ 附加题：(实验班必做，平行班选做，共20分)21（10分）解解关于x的不等式a|x-1|2+a(aR)22（10分）过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，当取得最小值时，求直线的方程参考答案一 择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABCDDABCDCBA二、填空题（44分=1
5、6分）13. x2x-1 14. -11 15. (-2, 0) 16. (2) 三、解答题：(共36分)17（8分）-6，-2-1，318（8分） 解：由，得 交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. 19(10分)解：直线AB方程为3xy+2=0 KAB=3设与直线AB成45角的直线斜率为k，则| 解之得：k=或k=2 故两直角边所在直线方程为：x2y2=0和2x+y6=0 由于点C到AB的距离d= 而|AB|=2d=2 所求三角形面积为S= 20(本小题满分10分)解：设生产书桌x张，书橱y个，获利z元。则由题意：22(10分) y解： 设：（如图） B则 O A x又P（2，1）在上，设，则等号当其仅当时成立，这时a=b=3.(此题也可将方程设为点斜式，再用均值不等式)用心 爱心 专心 110号编辑 4
