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1、1 工程热力学 授课院系 机械学院建环系授课院系 机械学院建环系 授课教师 袁艳平 副教授授课教师 袁艳平 副教授 电电话 话 138 808 71068 电子邮箱电子邮箱 ypyuan PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 2 第四节 开口系统能量方程 一 开口系统 开口系统 系统与外界之间有热量 质量和轴功的交换 在控制体内存在能量变化和质量变化 在分析时应同时考虑控制体内 的质量变化和能量变化 按质量守恒原理 进入控制体的质量 离开控制体的质量 控制体中质量增量 按能量守恒原理 进入控制体的能量 离开控制体的能量 控制体中能量增量 不稳定流动 控制体内质量和能量随
2、时间变化而变化 稳态稳流流动 控制体内质量和能量不随时间变化且各点参数保持一定 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 3 二 开口系统能量方程的推导 2 2222 1 2 S Whcgzm 设控制体在t t dt 的时间内进行了一个 微元热力过程 如图所示 进入控制体的能量 离开控制体的能量 控制体储存能的变化 2 1111 1 2 Qhcgzm CVCVCV dEEdEE 根据热力学第一定律建立能量方程 即 22 11112222 11 22 SCV QhcgzmhcgzmWdE 22 22221111 11 22 SCV QhcgzmhcgzmWdE PDF 文件使
3、用 pdfFactory Pro 试用版本创建 4 二 开口系统能量方程的推导 上式对不稳定流动和稳定流动 可逆与不可逆过程均适用 也能适 用与闭口系统 1 对于闭口系统 系统边界没有物质进 出 即 而通 过界面的功为膨胀功 系统能量变化为 则上式变为 又因闭口系统中工质的动能和位能没有变化 故 12 0mm W dE QdEW dEdU QdUW PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 5 例题 有一储气罐从压缩空气总管充气 总管内压缩空气的参数恒定 分别 为P1 1MPa T1 300K 储气罐与总管相连的管段上有配气阀门 如图所示 充气前 阀门关闭而储气罐内是真空
4、阀门开启后 压缩 空气进入罐内 一直到罐内压力与总管压力相等 如果罐壁是绝热 的 压缩空气认为是理想气体 充气过程中储罐内气体状态均匀变 化 求充气后储气罐内压缩空气的温度 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 6 解 取储气罐为控制体 如图总虚线所示 为控制体的界面 由题意可知 1 2 储气罐绝热 即 3 系统与外界无轴功传递 4 进入系统的动能及位能忽略不计 即 2 0m 0Q 0 S W 2 111 1 0 2 cgzm 5 控制体内动能与位能没有变化 则 故能量方程简化为 两边积分可得 CVCVCV dEdUd mu 11 CVh md mu 1 2 11 01
5、 m CV h md mu 11 2 1 CVCV hmmumu PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 7 充气前储罐内为真空 即 上式变为 又 故 化简得最后可得罐内空气温度为 1 0 CV mu huRT 1 2CV hu 211 v uc TTRT 1 21 1 4 300420 p CV v c T TTK c PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 8 第五节 开口系统稳态稳流能量方程 一 稳态稳流工况 1 定义 工质以恒定流量连续不断进 出系统 系统内部及界面上各 点工质的状态参数和宏观运动参数保持一定 不随时间变化 2 特征 1 2
6、同一时间进入 离开控制体能量相等 其内能保持一定 再根据一般开口系统能量方程 可得开口系统稳态稳流能量方程 或 12 mmm L 0 CV dE 22 222111 11 22 S Qhcgzhcgz m W 22 222111 11 22 s QhcgzhcgzmW PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 9 一 稳态稳流能量方程表达式 对于单位工质 对于微元热力过程 以上开口系统稳态稳流能量方程普遍适用于稳态稳流各种热力过程 二 技术功 技术功 动能变化 位能变化以及轴功的统称 是热力过程中可被 直接利用来做功的能量 222 212121 11 22 ss qhhcc
7、g zzwhcg zw 2 1 2 s qdhdcgdzw PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 10 二 技术功 即 对于微元热力过程 引入技术功概念后 稳态稳流能量方程可写为 则 上式表明 技术功等于膨胀功与流动功的代数和 2 1 2 ts wcg zw 2 1 2 ts wdcgdzw tt qhwqdhw 及 221 11 122 t wqhuwup vp vwp vp v PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 11 二 技术功 对于稳态稳流的可逆过程 技术功为 如图所示 斜线所示的微元面积表示微元过程的技术功 t wqdhdupdvd
8、upvvdp 可逆过程1 2的技术功为 技术功 膨胀功及流动功之间的关系 技术功为过程量 其值取决于初 终状态及过 程特性 一般工程设备往往忽略进 出口工质动能位能变化 此时 2 12341 1 t wvdpS 1 122125614160423052t wwp vp vSSS ts ww PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 12 三 理想气体焓变计算 定压过程中 稳态稳流能量方程表示为 由此可得定压比热容的定义式 由于理想气体焓是温度的单值函数 所以上式可写为 从而得理想气体焓的计算公式 或 上式适用于理想气体一切热力过程焓变化的计算 对于实际气体只 能用于计算定压
9、过程焓的变化 0 t w pppp qdhc dT p p h c T p dh c dT p dhc dT 2 1 p hc dT PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 13 三 理想气体焓变计算 1 按定值定压比热容计算 2 按平均比热容计算 3 按真实比热容计算 由理想气体组成的混合气体的焓等于各组成气体焓的总和 混合气体单位质量的焓 21 p hc TT 21 21 00 tt pmpm hctct 2 1 23 0123 T T HaaTa Ta T dT kJ kmol 12 1 n nii i HHHHmhmh L 1 n ii i hg h PDF 文件
10、使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 14 例题 某气体在压气机中被压缩 压缩前气体的参数是p1 100kpa v1 0 845m3 kg 压缩后的参数是p2 800kpa v2 0 175m3 kg 设在压缩过程中每千克气体的热 力学能增加150kJ 同时向外界放出热量50kJ 压气机每分钟生产压缩气体 10Kg 试求 1 压缩过程中对每千克气体所作的压缩功 2 每生产1Kg压缩气体所需的轴功 3 带动此压气机要用多大功率的电动机 4 压缩前 后气体焓的变化 解 1 由闭口系统热力学第一定律 50 150200 wqukJ kg PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试
11、用版本创建 15 2 3 带动此压气机所需电动机功率 4 压缩前 后气体焓的变化 1 122 200 100 0 845800 0 175 255 5 s wwp vp v kJ kg 10 255 5 42 6 60 s pmwKW 150 800 0 175 100 0 845 205 5 hupv kJ kg PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 16 第六节稳态稳流能量方程的应用 一 动力机 动力机是指利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备 如汽轮机 例 应用稳态稳流能量方程计算汽轮机所作的轴功 进出口高度差一般很小 进出口流量变化不大 工质停留时间很短与外界热交
12、换可忽略 得 由此得出 在汽轮机中所作的轴功等于工质的焓降在汽轮机中所作的轴功等于工质的焓降 222 212121 11 22 ss qhhccg zzwhcg zw 21 0g zz 22 21 1 0 2 cc 0q 12s whh PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 17 二 压气机 压气机是消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备 压气机类似于动力机的反方向作用 同样认为 故得 即压气机绝热压缩消耗的轴功等于压缩气体焓的增加压气机绝热压缩消耗的轴功等于压缩气体焓的增加 21 0g zz 22 21 1 0 2 cc 0q 12s whh PDF 文件使用 pdfF
13、actory Pro 试用版本创建 18 三 热交换器 锅炉 空气加热 或冷却 器 蒸发器 冷凝器等 由 热交换器中系统与外界没有功量交换 即 又 故得 在锅炉等热交换器中 工质所吸收的热量等于焓的增加在锅炉等热交换器中 工质所吸收的热量等于焓的增加 222 212121 11 22 ss qhhccg zzwhcg zw 0 s w 21 0g zz 22 21 1 0 2 cc 21 qhh PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 19 四 喷管 喷管是一种使气流加速的设备 工质流经喷管时与外界无功量交换 进出口位能差很小 可以忽略 工质停留时间很短与外界热交换可忽略
14、 即 喷管中气流动能的增量等于工质的焓降喷管中气流动能的增量等于工质的焓降 五 流体的混合 取混合室为控制体 混合为稳态稳流工况 在绝热条件下进行 忽略动能 位能变化 0 s w 21 0g zz 0q 22 2112 1 2 cchh 1122122 m hm hmm h PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 20 六 绝热节流 节流 流体在管道内流动 遇到突 然变窄的断面 由于存在阻力使流 体压力降低的现象 取节流前 后稳定断1 1 2 2为界面构成控制体 稳态稳流的流体快速流过狭窄断面 可理想化为绝热节流 即 流体与外界无换热 无功量交换 忽略进出口界面动能 位能
15、变化 则控制方程简化为 上式表明 绝热节流前后焓相等绝热节流前后焓相等 但由于节流孔口附近流体流速变 化很大 焓值并不处处相等 不能把整个节流过程看作定焓过程 12 hh PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 21 例题 风机连同空气加热器 如图所示 空气进入风机时的参数 p1 100kpa T1 0 风量V1 2000m3 h 通过加热器后空气稳定为t2 150 压力保 持不变 风机功率P 2KW 设空气比热容为定值 忽略系统散热损失 试求 1 空气在加热器中吸收的热量Q 2 整个过程中单位质量空气的热力学能和焓的变化 PDF 文件使用 pdfFactory Pro
16、试用版本创建 22 解 取风机和加热器为控制体 稳态稳流工况 空气的质量流量 空气的定容比热 空气的定压比热容 1 空气吸收热量 由稳态稳流能量方程 忽略位能 动能变化 1002000 2552 6 0 287 273 pV mkg h RT 55 0 2870 7175 22 V cRkJkg K 0 71750 2871 0045 PV ccRkJkg K 2 1 2 s QHm cmg zW 21 3600377413 104 8 sP QHWmcttPkJ hkW PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 23 2 单位质量空气热力学能及焓的变化 21 0 7175 1500 107 6 V ucttkJ kg 21 1 0045 1500 150 7 p hcttkJ kg PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 24 工程热力学 授课院系 机械学院建环系授课院系 机械学院建环系 授课教师 袁艳平 副教授授课教师 袁艳平 副教授 电电话 话 138 808 71068 电子邮箱电子邮箱 ypyuan PDF 文件使用 pdfFacto
